Kombinasi Gerak Dalam Permainan Bola Basket

Bola basket merupakan permainan beregu yang dimainkan lima orang dalam setiap regu. Gerak dasar dalam permainan bola basket, yaitu melempar bola, menangkap bola, dan menggiring bola. Kombinasi gerak lokomotor, nonlokomotor, dan manipulatif dalam bola basket antara lain kombinasi gerak mengayunkan tangan dan mengoper bola basket, kombinasi gerak menekuk kedua tangan dan menangkap bola basket, dan kombinasi gerak berlari dan memantulkan bola dikala menggiring bola basket.

Pada permainan bola basket, terdapat gerak lokomotor, nonlokomotor, dan manipulatif. Gerak lokomotor dalam permainan bola basket mencakup kegiatan berjalan dan berlari. Gerak nonlokomotor dalam permainan bola basket, contohnya menekuk lutut sebelum mengoper bola dan menekuk siku sebelum menangkap bola. Gerak manipulatif dalam permainan bola basket, contohnya menangkap bola, memantulkan bola, dan mengoper bola.

1. Kombinasi Gerak Manipulatif dan Nonlokomotor dalam Gerakan Mengoper Bola
Melempar/mengoper bola merupakan kombinasi gerak nonlokomotor dan manipulatif. Gerakan mengoper bola dibedakan sebagai berikut.

a. Gerak Menekuk Siku dan Mengoper Bola
Gerakan mengoper setinggi dada (chest pass) memakai kedua tangan dari depan dada. Gerakan ini diawali dengan membentuk perilaku tubuh sedikit membungkuk dan condong ke depan. Kedua tangan memegang bola dengan kedua siku tangan ditekuk sehingga bola berada di erat dada.

Menekuk siku tangan termasuk gerak nonlokomotor. Gerak manipulatif ditunjukkan dikala melaksanakan gerak melempar/mendorong bola. Bola didorong ke depan hingga kedua lengan lurus. Gerakan diakhiri dengan melecutkan pergelangan tangan ke arah samping luar.

b. Melempar Bola dan Gerak Meluruskan Lengan
Mengoper di atas kepala (overhead pass) merupakan gerakan mengoper yang dilakukan dari atas kepala.Overhead pass berkhasiat untuk menghindari sambaran lawan yang berada tepat didepan kita. Overhead pass umumnya dilakukan ketika pengoper dan rekan setimnya mempunyai postur lebih tinggi dari lawan yang sedang menjaga. Dalam gerakan ini, terdapat kombinasi gerak menekuk lengan dan melempar bola.

c. Memantulkan Bola dan Meluruskan Lengan
Lemparan pantulan sering disebut dengan istilah bound pass. Tujuan lemparan pantul yaitu untuk menghindari hadangan dari pemain jangkung dan menerobos pertahanan lawan. Cara melaksanakan lemparan pantulan yaitu : Posisi bangkit dengan kedua kaki dibuka selebar pundak dan lutut sedikit ditekuk, dan tubuh sedikit condong ke depan, kedua tangan memegang bola di depan dada dan siku bengkok atau dilipat.

Gerakan mengoper dengan memantulkan ke lantai merupakan kombinasi gerak nonlokomotor dan manipulatif. Gerak non lokomotor dikala meluruskan lengan sedangkan gerak manipulatif dikala memantulkan bola.

d. Mengoper bola dan Meluruskan Lengan
Gerakan mengoper dengan satu tangan di atas kepala (javeline pass) dilakukan untuk mengoper kepada teman dalam jarak cukup jauh. Gerakan ini diawali dengan memegang bola satu tangan di atas kepala. Tangan lain diangkat untuk menyeimbangkan gerakan. Bola diayunkan dan dilempar memakai lengan ke arah yang diinginkan. Dalam gerakan ini, terdapat kombinasi gerak menekuk lengan dan melempar bola.

