Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melaksanakan perjalanan dari satu kota ke kota lainnya. Biasanya ketika melaksanakan perjalanan kita memakai kendaraan, baik kendaraan umum maupun kendaraan pribadi. Pada kendaraan ada alat pengukur kecepatan yaitu spedometer.
Kecepatan menyatakan cepat atau lambat pergerakan sebuah benda. Semakin cepat benda bergerak, maka angka kecepatannya akan semakin tinggi. Sebaliknya, semakin lambat pergerakan sebuah benda, artinya angka kecepatannya akan semakin kecil.
Perbandingan antara jarak dengan waktu di atas dinamakan kecepatan. Kecepatan dari suatu daerah menuju daerah tertentu dinamakan kecepatan rata-rata. Kecepatan rata-rata sanggup ditulis dengan rumus sebagai berikut.
Kecepatan rata-rata = jarak/waktu Secara simbol sanggup dituliskan sebagai berikut. v= S/t
Keterangan v ialah kecepatan rata-rata S ialah jarak yang ditempuh t ialah waktu tempuh.
A.Berpapasan dengan Waktu Berangkat Sama Salah satu variasi soal perihal kecepatan ialah memilih waktu berpapasan. Berpapasan sanggup diartikan sebagai bertemu. Dalam perkiraan ini berarti jalan yang dipakai ialah sama. dan waktu berangkat juga sama. Perhatikan referensi berikut :
Sebuah kendaraan beroda empat berangkat dari kota A menuju kota B dengan kecepatan vA. Ada kendaraan beroda empat lain pada dikala yang sama berangkat dari kota B menuju kota A dengan kecepatan vB. Perhatikan gambar berikut!
Waktu bertemu sanggup dicari dengan rumus
t =
S
vA + vB
Contoh 1 Pak Ahmad mengendarai kendaraan beroda empat dari kota A menuju kota B dengan kecepatan 40 km/jam berangkat pada pukul 08.00. Pada dikala yang sama Pak Budi mengendarai kendaraan beroda empat dari kota B menuju kota A dengan kecepatan 60 km/jam. Jarak Kota A ke kota B ialah 200 km. Apabila mereka menempuh jalan yang sama, pukul berapakah mereka berpapasan?
Pembahasan :
Diketahu : S = 200 km vA = 40 km/jam vB = 60 km/jam
t =
S
vA + vB
t =
200
=
200
= 2 jam
40 + 60
100
08.00 + 2 jam = 10 jam Jadi, mereka berpapasan pada pukul 10.00
Contoh 2 : Wawan mengelilingi stadion dengan kecepatan 24 km/jam. Edo juga mengelilingi stadion yang sama dengan kecepatan 16 km/jam. Keliling stadion ialah 6 km. Kedua anak tersebut pertama berpapasan pada pukul 06.00. Pukul berapakah mereka akan berpapasan untuk yang ke-n-kali?
Diketahui : S = 6 km vA = 24 km/jam vB = 16 km/jam
t =
S
vA + vB
t =
6
=
6
x 60 menit = 9 menit
24 + 16
40
06.00 + 9 menit = 06.09 Jadi, mereka berpapasan pada pukul 06.09
Contoh 3 : Lani berangkat dari Jakarta menuju Bandung pada pukul 05.00 memakai kendaraan beroda empat dengan kecepatan 60 km/jam. Pada waktu yang sama, Dayu berangkat dari Bandung menuju Jakarta dengan kecepatan 40 km/jam. Jarak antara Jakarta dan Bandung 150 km. Pada pukul berapa mereka berpapasan?
Diketahui : S = 150 km vA= 40 km/jam vB= 35 km/jam
t =
S
vA + vB
t =
150
=
150
= 2 jam
40 + 35
75
Waktu berpapasan = 05.00 + 02.00 = 07.00 Kaprikornus mereka berdua akan berpapasan pada pukul 07.00
B. Berpapasan dengan Waktu Berangkat Berbeda Apabila waktu berangkat berbeda maka rumus berpapasan pada jarak harus dikurangi dengan selisih jarak oleh kedua orang yang mempunyai waktu berangkat berbeda. Sehingga rumusnya menjadi menyerupai berikut ini :
t =
S - Selisih Jarak
vA + vB
Contoh Soal Lani berangkat dari Jakarta menuju Bandung pada pukul 05.00 memakai kendaraan beroda empat dengan kecepatan 60 km/jam. Siti berangkat dari Bandung menuju Jakarta pada pukul 05.15 dengan kecepatan 40 km/jam. Jarak antara Jakarta dan Bandung 150 km. Pada pukul berapa mereka berpapasan?
Diketahui : S = 150 km vA= 60 km/jam vB= 40 km/jam
Pembahasan: Sebelum menghitung waktu berpapasan, kita harus menemukan selisih jarak yang sudah ditempuh antara orang pertama dan orang kedua alasannya perbedaan waktu berangkat.
Perbedaan waktu berangkat antara Lani dan Siti ialah 15 menit. Selisih jarak = vAx Perbedaan waktu dalam jam
Selisih Jarak = 60 x
15
= 15 km
60
Kaprikornus selisih jarak antara Lani dan Siti selama 15 menit ialah 15 km.
t =
S - Selisih Jarak
vA + vB
t =
150 - 15
=
135
= 1,35 jam
60 + 40
100
t = 1 jam + (0,35 x 60) menit = 1 jam 21 menit Waktu berpapasan = 05.15 + 01.21 = 06.36 Kaprikornus mereka berdua akan berpapasan pada pukul 06.36
Jarak itu ialah angka yang menawarkan seberapa jauh suatu benda berubah posisi. Satuan SI dari Jarak ialah meter (m), tapi satuan bisa berubah tergantung pertanyaannya.
