Memahami Perbandingan Senilai Matematika Kelas V

Perbandingan senilai ialah perbandingan antara dua besaran yang apabila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin besar dan sebaliknya. Perbandingan senilai disebut juga dengan proporsi. Perbandingan senilai sama dengan potongan senilai.

Pemasalahan 1
Siti ingin menciptakan jus jeruk. Bahan-bahan yang perlu disiapkan untuk menciptakan segelas jus jeruk ialah 6 buah jeruk segar, 40 mL air gula, 3/4 gelas es watu yang sudah diserut, dan 200 mL air matang

Siti mempunyai 30 buah jeruk. Berapakah air gula dan air matang yang dibutuhkan?

Ayo, Kerja Bersama!

1. Buatlah kelompok, setiap kelompok tiga anak.
2. Diskusikan permasalahan di atas secara berkelompok.
3. Bandingkan air gula dan air matang yang diperlukan!
4. Apakah perbandingan air gula dan air matang untuk menciptakan 1 gelas jus jeruk sama dengan perbandingan air gula dan air matang untuk menciptakan 5 gelas jus jeruk?

Jus Jeruk	Air Gula	Air Matang	Perbandingan
1 gelas	40 mL	200 mL	40 : 200 = 1 : 5
5 gelas	200 mL	1.000 mL	200 : 1.000 = 1 : 5

5. Presentasikan hasil diskusimu di depan kelas (masing-masing kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompok secara bergantian dan kelompok lain menanggapi).
6. Siswa bersama guru menyimpulkan perbandingan antarbahan yang digunakan.

Permasalahan 2
Siti, Dayu, dan Beni membeli buku tulis. Buku-buku mereka digabungkan menjadi satu. Perbandingan buku Siti, Dayu, dan Beni ialah 2 : 3 : 5. Jumlah buku mereka ialah 60 eksemplar. Berapa banyak buku mereka masing-masing?

Ayo, Kerja Bersama!
1. Buatlah kelompok, setiap kelompok tiga anak.
2. Diskusikan permasalahan di atas secara berkelompok.
3. Bagilah petak-petak di bawah ini untuk menawarkan perbandingan di atas!

4. Isilah petak-petak di bawah ini dengan banyaknya buku. Setiap petak diisi sama banyak.

5. Tentukan banyak buku untuk setiap anak.

Siti ada 2 petak
Dayu ada 3 petak
Beni ada 5 petak
Isi masing-masing petak ada 6 buku
Banyak buku Siti = 2 x 6 = 12 buku
Banyak buku Dayu = 3 x 6 = 18 buku
Banyak buku Beni = 5 x 6 = 30 buku

Permasalahan 3
Siti menciptakan 1 gelas jus jeruk membutuhkan 6 buah jeruk. Berapa buah jeruk yang dibutuhkan Siti untuk menciptakan 3 gelas jus jeruk? Permasalahan ini sanggup dibentuk dalam bentuk tabel berikut.

No	Jus (gelas)	Banyak Jeruk
1	1	6
2	2	12
3	3	18

Apabila dibandingkan antara banyaknya jus yang dibentuk dengan banyaknya buah jeruk diperoleh

1	=	6
3		18

Perbandingan di atas disebut perbandingan senilai. Perbandingan senilai sanggup diformulasikan sebagai berikut.

a	=	c
b		d

b = 0; d = 0; a, b, c, d ialah bilangan bulat

Perbandingan a : b dan c : d disebut perbandingan senilai

Contoh 1
Beni mempunyai 50 kelereng, sedangkan Edo mempunyai 80 kelereng. Perbandingan kelereng Beni dan Edo ialah …

Jawab
Kelereng Beni = 50 butir
Kelereng Edo = 80 butir
Kelereng Beni : kelereng Edo = 50 : 80 = 5 : 8

Contoh 2
Perbandingan uang Dayu dengan uang Beni ialah 8 : 5. Uang Beni Rp75.000,00. Berapakah uang Dayu?