Gerakan mengoper satu tangan di atas kepala merupakan kombinasi gerak nonlokomotor dan manipulatif. Gerak non lokomotor dikala meluruskan lengan sedangkan gerak manipulatif dikala mengoper bola.

2. Kombinasi Gerak Nonlokomotor dan Manipulatifdalam Gerakan Menangkap Bola
Menangkap bola merupakan bentuk kombinasi gerak nonlokomotor dan manipulatif. Berikut klarifikasi singkatnya.

a. Menekuk Lengan dan Menangkap Bola Lambung
Menangkap bola melambung memerlukan konsentrasi. Saat menangkap bola lambung, bola diterima memakai kedua tangan. Bola harus melekat tepat di tangan dengan jari-jari memegang kuat. Siku ditekuk untuk meredam dorongan bola. Selanjutnya, bola didekatkan ke arah tubuh semoga tidak gampang direbut lawan.

Gerakan ini menawarkan kombinasi gerak nonlokomotor dan manipulatif. Gerak non lokomotor ditunjukkan dikala menekuk tangan/siku, sedangkan gerak manipulatif terjadi dikala menangkap bola lambung.

b. Membungkukkan Badan dan Menangkap Bola Menggelinding
Menangkap bola menggelinding sanggup dilakukan dengan membungkukan badan. Bungkukkan tubuh ke depan diikuti kedua lengan lurus ke bawah. Kedua telapak tangan diarahkan ke posisi datangnya bola dengan sedikit membuka jari.

Membungkukkan tubuh dan menangkap bola menggelinding merupakan kombinasi gerak non lokomotor dan manipulatif. Pada dikala menangkap bola menggelinding merupakan salah satu gerak manipulatif, sedangkan dikala membungkukan tubuh merupakan gerak non lokomotor.

3. Kombinasi Gerak Nonlokomotor, Lokomotor, dan Manipulatif dalam Gerakan Menggiring Bola
Menggiring bola sanggup dilakukan di daerah dan sambil berjalan atau berlari. Perbedaan kedua gerakan tersebut yaitu menggiring bola di daerah merupakan kombinasi gerakan non lokomotor dan manipulatif , sedangkan menggiring bola sambil berjalan atau berlari merupakan kombinasi gerak lokomotor alasannya yaitu pemain berpindah daerah dan gerakan manipulatif.

Menggiring bola (dribble) dilakukan dengan memantulkan bola ke lantai memakai jari-jari telapak tangan. Gerakan menggiring bola basket sanggup dipelajari pada uraian berikut.

• Menggiring bola di tempat, dilakukan dengan cara bangkit dan kedua lutut agak rendah. Posisi tubuh condong ke depan. Bola dipegang serta didorong ke lantai dengan telapak tangan dan jari. Pada dikala bola memantul, tangan mengikuti gerakan bola sebelum mendorong kembali bola ke lantai. Gerakan ini termasuk kombinasi gerak nonlokomotor dan manipulatif. Gerak non lokomotor dikala menekuk lutut, gerakan manipulatif dikala mendorong bola/memantulkan bola.
• Menggiring bola dengan berjalan atau berlari, diawali dengan bangkit dengan kedua lutut ditekuk dan tubuh condong ke depan. Kaki dilangkahkan sambil memantulkan bola ke lantai. Pergelangan tangan rileks semoga bola gampang dikendalikan. Menggiring bola dengan berjalan atau berlari termasuk kombinasi gerak lokomotor dan manipulatif. Gerakan lokomotor terjadi dikala berjalan atau berlari, sedangkan gerak manipulatif dikala memantulkan bola ke lantai

4. Mempraktikkan Kombinasi Gerak Dasar Lokomotor dan Manipulatif
Untuk bermain bola basket, kau perlu berlatih kombinasi gerak dasar dalam bola basket. Berikut pembahasannya.

a. Melempar Bola
Bagaimana kombinasi gerak dasar menangkap dan melempar bola basket? Berikut langkah-langkahnya.