Waktu ialah interval antara dua buah keadaan/kejadian, atau bisa merupakan usang berlangsungnya suatu kejadian. Satuan dari Waktu ialah sekon atau detik (s), tapi satuan bisa berubah tergantung pertanyaannya.
Hal-hal yang perlu dilakukan ketika membandingkan diantaranya ialah :
Dalam membandingkan dua besaran dengan cara menghitung hasil bagi, besaran-besaran tersebut harus merupakan besaran yang sejenis.
Ketika melaksanakan perbandingan, pastikan hasil bagi kedua besaran suatu bilangan harus dalam bentuk yang paling sederhana.
Satuan Panjang dan Waktu
Satuan Panjang. Satuan panjang yang sudah kau pelajari ialah km, hm, dam, m, dm, cm, dan mm.
Satuan Waktu. Satuan waktu yang sering dipakai ialah jam, menit, dan detik.
Ayo, Kerja Bersama!
Buatlah kelompok, setiap kelompok 3 orang siswa.
Setiap kelompok mengukur perbandingan panjang (jarak) dan waktu tempuh ketika berjalan dan berlari.
Lakukan aktivitas ini di halaman atau lapangan sekolahmu.
Siswa pertama berjalan dari garis start ke garis finish.
Siswa kedua berlari dari garis start ke garis finish.
Siswa ketiga sebagai pengukur waktu dengan stopwatch dan mencatatnya.
Buatlah tabel dari hasil praktik kelompokmu.
No.
Nama
Lari/Jalan
Jarak
Waktu
1.
Siti
Lari
200 m
35 detik
2.
Edo
Lari
200 m
30 detik
3.
Beni
lari
200 m
28 detik
8. Setiap kelompok mendiskusikan hasil praktiknya. 9. Setiap kelompok mendiskusikan pertanyaan-pertanyaan berikut.
Siapa yang mempunyai perbandingan jarak dan waktu lebih besar? Beni.
Mengapa berlari lebih cepat? Beni menempuh jarak 200 m hanya dalam waktu 28 detik.
Apa hubungannya dengan waktu yang kau hitung? Semakin sedikit waktu yang dipakai semakin besar kecepatan yang diraih.
10. Setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya.
Aktivitas Perhatikan gambar di bawah ini ! Coba kau urutkan kecepatan maksimalnya ketika sedang bergerak. Benda atau binatang dari yang paling lambat hingga yang tercepat!
Aktivitas Permasalahan Dayu akan pergi ke daerah latihan Taekwondo yang berjarak 3 km. Dayu mempunyai 4 pilihan transportasi untuk datang di daerah latihan.
Pilihan a. Naik angkot, dalam 1 jam sanggup menempuh jarak 30 km. b. Naik ojek, dalam 1 jam sanggup menempuh jarak 60 km. c. Naik becak motor (bentor), dalam 1 jam menempuh jarak 15 km. d. Naik sepeda, dalam 1 jam menempuh jarak 10 km.
Pertanyaan
Agar sanggup cepat datang di daerah latihan, Dayu sebaiknya naik transportasi ojek. Mengapa? Jelaskan! Ojek bisa menempuh jarak 60 km dalam waktu satu jam. Artinya dalam waktu satu menit sanggup menempuh 1 km. Jika memakai ojek dayu hanya butuh waktu 3 menit saja.
Transportasi apa yang paling lambat? Transportasi yang paling lambat ialah sepeda.
Urutkan transportasi dari yang paling lambat hingga yang paling cepat! Sepeda (10 km/jam), Bentor (15 km/jam), Angkot (30 km/jam), dan Ojek 60 km/jam).
Dayu menentukan transportasi tercepat dan berangkat dari rumah pukul 07.00. Pukul berapakah Dayu datang di daerah latihan? Dayu datang di daerah latihan pukul 07.00 + 00.03 = 07.03.
Latihan Taekwondo dimulai pukul 08.00. Dayu ingin datang di daerah latihan 15 menit sebelum latihan dimulai. Pukul berapakah maksimal Dayu berangkat? Latihan taekwondo mulai pukul 08.00 atau bisa ditulis 07.60, bila Dayu ingin datang 15 menit sebelum latihan dimulai, maka Dayu harus berangkat maksimal pukul : 07.60 – 00.18 = 07.42.(18 menit berasal dari 15 menit + 3 menit waktu perjalanan)
Aktivitas Berikut ialah tabel catatan perjalanan sobat Siti dari rumah ke sekolah! Lengkapilah tabel berikut!
No.
Nama
Jarak
Waktu
Perbandingan Jarak dengan waktu
1.
Siti
2 km
10 menit
Ubah km menjadi meter : 2.000 : 10 = 200 m/menit
2.
Edo
4 km
25 menit
Ubah km menjadi meter : 4.000 : 25 = 160 m/menit
3.
Beni
1 km
20 menit
Ubah km menjadi meter : 1.000 : 20 = 50 m/menit
4.
Dayu
3 km
15 menit
Ubah km menjadi mater : 3.000 : 15 = 200 m/menit
5.
Lani
300 m
5 menit
300 : 5 = 60 m/menit
6.