Jawab

	Dayu	Beni
Perbandingan	8	5
Uang	?	Rp75.000,00

Uang Dayu	=	8	=	Uang Dayu	=	8
Uang Beni		5		Rp75.000,00		5

Uang Dayu =	8	x Rp75.000,00 = 120.000
	5

Jadi, uang Dayu ialah Rp 120.000,00

Asyiknya Mencoba.
Pasangkanlah perbandingan nomor 1 hingga 5 dengan abjad yang sesuai!

No	Soal	Perbandingan
1	102 : 18	102 : 2 = 51 = C 18 : 2 9
2	262 : 34	262 : 2 = 131 = B 34 : 2 17
3	255 : 35	255 : 5 = 51 = D 35 : 5 7
4	138 : 69	138 : 69 = 2 = A 69 : 69 1
5	170 : 17	170 : 17 = 10 = E 17 : 17 1

Asyiknya Mencoba
Selesaikanlah soal perbandingan berikut ini!
1. Berat sebuah semangka 3,5 kg. Berat sebuah mangga 0,5 kg. Perbandingan berat semangka dengan berat mangga ialah … : …

Semangka	=	3,5 : 0,5	=	7
Mangga		0,5 : 0,5		1

2. Umur Bayu 10 tahun. Umur kakek Bayu 55 tahun. Perbandingan umur Bayu dengan umur kakek Dayu ialah … : …

Umur Bayu	=	10 : 5	=	2
Umur kakek		55 : 5		11

3. Luas halaman sekolah 480 m². Luas kantor 24 m². Perbandingan luas halaman dengan luas kantor ialah … : …

Halaman Sekolah	=	480 : 24	=	20
Luas Kantor		24 : 24		1

4. Sebuah kendaraan beroda empat dalam 12 km menghabiskan bensin 1 liter. Apabila kendaraan beroda empat menempuh jarak 96 km, maka bensin yang dibutuhkan ialah … liter

96 km	=	x liter	, x =	96	= 8 km
12 km		1 liter		12

5. Udin mengecat tembok rumahnya. Setiap 25 m² membutuhkan cat 1 kg. Tembok yang akan dicat luasnya 125 m². Berapa kg cat yang dibutuhkan?

25 cm	=	1 kg	, x =	125	= 5 kg
125 cm		x kg		25

6. Harga 1 lusin buku tulis di sebuah toko peralatan sekolah ialah Rp48.000,00. Harga 6 buku tulis ialah … : ...(1 lusin = 12 buku)

12 buku	=	Rp48.0000,00	, x =	Rp48.000,00 x 6	= Rp24.000,00
6 buku		x		12

7. Dayu mempunyai 35 kelereng. Edo mempunyai 28 kelereng. Perbandingan jumlah kelereng Dayu dengan Edo ialah … : ... .

Kaleng Edo	=	35 : 7	=	5
Kaleng Dayu		28 : 7		4

8. Perbandingan tinggi Siti dan Ayu ialah 6 : 5. Tinggi Siti ialah 144 cm. Tinggi Ayu ialah … cm.

6	=	144 cm	, x =	5 x 144	= 120 cm
5		x		6

9. Lani berlari mengelilingi lapangan setiap pagi. Ia membutuhkan waktu 5 menit untuk melaksanakan 10 putaran. Berapa waktu yang dibutuhkan Lani untuk melaksanakan 7 putaran?

5 menit	=	x	, x =	5 x 7	= 3,5 menit
10 putaran		7 putaran		10

10. Sebuah toko jahit bisa menciptakan 18 potong baju dalam 3 hari. Dalam 1 ahad toko tersebut akan menghasilkan … potong baju.(1 ahad 7 hari)

18 potong	=	3 hari	, x =	18 x 7	= 42 potong
x		7 hari		3

Asyiknya Berlatih
Selesaikanlah soal berikut! Tuliskan cara dan akhirnya di buku tulismu!
1. Siti mempunyai 36 buku tulis, Lani mempunyai 48 buku tulis yang sama. Berapakah perbandingan buku tulis Siti dengan buku tulis Lani?

Buku Siti	=	36 : 12	=	3
Buku Lani		48 : 12		4

2. Paman memelihara ikan nila dan mujair. Perbandingan bibit nila dan mujair 7 : 9. Bibit ikan mujair 450 ekor. Berapakah banyak bibit ikan nila?