1. Buat kelompok beranggotakan delapan orang. Setiap kelompok dibagi dua, contohnya A dan B. Anggota kelompok A bangkit berhadapan dengan kelompok B.
2. Siswa pertama kelompok A (A1) memegang dan melempar bola kepada siswa pertama kelompok B (B1). Siswa A1 segera berlari ke belakang kelompoknya.
3. Sebelum menangkap bola, siswa B1 menekuk dan mengangkat kedua lengan di atas dada. Selanjutnya, kedua lengan ditekuk sesaat bola mengenai kedua telapak tangan. Arahkan bola ke dada untuk meredam dorongan bola.
4. Siswa B1 melempar kembali bola kepada siswa A2. Setelah melempar bola, siswa B1 berlari ke belakang kelompoknya. Begitu seterusnya.
5. Lakukan acara ini berulang-ulang hingga semua anggota kelompok mendapat gilirannya.

b. Memantulkan diikuti Gerak Melempar Bola
Kombinasi gerakan menggiring bola dan melempar bola perlu dilatih secara tekun dan disiplin. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut.

1. Bentuk dua kelompok, yaitu kelompok A dan B. Kedua kelompok bangkit berhadapan sejauh 20 meter.
2. Siswa pertama kelompok A (A1) berlari untuk menggiring bola sejauh 15 meter menuju ke arah kelompok B. Setelah tiba di titik yang ditentukan, siswa (A1) melempar bola kepada siswa pertama kelompok B (B1).
3. Setelah melempar bola, siswa A1 berlari ke belakang barisan kelompok B.
4. Siswa pertama kelompok B (B1) berlari dan menggiring bola sejauh 15 meter menuju ke arah kelompok A. Setelah tiba di titik yang ditentukan, siswa B1 melempar bola kepada siswa kedua kelompok A (A2). Kemudian, siswa B1 berlari ke belakang barisan kelompok A.
5. Lakukan acara ini secara berulang-ulang.

Gerakan ini menawarkan kombinasi gerak dasar dalam permainan bola basket. Agar sanggup menguasai gerak dasar tersebut, harus berlatih secara teratur. Latihan secara teratur juga menciptakan tubuhmu bugar. Ingat, sebelum latihan, lakukan pemanasan.

Cara Memilih Luas Lingkaran

Lingkaran yakni kumpulan titik-titik pada bidang datar. Titik-titik tersebut mempunyai jarak sama terhadap suatu titik tertentu.Luas bundar yakni tempat yang dilingkupi oleh lingkaran. Untuk menghitung luas bundar diharapkan panjang jari-jari lingkaran. Selain itu dipakai juga pi yang mempunyai nilai 22/7 atau 3.14.

A. Luas Lingkaran dengan Pendekatan Persegi Panjang.
Salah satu cara menemukan luas bundar yakni dengan memakai pendekatan persegi panjang.
Semakin banyak juring maka akan semakin membentuk persegi panjang yang lebih mendekati dengan syarat jumlahnya genap dan jangan lupa salah satu juring dibagi dua sama berdasarkan jari-jari. Langkah mencari luas bundar dengan pendekatan persegi panjang yakni sebagai berikut.

1. Gambarlah bundar pada kertas karton. Gunakan jangka. Warnailah tempat dalam bundar tersebut.
2. Potonglah bundar mirip pada gambar. Kemudian, lipat bundar sehingga menghasilkan setengah lingkaran. Lipat kembali setengah bundar tersebut menjadi seperempat lingkaran. Untuk ketiga kalinya, lipat seperempat bundar menjadi seperdelapan lingkaran. Terakhir, lipat seperdelapan bundar menjadi seperenam belas lingkaran.
3. Kemudian, potong bundar berdasarkan lipatan yang telah dihasilkan. Potongan-potongan tersebut merupakan juring lingkaran.
4. Susunlah juring-juring yang dihasilkan. Kemudian, potonglah salah satu juring menjadi dua bagian. Dengan demikian, akan membentuk bangkit ibarat persegi panjang.
5. Bangun yang dihasilkan ibarat persegi panjang. Jadi, luas bundar yang dimaksud sama dengan luas persegi panjang. Dimana panjangnya mendekati πr (keliling setengah lingkaran) dan lebarnya r. Dengan demikian, diperoleh Luas bundar sebagai berikut.