Ayu
500 m
10 menit
500 : 10 = 50 m/menit
7.
Bayu
5 km
30 menit
Ubah km menjadi meter : 5.000 : 30 = 166,57 m/menit
Berdasarkan tabel di atas, jawablah pertanyaan berikut.
Perbandingan jarak dan waktu perjalanan ke sekolah, siapakah yang tercepat? Jelaskan! Siti dan Dayu sebab mereka bisa berjalan menempuh jarak 200 meter dalam waktu satu menit.
Perbandingan jarak dan waktu perjalanan ke sekolah, siapakah yang terlama? Jelaskan! Beni dan ayu sebab mereka hanya bisa menempuh jarak 50 meter dalam waktu satu menit.
Urutkan perbandingan jarak dan waktu dari yang paling usang ke paling cepat! Ayu, Beni, Lani, Edo, Bayu, Siti, dan Dayu.
Manusia melaksanakan perjalanan dari satu tempat ke tempat yang lainnya.Pada awalnya acara perjalanan berkembang alasannya adanya kebutuhan insan untuk bertahan hidup.Perjalanan juga berkaitan bersahabat dengan keingintahuan insan yang tidak terbatas mengakibatkan insan tidak berhenti melaksanakan perjalanan dengan tujuan memenuhi rasa ingin tahunya. Keingintahuan ini yang mendorong insan melaksanakan perjalanan lintas daerah, negara bahkan lintas benua.
Diantara kita tentunya pernah melaksanakan perjalanan dengan kendaraan baik itu dengan sepeda, sepeda motor, mobil, bus, dan kendaraan lainnya. Umumnya kendaraan-kendaraan bermotor tersebut sudah dilengkapi alat pengukur jarak dan kecepatan yang disebut speedometer yang berfungsi biar pengendara bisa mengetahui kecepatan kendaraan yang dijalankannya.
A. Rumus Kecepatan Perbandingan antara jarak dengan waktu di atas dinamakan kecepatan. Kecepatan dari suatu tempat menuju tempat tertentu dinamakan kecepatan rata-rata.
Kecepatan =
Jarak
Waktu
Secara simbol sanggup dituliskan sebagai berikut :
v =
S
t
S = v x t
t =
S
v
Keterangan : v ialah kecepatan rata-rata S ialah jarak yang ditempuh t ialah waktu tempuh
Contoh 1
30
km
= 30 x
1.000 m
= 500
m
jam
60 menit
menit
Contoh 2 Pak Ali mengendarai sepeda motor selama 2 jam dan menempuh jarak 90 km. Tentukan kecepatan sepeda motor Pak Ali!
Penyelesaian Diketahui t = 2 jam S = 90 km Jawab :
v =
S
, v =
90 km
= 45
km
t
2 jam
jam
Asyik Mencoba Lengkapilah tabel kecepatan berikut ini!
No.
Jarak Tempuh
Waktu
Kecepatan
1.
120 km
3 jam
v=
120 km
= 40
km
3 jam
jam
2.
212 km
4 jam
v=
212 km
= 53
km
4 jam
jam
3.
300 hm
120 menit
v=
300 : 10 km
=
30 km
= 15
km
120 : 60 jam
2 jam
jam
4.
5.000 m
30 menit
v=
5.000 : 1.000 km
=
5 km
= 10
km
30 : 60 jam
0,5 jam
jam
5.
4.500 dam
90 menit
v=
4.500 : 100 km
=
45 km
= 30
km
90 : 60 jam
1,5 jam
jam
Asyik MencobaBerikut ini merupakan truk gandeng, tetapi gandengannya belum dipasangkan. Hubungkan dengan garis untuk truk dan gandengannya menurut kecepatan yang sama!
Asyik Berlatih Selesaikanlah soal berikut! Tuliskan cara dan kesudahannya di buku tulismu! 1. Edo seorang pelari. Ia bisa berlari sejauh 100 m dalam 10 detik. Berapakah kecepatan larinya?
100 m
= 10
m
10 detik
detik
2. Sebuah sepeda dalam 10 menit sanggup menempuh jarak 2000 m. Kecepatan sepeda tersebut ialah … m/menit.
2.000 m
= 200
m
10 menit
menit
3. Sebuah sepeda motor dalam 5 menit sanggup menempuh jarak 6000 m. Kecepatan sepeda motor tersebut ialah … km/jam.
6.000 : 1.000 km
=
6 km
= 72
km
5/60 jam
1/12 jam
jam
4. Sebuah kendaraan beroda empat menempuh jarak 20 km dalam waktu 15 menit. Kecepatan kendaraan beroda empat tersebut ialah … km/jam.
20 km
=
20 km
= 80
km
15 menit
1/4 jam
jam
5. Sebuah bus sanggup menempuh jarak 40 km dalam waktu 20 menit. Kecepatan bus tersebut ialah … km/jam.
40 km
=
40 km
= 120
km
20 menit
1/3 jam
jam
6. Sebuah kereta api selama 6 menit sanggup menempuh jarak 12 km. Kecepatan kereta api tersebut ialah … km/jam.
12 km
=
12 km
= 120
km
6 menit
1/10 jam
jam
7. Sebuah kapal melaju dalam waktu 15 menit sanggup menempuh jarak 12,5 km. Kapal tersebut berkecepatan … km/jam.
12,5 km
=
12,5 km
= 50
km
15 menit
1/4 jam
jam
8. Bus Antasena melaju dengan kecepatan 60 km/jam. Bus Bima melaju dengan kecepatan 20 m/detik. Bus mana yang melaju lebih cepat?
