Contoh Soal Kejadian Berpapasan

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melaksanakan perjalanan dari satu kota ke kota lainnya. Biasanya ketika melaksanakan perjalanan kita memakai kendaraan, baik kendaraan umum maupun kendaraan pribadi. Pada kendaraan ada alat pengukur kecepatan yaitu spedometer.

Kecepatan menyatakan cepat atau lambat pergerakan sebuah benda. Semakin cepat benda bergerak, maka angka kecepatannya akan semakin tinggi. Sebaliknya, semakin lambat pergerakan sebuah benda, artinya angka kecepatannya akan semakin kecil.

Perbandingan antara jarak dengan waktu di atas dinamakan kecepatan. Kecepatan dari suatu daerah menuju daerah tertentu dinamakan kecepatan rata-rata. Kecepatan rata-rata sanggup ditulis dengan rumus sebagai berikut.

Kecepatan rata-rata = jarak/waktu
Secara simbol sanggup dituliskan sebagai berikut. v= S/t

Keterangan
v ialah kecepatan rata-rata
S ialah jarak yang ditempuh
t ialah waktu tempuh.

A.Berpapasan dengan Waktu Berangkat Sama
Salah satu variasi soal perihal kecepatan ialah memilih waktu berpapasan. Berpapasan sanggup diartikan sebagai bertemu. Dalam perkiraan ini berarti jalan yang dipakai ialah sama. dan waktu berangkat juga sama. Perhatikan referensi berikut :

Sebuah kendaraan beroda empat berangkat dari kota A menuju kota B dengan kecepatan vA. Ada kendaraan beroda empat lain pada dikala yang sama berangkat dari kota B menuju kota A dengan kecepatan vB. Perhatikan gambar berikut!

Waktu bertemu sanggup dicari dengan rumus

t =

S vA + vB

Contoh 1
Pak Ahmad mengendarai kendaraan beroda empat dari kota A menuju kota B dengan kecepatan 40 km/jam berangkat pada pukul 08.00. Pada dikala yang sama Pak Budi mengendarai kendaraan beroda empat dari kota B menuju kota A dengan kecepatan 60 km/jam. Jarak Kota A ke kota B ialah 200 km. Apabila mereka menempuh jalan yang sama, pukul berapakah mereka berpapasan?

Pembahasan :

Diketahu :
S = 200 km
v_A = 40 km/jam
v_B = 60 km/jam

t =

S vA + vB

t =	200 = 200 = 2 jam 40 + 60 100

08.00 + 2 jam = 10 jam
Jadi, mereka berpapasan pada pukul 10.00

Contoh 2 :
Wawan mengelilingi stadion dengan kecepatan 24 km/jam. Edo juga mengelilingi stadion yang sama dengan kecepatan 16 km/jam. Keliling stadion ialah 6 km. Kedua anak tersebut pertama berpapasan pada pukul 06.00. Pukul berapakah mereka akan berpapasan untuk yang ke-n-kali?

Diketahui :
S = 6 km
v_A = 24 km/jam
v_B = 16 km/jam

t =

S vA + vB

t =	6 = 6 x 60 menit = 9 menit 24 + 16 40

06.00 + 9 menit = 06.09
Jadi, mereka berpapasan pada pukul 06.09

Contoh 3 :
Lani berangkat dari Jakarta menuju Bandung pada pukul 05.00 memakai kendaraan beroda empat dengan kecepatan 60 km/jam. Pada waktu yang sama, Dayu berangkat dari Bandung menuju Jakarta
dengan kecepatan 40 km/jam. Jarak antara Jakarta dan Bandung 150 km. Pada pukul berapa
mereka berpapasan?

Diketahui :
S = 150 km
v_A= 40 km/jam
v_B= 35 km/jam

t =

S vA + vB

t =	150 = 150 = 2 jam 40 + 35 75

Waktu berpapasan = 05.00 + 02.00 = 07.00
Kaprikornus mereka berdua akan berpapasan pada pukul 07.00

B. Berpapasan dengan Waktu Berangkat Berbeda
Apabila waktu berangkat berbeda maka rumus berpapasan pada jarak harus dikurangi dengan selisih jarak oleh kedua orang yang mempunyai waktu berangkat berbeda. Sehingga rumusnya menjadi menyerupai berikut ini :

t =	S - Selisih Jarak vA + vB

Contoh Soal
Lani berangkat dari Jakarta menuju Bandung pada pukul 05.00 memakai kendaraan beroda empat dengan kecepatan 60 km/jam. Siti berangkat dari Bandung menuju Jakarta pada pukul 05.15 dengan kecepatan 40 km/jam. Jarak antara Jakarta dan Bandung 150 km. Pada pukul berapa mereka berpapasan?

Diketahui :
S = 150 km
v_A= 60 km/jam
v_B= 40 km/jam

Pembahasan:
Sebelum menghitung waktu berpapasan, kita harus menemukan selisih jarak yang sudah ditempuh antara orang pertama dan orang kedua alasannya perbedaan waktu berangkat.

Perbedaan waktu berangkat antara Lani dan Siti ialah 15 menit.
Selisih jarak = v_Ax Perbedaan waktu dalam jam

Selisih Jarak = 60 x

15 = 15 km 60

Kaprikornus selisih jarak antara Lani dan Siti selama 15 menit ialah 15 km.

t =	S - Selisih Jarak vA + vB

t =	150 - 15 = 135 = 1,35 jam 60 + 40 100

t = 1 jam + (0,35 x 60) menit = 1 jam 21 menit
Waktu berpapasan = 05.15 + 01.21 = 06.36
Kaprikornus mereka berdua akan berpapasan pada pukul 06.36