7	=	x	, x =	7 x 450	= 350 ekor
9		450		9

3. Perbandingan buku dongeng dengan buku pelajaran di perpustakaan SD Maju Jaya ialah 5 : 12. Banyak buku dongeng 30 judul. Berapakah banyak buku pelajaran di perpustakaan tersebut?.

5	=	30	, x =	12 x 30	= 72 judul
12		x		5

4. Perbandingan banyak siswa pria dan wanita kelas V ialah 2 : 3. Selisih banyak siswa pria dan wanita 7 orang. Berapakah banyak siswa pria dan wanita masing-masing?
Jika diketahui selisih maka perbandingan dikurangkan dan dijadikan penyebut.

Laki-laki =	2	= x 7 = 14 orang
	(3-2)

Perempuan =	3	= x 7 = 21 orang
	(3-2)

5. Siti menciptakan minuman sirup. Ia mencampur air, gula, dan sirup dalam satu tempat. Perbandingan antara air : gula : sirup = 7 : 3 : 2. Minuman sirup yang akan dibentuk sebanyak 24 liter. Berapakah air, gula, dan sirup yang dibutuhkan?

Jika diketahui jumlah perbandingan maka perbandingan dijumlahkan (7+3+2) - 12 dan dijadikan penyebut.

Air =	7	= x 24 = 14 liter
	12

Gula =	3	= x 24 = 6 liter
	12

Sirop =	2	= x 24 = 4 liter
	12

6. Jumlah mangga dan apel di sebuah keranjang ada 90 buah. Perbandingan banyak buah mangga dan apel ialah 7 : 8. Berapakah banyak buah apel yang terdapat pada keranjang tersebut?
Jika diketahui jumlah perbandingan maka perbandingan dijumlahkan dan dijadikan penyebut. (7+8) = 15/

Mangga =	7	= x 90 = 42 buah
	15

Apel =	8	= x 90 = 48 buah
	15

7. Perbandingan umur Dayu dan Beni ialah 4 : 5. Selisih umur Dayu dan Beni ialah 6 tahun. Berapakah umur mereka masing-masing? Jika diketahui selisih perbandingan dikurangkan. 4-5 = 1

Dayu =	4	= x 6 = 24 tahun
	1

Beni =	5	= x 6 = 30 tahun
	1

8. Ayah Edo mengembangbiakkan sejumlah ayam, bebek, dan itik. Perbandingan ayam dan angsa 7 : 4, sedangkan perbandingan itik dan angsa 3 : 2. Banyak itik 60 ekor. Berapakah banyak ayam dan angsa masing-masing?

Perhatikan kedua perbandingan.
Variabel yang sama pada kedua perbandingan ialah bebek.
Cari KPK dari variabel bebek, yaitu 4 dan 2
4 = 2²
2 = 2
KpK = 2²= 4

Ayam : Bebek = 7 : 4 |× 1 | Ayam : Bebek = 7 : 4
Itik : Bebek = 3 : 2 |×2| Itik : Bebek = 6 : 4
Maka perbandingannya menjadi
Ayam : Bebek : Itik = 7 : 4 : 6

Ayam =	7	=	x	, x =	7 x 60	= 70 ekor
	6		60		6

Bebek =	4	=	x	, x =	4 x 60	= 40 ekor
	6		60		6

9. Perbandingan termometer Reamur dengan Celcius ialah 4 : 5. Pada termometer Reamur suatu benda saat diukur menawarkan suhu 60°. Berapa derajatkah suhu yang ditunjukkan pada termometer Celcius?

4	=	60	, x =	5 x 60	= 75 °C
5		x		4

10. Segitiga ABC mempunyai sudut A, sudut B, dan sudut C. Jumlah sudut dalam segitiga 180°. Perbandingan sudut A : sudut B : sudut C ialah 2 : 3 : 4. Tentukan besar sudut A, sudut B, dan sudut C masing-masing!

Jika diketahui jumlah perbandingan maka perbandingan dijumlahkan (2+3+4) = 9  dan dijadikan penyebut.

Susut A =	2	= x 180° = 40°
	9

Susut B =	3	= x 180° = 60°
	9

Sudut C =	4	= x 180° = 80°
	9