Jika kecepatan bus Bima dirubah menjadi km/jam maka kesudahannya sebagai berikut :
Bus Bima =
20 m
=
20 / 1.000 km
= (0,02 x 3.600) = 72
km
1 detik
1 / 3.600 jam
jam
Makara Bus Bima lebih cepat daripada bus Antasena.
Asyik Mencoba Bandingkan kecepatan antara dua insiden berikut ini!
1. Mobil manakah yang paling cepat?
Mobil A =
10 km
=
10 km
= 40
km
15 menit
1/4 jam
jam
Mobil B =
25 km
=
25 km
= 75
km
20 menit
1/3 jam
jam
Makara Mobil B lebih cepat dari mpbil A.
2. Siapakah yang paling cepat?
Orang 1 =
150 m
= 37,5
m
4 menit
menit
Orang 2 =
50 m
= 50
m
1 menit
menit
Makara orang ke 2 lebih cepat jikalau dibandingkan orang 1.
3. Bagaimana kecepatan kedua bus?
Bus 1 =
10 km
=
10 km
= 40
km
15 menit
1/4 jam
jam
Bus 2 =
40 km
=
40 km
= 40
km
60 menit
1 jam
jam
Makara kedua bus mempunyai kecepatan yang sama.
4. Kecepatan kendaraan beroda empat A ialah 45 km/jam. Kecepatan kendaraan beroda empat B ialah 1 km/menit. Mobil manakah yang paling cepat?
Mobil A =
45 km
= 45
km
1 jam
jam
Mobil B =
1 km
=
1 km
= 60
km
1 menit
1/60 jam
jam
Makara kendaraan beroda empat B lebih cepat dari kendaraan beroda empat A.
5. Edo mengendarai sepeda dengan kecepatan 20 km/jam. Dayu mengendarai sepeda dalam 10 menit sanggup menempuh jarak 4 km. Siapakah yang lebih cepat?
Edo =
20 km
= 20
km
1 jam
jam
Dayu =
4 km
=
4 km
= 24
km
10 menit
1/6 jam
jam
Makara Dayu lebih cepat daripada Edo.
6. Ahmad dalam 9 menit sanggup menempuh jarak 250 m. Berapa km jarak yang ditempuh Ahmad dalam waktu 1 jam 12 menit?
v =
S
t
1 Jam 12 menit = 72 menit S = v x t = (250 /9 ) x 72 = 250 x 8 = 2.000 m
7. Siti berangkat ke sekolah dengan naik sepeda selama 15 menit dengan kecepatan 10 km/jam. Apabila Siti diantar ayah naik sepeda motor dengan kecepatan 25 km/jam, berapa menit Siti datang di sekolah?
Beberapa satuan waktu yang sering dipakai diantaranya ialah detik, menit, jam, hari, minggu, bulan, triwulan, caturwulan, semester, tahun, lustrum, windu, dasawarsa, abad, dan milenium.
Menjumlahkan dan mengurangkan tanda waktu harus sesuai dengan tanda waktu yang akan dihitung contohnya angka yang membuktikan jam dioperasikan dengan jam pula, begitu pula dengan menit dan detik.
Prosedur pengerjaan konversi satuan waktu, ialah sebagai berikut:
Untuk mencari nilai konversi satuan dibawahnya, lakukan dengan mengalikan bilangan konversi yang dicari pada konversi waktu yang ditentukan.
Untuk mencari nilai konversi satuan di atasnya. Lakukan dengan membagi bilangan konversi yang ingin dicari oleh nilai konversi yang telah ditentukan.
Berikut ini ialah konversi beberapa satuan waktu.
Satuan
Konversi
Satuan
Konversi
1 menit
60 detik
1 triwulan
3 bulan
1 jam
60 menit
1 caturwulan
4 bulan
1 jam
3.600 detik
1 tahun
4 triwulan
1 hari
24 jam
1 tahun
3 caturwulan
1 minggu
7 hari
1 tahun
52 minggu
1 bulan
4 minggu
1 lustrum
5 tahun
1 bulan
30 hari
1 windu
8 tahun
1 tahun
12 bulan
1 abad
100 tahun
1 tahun
2 semester
1 milenium
1.000 tahun
Untuk lebih jelasnya silahkan simak video berikut ini :
Asyik Mencoba Konversikan ke satuan waktu yang ditentukan!
No.
Satuan
Konversi
1.
3 menit
3 x 60 detik = 180 detik
2.
5 jam
5 x 60 menit = 300 menit
3.
4 jam
4 x 3.600 = 14.400
4.
25 menit
25 x 60 detik = 1.500 detik
5.
24 jam
24 x 3.600 = 86.400 detik
6.
0,5 jam
0,5 x 60 menit = 30 menit
7.
0,25 jam
0,25 x 3.600 menit = 900 detik
8.
3 jam
3 x 60 menit = 180 menit
9.
1 jam 15 menit
75 menit x 60 detik = 4.500 detik
10.
0,75 jam
0,75 x 3.600 detik = 2.700 detik
11.
120 menit
120 : 60 = 2 jam
12.
720 detik
720 : 60 = 12 menit
13.
180 menit
180 : 60 = 3 jam
14.
300 detik
300 : 60 = 5 menit
15.
480 menit
480 : 60 = 8 jam
Konversi Satuan Waktu Tinggi Ke Rendah dan Sebaliknya. Konversi satuan waktu dari satuan rendah ke satuan tinggi, yaitu dengan membaginya. Sedangkan konversi satuan dari yang tinggi ke satuan yang lebih rendah dilakukan dengan cara mengalikannya..
Asyik Mencoba Konversikan ke satuan waktu yang ditentukan!
Kaprikornus 100 menit sehabis pukul 08.50 ialah pukul 10.30.
3. Beni berguru malam mulai pukul 18.00, simpulan pukul 19.45. Berapa menit Beni berguru malam?
19.45
18.00
-
01.45
Kaprikornus Beni berguru malam selama 1 jam 45 menit atau 105 menit.
4. Dari Jakarta Edo naik kereta api selama 6 jam 45 menit, sedangkan Beni naik bus selama 11 jam. Berapa selisih usang perjalanan Edo dan Beni? 11 jam = 10 jam lebih 60 menit
10 jam 60 menit
06 jam 45 menit
-
04 jam 15 menit
Kaprikornus selisih usang perjalanan Edo dan Beni ialah 4 jam 15 menit.
5. Jika 1 jam yang kemudian pukul 09.45, pukul berapakah 2,5 jam yang akan datang? 1 jam yang kemudian pukul 09.45 berarti kini pukul 10.45.
10.45
02.30
+
12.75
Kaprikornus 2,5 jam yang akan tiba ialah pukul 13.15.
6. Pukul 14.40 Edo tiba di rumah neneknya, 2 jam yang kemudian ia berangkat dari rumahnya. Pukul berapa Edo berangkat dari rumahnya?
14.40
02.00
-
12.40
Kaprikornus Edo berangkat dari rumah pukul 12.40.
7. Sebuah program pesta dimulai pukul 08.00 dan simpulan pukul 14.15. Berapa jam dan berapa menit usang pesta tersebut?
14 jam 15 menit
08 jam 00 menit
-
06 jam 15 menit
Acara pesta berlangsung selama 6 jam 15 menit.
8. Siti bersama keluarga berkunjung ke rumah nenek di desa. Mereka tiba di rumah nenek pada pukul 13.30. Apabila mereka di perjalanan beristirahat selama 30 menit dan usang perjalanan selama 4 jam 30 menit, pukul berapa mereka berangkat?
Waktu istirahat + usang perjalanan = 30 menit + 4 jam 30 menit = 5 jam
13.30
05.00
-
08.30
Kaprikornus mereka berangkat pukul 08.30.
9. Siti menjemur karya batiknya selama 115 menit. Pada dikala mengangkat karya batik yang dijemur, jam mengatakan pukul 13.15. Pukul berapakah Siti mulai menjemur karya batiknya?
Kaprikornus siti mulai menjemur karya batiknya mulai pukul 11.20.
10. Ali bersama orang tuanya melaksanakan perjalanan wisata dari kota A ke kota B selama 2 jam. Dari kota B dilanjutkan ke kota C selama 200 menit. Jika berangkat dari kota A pukul 08.00, pukul berapakah tiba di kota C?
Kota A ke kota B = 2 jam. Kota B ke kota C 200 menit = 3 jam 20 menit sehingga menjadi 5 jam 20 menit.
08.00
05.20
+
13.20
Kaprikornus mereke tiba di kota C pukul 13.20.
11. Beni sanggup mengerjakan pekerjaan rumah Matematika selama 100 menit, sedangkan Edo sanggup mengerjakan soal yang sama dalam waktu 1 jam 45 menit. Siapakah yang sanggup mengerjakan soal lebih cepat? Berapa menit selisih mereka mengerjakan?
100 menit = 1 jam 40 menit. Kaprikornus Beni lebih cepat mengerjakan soal dibandingkan Edo. Selisih waktu mereka mengerjakan ialah 5 menit.
12. Pada hari Minggu Dayu mengerjakan kiprah prakaryanya di rumah. Dayu membutuhkan waktu 2 jam 15 menit untuk menciptakan prakarya dan 1 jam 10 menit untuk merapikannya. Selama bekerja, Dayu beristirahat dua kali masing-masing 5 menit dan 20 menit. Jika Dayu mulai mengerjakan prakarya pukul 08.25, pada pukul berapa Dayu berhasil menuntaskan pekerjaannya?
Prakarya 1 = 2 jam 15 menit, Prakarya 2 1 jam 10 menit, waktu istirahat 25 menit sehingga total menjadi 3 jam 50 menit.
08.25
03.50
+
11.75
Kaprikornus Dayu berhasil menuntaskan pekerjaannya pada pukul 12.15.
13. Ahmad masuk sekolah dari Senin hingga Sabtu. Waktu berguru dari pukul 07.00 hingga dengan pukul 13.30. Arman masuk sekolah dari Senin hingga Sabtu. Waktu belajarnya mulai pukul 06.30 hingga dengan pukul 11.45. Ahmad :
13.30
07.00
-
06.30
Arman :
11.45
06.30
-
05.15
Pertanyaan a. Siapakah yang paling usang berada di sekolah selama 1 minggu? Ahmad
b. Berapa menit selisih waktu mereka dalam 1 hari?
06.30
05.15
-
01.15
1 jam 15 menit atau 75 menit.
c. Berapa menit selisih waktu mereka dalam 1 minggu? 1 jam 15 atau 75 menit x 6 hari = 450 menit.
13. Pada tahun 2010 usia Rani seperempat dari ibunya, kebetulan dikala ini ialah tahun 2018. Apabila ibu Rani lahir tahun 1982, pada tahun berapakah Rani dilahirkan? Berapa tahun umur Rani sekarang? Usia ibu rani pada th. 2010 = 2010 - 1982 = 28
Usia rani pada th. 2010 =28 × ¼ =7
a) Rani lahir pada th. = 2010 - 7 = 2003
b) Usia rani sekarang =2018 - 2003 =15 tahun
14. Lima tahun yang lalu, umur Ridwan sama dengan umur Rahmad. Umur Ridwan kini 6 tahun. Berapa jumlah umur Ridwan dan Rahmad 1,5 windu yang akan datang? Diketahui: Umur Ridwan kini = 6 tahun
Menetukan Umur Ridwan 5 + 6 + (1,5 x 8 tahun) = 11 + 12 = 23 tahun. Menentukan umur Rahmad : 6 + (1,5 x 8 tahun) = 6 + 12 = 18 tahun
Satuan panjang yaitu satuan besaran pokok yang mempunyai standar satuan internasional yaitu meter. Dalam kehidupan sehari-hari acara seperti mengukur berapa jauh rumah kita dari sekolah, mengukur panjang meja, dan mengukur tinggi tubuh memakai satuan panjang/ Salah satu alat yang dipakai untuk mengukur satuan panjang yaitu meteran,
Konversi Satuan Panjang. Satuan panjang merupakan salah satu satuan terpenting dalam ilmu matematika. Setiap satuan panjang, sanggup dikonversikan terhadap satuan panjang lainnya. Satuan panjang terdiri atas km, hm, dam, m, dm, cm, mm. Berikut konversi beberapa satuan panjang.
Untuk menghafal satuan panjang sanggup dilakukan dengan jembatan keledai yaitu : Kyai Haji Dari Mekah Dengan Cara Menabung. Berikut cara konversinya.
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
5
0
0
4
0
0
0
Cara Menentukan Konversi Satuan :
Masukan bilangan yang akan dikonversi sesuai dengan tempatnya, tuliskan nol hingga dengan satuan yang akan dituju.
Jika satuan panjang hanya satuan maka tuliskan angka pada satuan yang sesuai kemudian tambahkan 0 hingga satuan panjang yang diminta.
Jika satuan panjang berupa puluhan, sebagai pola 50 m maka yang ditulis pada bab meter yaitu 0 dan angka lima ditulis pada bab dam. Kemudian tambahkan 0 hingga satuan yang diminta.
Untuk bilangan desimal misal 0,3 hm maka 0 diletakan pada satuam hm dan tiga pada satuan dibawahnya (dam).
Untuk satuan kilometer kalau lebih dari satu angka maka kedua bilangan ditulis dalam kolom km.
Contoh : 5 km = 500 dam 4.000 dm = 4 hm
Untuk lebih jelasnya silahkan saksikan video berikut ini !
Asyik Mencoba Lengkapilah nilai satuan panjang pada soal berikut! Kerjakan di buku tulismu! 1. 8 hm = 8.000 dm
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
8
0
0
0
2. 12 km = 12.000 m
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
12
0
0
0
3. 60 km = 60.000 m
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
60
0
0
0
4. 150 dm = 15.000 mm
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
1
5
0
0
0
5. 5,4 km = 54.000 dm
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
5
4
0
0
0
6. 1,5 dam = 150 dm
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
1
5
0
7. 0,25 km = 250 m
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
0
2
5
0
8. 1/2 m (0,5 m) = 500 mm
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
0
5
0
0
9. 4/5 dam (0,8 dam) = 800 cm
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
0
8
0
0
10. 5/8 km (0,625 km) = 62.500 cm
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
0
6
2
5
0
0
11. 2.500 dm =2,5 hm
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
2
5
0
0
12. 4.800 mm = 48 dm
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
4
8
0
0
13. 1.200 m = 1,2 km
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
1
2
0
0
14. 1.700 dam = 17 km
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
17
0
0
15. 10.200 dm = 1,02 km
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
1
0
2
0
0
16. 200 cm = 2 m
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
2
0
0
17. 1.750 cm = 1,75 dam
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
1
7
5
0
18. 75 dm = 0,75 dam
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
0
7
5
19. 3,7 mm = 0,37 cm
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
0
37
20. 30 m = 0,3 hm
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
0
3
0
Asyik Berlatih Selesaikanlah soal dongeng berikut! 1. Jarak kota A ke kota B yaitu 5 km lebih 20 dam. Berapa meter jarak kota A ke kota B?
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
5
0
0
0
2
0
0
+
5
2
0
0
Jarak Kota A ke Kota B = 5.200 m
2. Ali berlari sejauh 2.000 meter, kemudian berlari lagi 10 hm. Berapa kilometer jarak yang ditempuh Ali?
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
2
0
0
0
1
0
0
0
+
3
0
0
0
Jarak yang ditempuh Ali = 3 km
3. Pohon mangga berada 40 dm di utara pohon jambu. Pohon jeruk berada 400 cm di selatan pohon jambu. Berapa meter jarak pohon mangga ke pohon jeruk?
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
4
0
0
4
0
0
+
8
0
0
Jarak pohon mangga ke pohon jeruk = 8 meter,
4. Edo bersepeda sejauh 4.500 dm dan Budi bersepeda sejauh 25 dam. Siapakah yang bersepeda lebih jauh? Berapa meter selisihnya?
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
4
5
0
0
2
5
0
0
-
2
0
0
0
Edo bersepeda lebih jauh dengan selisih jarak 200 m dengan Budi.
5. Siti akan berkunjung ke rumah bibi. Ia naik kendaraan beroda empat angkutan pedesaan sejauh 5 km, kemudian berjalan kaki sejauh 250 m. Berapa meterkah jarak rumah Siti ke rumah bibi?
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
5
0
0
0
2
5
0
+
5
2
5
0
Jarak rumah Siti ke rumah Bibi yaitu 5.250 meter.
6. Dayu bersepeda ke sekolah. Jarak rumah Dayu ke sekolah 2 km. Ia sudah bersepeda sejauh 135 dam. Berapa meter lagi Dayu hingga di sekolah?
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
2
0
0
0
1
3
5
0
_
6
5
0
Dayu hingga ke sekolah 650 meter lagi.
7. Jarak kota A ke kota B yaitu 50 km, jarak kota B ke kota C yaitu 85 hm. Beni bersama keluarga berangkat dari kota A menuju C melalui B. Jarak yang ditempuh Beni dan keluarga yaitu … m.
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
50
0
0
0
8
5
0
0
+
58
5
0
0
Jarak yang ditempuh Beni dan keluarganya yaitu 58.500 meter.
8. Jarak kota A ke kota B yaitu 25 km kurang 15 dam. Berapa meter jarak kota A ke kota kota B?
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
25
0
0
0
1
5
0
_
24
8
5
0
Jarak antara kota A dan Kota B yaitu 24.850 meter.
9. Jarak kota Malang ke kota Ponorogo yaitu 100 km. Siti berangkat dari kota Malang bersama keluarga. Setelah perjalanan 70 menit perjalanan yang sudah ditempuh 37,5 km. Berapa km sisa perjalanan Siti?
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
100
0
0
0
37
5
0
0
_
62
5
0
0
Sisa perjalanan Siti yaitu 6,2 km.
10. Di sepanjang jalan pantura akan diadakan perbaikan jalan sejauh 180 km. Pekerjaan dilakukan 3 tahap. Tahap pertama 58 km, tahap kedua 47,5 km, dan sisanya diselesaikan pada tahap 3. Berapa km penyelesaian perbaikan jalan pada tahap ketiga?
Km
Hm
Dam
M
Dm
Cm
Mm
180
0
0
0
58
0
0
0
_
47
5
0
0
_
74
5
0
0
Penyelesaian jalan tahap ketiga sepanjang 74,5 km.
Jarak ialah ukuran panjang dari satu daerah ke daerah lain.Waktu tempuh atau usang perjalanan ialah usang waktu yang terpakai dalam perjalanan untuk menempuh suatu jarak tertentu.
Setiap benda yang bergerak mempunyai kecepatan. Kecepatan ialah jarak yang ditempuh oleh benda bergerak tiap satuan waktu. Kecepatan sanggup mempunyai majemuk satuan contohnya kilometer perjam (km/jam), mil/jam, meter per menit (m/menit), meter per detik (m/detik), centimeter per detik (cm/detik) dan lain sebagainya.
Pada dikala melaksanakan perjalanan dari satu daerah ke daerah lainnya tentu ada jarak yang harus ditempuh. Jarak tempuh merupakan jarak yang ditempuh.
Jarak tempuh, kecepatan, dan waktu mempunyai kekerabatan sebagai berikut. S = v x t Keterangan v ialah kecepatan S ialah jarak yang ditempuh t ialah waktu tempuh
Untuk memilih jarak yang ditempuh diharapkan kemampuan menghitung konversi satuan panjang dan satuan waktu. Beberapa konversi satuan panjang antara lain sebagai berikut.
1 km = 10 hm
1 km = 1.000 m
1 km = 100.000 cm
1 km = 1.000.000 mm
1 m = 0,1 dam
1 m = 0,001 km
1 m = 10 dm
1 m = 1.000 mm
dst …
Beberapa teladan konversi satuan waktu antara lain sebagai berikut :
1 hari ialah 24 jam
1 jam ialah 60 menit
1 menit ialah 60 detik
1 jam ialah 3.600 detik
Beberapa konversi waktu menit ke jam antara lain sebagai berikut :
45 menit = 3/4 jam atau 0,75 jam
30 menit= 1/2 jam atau 0,5 jam
20 menit = 1/3 jam 0,33 jam
15 menit = 1/4 jam atao 0,25 jam
12 menit = 1/5 jam atau 0,2 jam
6 menit = 1/10 jam atau 0,1 jam
Contoh 1 Sebuah kendaraan melaju dari kota A menuju kota B selama 2 jam. Kendaraan tersebut melaju dengan kecepatan 60 kilometer per jam. Berapa kilometer jarak antara kota A dengan kota B?
Penyelesaian Diketahui : Kecepatan (v) = 60 km/jam Waktu (t) = 2 jam Ditanyakan: Jarak = … ?
Jawab S = v x t = 60 km/jam x 2 jam = 120 km Jadi, jarak kota A ke kota B ialah 120 km.
Asyik Mencoba Lengkapilah tabel berikut ini!
No.
Kecepatan (km/jam atau m/menit)
Waktu tempuh (jam dan menit atau detik)
Jarak tempuh (km)
1.
55 km/jam
3 jam
55 x 3 = 165 km
2.
60 km/jam
4 jam
60 x 4 = 2490 km
3.
70 km/jam
180 menit/3 jam
70 x 3 = 210 km
4.
300 m/menit
30 menit
300 x 30 = 9.000 m = 9 km
5.
500 m/menit
300 detik/6 menit
500 x 5 = 2.500 m = 2,5 km
Asyik Berlatih Selesaikanlah soal berikut! Tuliskan cara dan kesudahannya di buku tulismu!
1. Sebuah sepeda motor melaju dari kota A ke kota B selama 2 jam dengan kecepatan 55 km/jam. Tentukan jarak yang ditempuh sepeda motor tersebut!
Diketahui : Kecepatan (v) = 55 km/jam Waktu (t) = 2 jam Ditanyakan: Jarak = … ? Jawab S = v x t = 55 km/jam x 2 jam = 110 km Jadi, jarak yang ditempuh sepeda motor ialah 110 km.
2. Sebuah kendaraan beroda empat melaju dengan kecepatan 80 km/jam selama 3 jam. Tentukan jarak yang ditempuh kendaraan beroda empat tersebut!
Diketahui : Kecepatan (v) = 80 km/jam Waktu (t) = 3 jam Ditanyakan: Jarak = … ? Jawab S = v x t = 80 km/jam x 3 jam = 240 km Jadi, jarak yang ditempuh kendaraan beroda empat ialah 240 km.
3. Pak Qomar mengendarai kendaraan beroda empat dari kota A menuju kota B dengan kecepatan 70 km/jam selama 2,5 jam. Berapa km jarak kedua kota tersebut?
Diketahui : Kecepatan (v) = 70 km/jam Waktu (t) = 2,5 jam Ditanyakan: Jarak = … ? Jawab S = v x t = 70 km/jam x 2,5 jam = 175 km Jadi, jarak kedua kota ialah 175 km.
4. Ayu mengendarai sepeda dari rumah menuju ke sekolah. Ayu berangkat pukul 06.10 dengan kecepatan 20 km/jam. Ayu datang di sekolah pukul 06.25. Berapa km jarak rumah Ayu dengan sekolahnya?
Diketahui : Kecepatan (v) = 20 km/jam Waktu (t) = 06.25 - 06.10 = 15 menit = 0, 25 jam Ditanyakan: Jarak = … ? Jawab S = v x t = 20 km/jam x 0,25 jam = 5 km Jadi, jarak rumah Ayu dan sekolahnya ialah 5 km.
5. Pak Ahmad mengendarai kendaraan beroda empat berangkat dari kota P pukul 08.30 dan datang di kota Q pukul 10.30. Kecepatan kendaraan beroda empat Pak Ahmad 55 km/jam. Jarak kota P ke kota Q ialah … km.
Diketahui : Kecepatan (v) = 55 km/jam Waktu (t) = 10.30 - 08.30 = 2 jam Ditanyakan: Jarak = … ? Jawab S = v x t = 55 km/jam x 2 jam = 110 km Jadi, jarak antara kota P dan Q ialah 110 km.
6. Sebuah bus berangkat dari kota M ke kota N dengan kecepatan 60 km/jam. Bus berangkat pukul 09.00 dan datang pukul 11.30. Berapa km jarak kedua kota tersebut?
Diketahui : Kecepatan (v) = 60 km/jam Waktu (t) = 11.30 - 09.00 = 2,5 jam Ditanyakan: Jarak = … ? Jawab S = v x t = 60 km/jam x 2,5 jam = 150 km Jadi, jarak antara kota M dan N ialah 150 km.
7. Siti naik kereta api Gajayana dengan kecepatan 96 km/jam selama 210 menit dari Stasiun Malang Kota Baru menuju ke kota daerah tinggalnya. Berapa jarak perjalanan yang ditempuh Siti?
Diketahui : Kecepatan (v) = 96 km/jam Waktu (t) = 210 menit = 3,5 jam Ditanyakan: Jarak = … ? Jawab S = v x t = 96 km/jam x 3,5 jam = 336 km Jadi, jarak perjalanan yang ditempuh Siti ialah 336 km.
8. Edo naik bahtera cepat dari dermaga pulau K ke pulau L dengan kecepatan 120 km/jam. Ternyata, Edo hanya membutuhkan waktu 15 menit. Berapa jarak kedua pulau tersebut?
Diketahui : Kecepatan (v) = 120 km/jam Waktu (t) = 15 menit = 0,25 jam Ditanyakan: Jarak = … ? Jawab S = v x t = 120 km/jam x 0,25 jam = 30 km Jadi, jarak kedua pulau tersebut ialah 30 km.
9. Perjalanan mengendarai sepeda motor dari desa Sumberalit ke desa Sumberagung memerlukan waktu 12 menit dengan kecepatan 45 km/jam. Berapa km jarak kedua desa tersebut?
Diketahui : Kecepatan (v) = 45 km/jam Waktu (t) = 12 menit = 0,2 jam Ditanyakan: Jarak = … ? Jawab S = v x t = 45 km/jam x 0,2 jam = 9 km Jadi, jarak kedua kota tersebut ialah 9 km.
10. Ani naik pesawat terbang dari Surabaya menuju Makassar dengan kecepatan 800 km/jam selama 1 jam. Berapa km jarak yang ditempuh pesawat terbang?
Diketahui : Kecepatan (v) = 800 km/jam Waktu (t) = 1 jam Ditanyakan: Jarak = … ? Jawab S = v x t = 800 km/jam x 1 jam = 800 km Jadi, jarak yang ditempuh pesawat terbang ialah 800 km.