L Lingkaran = Luas persegipanjang
L Lingkaran = p x l
L Lingkaran = πr x r
L bundar = πr²

Luas bundar dirumuskan dengan L = π r²

Keterangan
L yakni tempat luas lingkaran
r yakni panjang jarijari lingkaran
π yakni 3,14 atau 22/7

Berikut ini video wacana mencari luas bundar dengan pendekatan persegipanjang, segitiga dan belah ketupat.

B. Luas Lingkaran dengan Pendekatan Segitiga
Pembuktian Rumus Luas Daerah Lingkaran Juga sanggup memakai Luas Daerah Segitiga
Lingkaran dipotong-potong 16 juring. Kemudian juring-juring tersebut disusun menjadi bentuk segitiga samakaki.

Sehingga terbentuk segitga sama kaki dengan panjang bantalan = ¼ keliling bundar dan tinggi = 4r.
Luas Segitiga = 1/2 x bantalan x tinggi

=	1	(	1	keliling laingkaran x 4r)
	2		4

=	1	(2πr) x 4r
	8

=	1	πr x 4r
	4

= π r²

C. Menentukan Jari-jari Jika Diketahui Luas
Rumus dari luas bundar yakni = π x r² maka kalau akan mencari jari-jarinya rumusnya adalah

r =√	L
	π

L merupakan luas
r merupakan jari-jari
π = 22/7 atau 3.14

Perhatikan pola berikut ini. Sebuah bundar mempunyai luas 314 cm². Berapakah jari-jari bundar tersebut?
L = πr²
314 = 3,14 r²
r² = 314/3,14
r² = 100
r x r = 10 x 10
r = 10
Jadi, panjang jari-jari bundar yakni 10 cm

D. Menentukan Luas Lingkaran Jika Diketahui Keliling
Jika ingin mencari luas, maka harus diketahui jari-jarinya dahulu. Jari jari sanggup dicari dari rumus keliling yaitu 2πr atau πd. Perhatikan pola berikut ini. Sebuah bundar mempunyai keliling 44 cm. Hitunglah luas bundar tersebut!

Diketahui :
Keliling = 44 cm
π = 22/7
Ditanya : Luas...??

Jawab :

K = 2πr sehinga r =	K
	2π

r =	K
	2π

r =	44
	2 x 22/7

r =	44
	44/7

r = 44 :	44
	7

r = 7 cm

Jika jari-jari bundar 7 cm, maka luas bundar adalah
L = π r²

L =	22	x 7 x 7
	7

L = 22 x 7
L = 154
Jadi, luas bundar tersebut yakni 154 cm².

Ayo Mencoba
1. Hitunglah luas bundar berikut

a. Diketahui :
Diameter = 21 cm maka r = 10,5
π = 22/7
Ditanya : Luas ?
L = π r²

L =	22	x 10,5 x 10,5
	7

L = 346,5 cm²

b. Diketahui :
r = 21 cm
π = 22/7
Ditanya : Luas = ?
L = πr²

L =	22	x 21 x 21
	7

L = 1.386 cm²

c. Diketahui :
r = 30 cm
π = 3,14

Ditanya : Luas = ?
L = πr²
L = 3,14 x 30 x 30
L = 2.826 cm²

2. Diketahui luas bundar 1.386 cm². Berapakah jari-jari bundar tersebut?
Diketahui :
L = 1.386 cm
ditanya jari2 .
maka :
L = π r²
1386 = 22/7 x r²
r² = 441
r = 21 cm

3. Sebuah bundar mempunyai keliling 94,2 cm. Hitunglah
a. diameter lingkaran,
Diketahui:
Keliling bundar = 94,2 cm
Ditanya: Diameter lingkaran
Jawab:

Keliling bundar = π x d
94,2 = 3,14 x d
d = 94,2 : 3,14
d = 30 cm

b. jari-jari lingkaran,
Diketahui:
Keliling bundar = 94,2 cm
Ditanya: jari-jari lingkaran
Jawab:

Keliling bundar = 2 x π x r
94,2 = 2 x 3,14 x r
94,2 = 6,28 x r
r = 94,2 : 6,28
r = 15 cm

c. luas lingkaran.
Diketahui:
Keliling bundar = 94,2 cm
Ditanya: Luas lingkaran
Jawab:

Luas = π x r²
= 3,14 x 15 x 15
= 706,5 cm²

4. Diketahui jari-jari dua bundar r1 dan r2 yang selisih luasnya tidak lebih dari 50 cm². Hitunglah jari-jari dua bundar r1 dan r2 Tersebut.

Diketahui
Jika r1 = 7 cm
Dan r2 = 8 cm

Maka
r1 = 22/7 × 7 × 7 = 154cm²
r2= 3,14 × 8 × 8 = 200,96

Kemudian Dikurangkan
200,96 - 154 = 46,96
Selisihnya yakni 46,96 selisih tersebut tidah lebih dari 50 cm²

Kombinasi Gerak Lokomotor Nonlokomotor Dan Manipulatif Permainan Kasti

Kasti dimainkan memakai bola kecil. Dalam bermain kasti, sanggup mengombinasikan gerak lokomotor, nonlokomotor, dan manipulatif. Dalam permainan kasti, batas waktu ditentukan menurut kemampuan kelompok penjaga mematikan kelompok pemukul. Cara bermain kasti ialah dengan membentuk kelompok yang beranggotakan 3–4 orang.

1. Gerak Dasar dalam Permainan Kasti
Ada beberapa gerak dasar dalam permainan kasti, beberapa diantaranya ialah sebagai berikut.

a. Kombinasi dalam Melempar Bola
Dalam permainan kasti, melempar bola merupakan gerak dasar. Melempar bola mengombinasikan gerak nonlokomotor dan manipulatif. Gerak dasar melempar bola terdiri atas tiga jenis berikut.

1) Melempar Bola Mendatar dan Gerak Meluruskan Lengan
Gerakan melempar bola dan meluruskan lengan menawarkan kombinasi gerak nonlokomotor dan
manipulatif dalam melempar bola. Gerak nonlokomotor ketika meluruskan tangan, sedangkan gerak manipulatif ketika melempar bola mendatar.

Gerak ini diawali dengan pemain memegang bola memakai tangan kanan. Kaki kiri berada di depan dan kaki kanan di belakang. Lengan kanan lurus dari belakang ke depan. Pandangan mata ke arah target dan lemparkan bola setinggi dada.

2) Melempar Bola Lambung dan Meluruskan Lengan
Gerakan melempar bola lambung dan meluruskan tangan menawarkan kombinasi nonlokomotor dan manipulatif. Gerakan melempar bola lambung merupakan gerak manipulatif, sedangkan meluruskan tangan merupakan geraknonlokomotor.

Gerakan melempar bola melambung sanggup dilakukan dengan cara sebagai berikut. Langkah
awal, bangun dengan kaki kiri di depan dan kaki kanan di belakang. Pegang bola dengan tangan kanan, pandangan ke arah sasaran. Ayunkan lengan kanan lurus dari belakang ke depan dan lemparkan bola ke atas melewati tinggi badan.

3) Melempar Bola Menyusur dan Meluruskan Lengan
Gerak melempar bola menyusur tanah merupakan kombinasi gerak manipulatif dan lokomotor. Gerakan melempar bola menyusur merupakan gerak manipulatif, sedangkan meluruskan tangan merupakan gerakan nonlokomotor.

Gerak bola menyusur tanah membutuhkan koordinasi mata dan tangan. Saat melempar bola, tubuh dibungkukkan dan kaki ditekuk. Bola ditarik memakai salah satu tangan ke belakang, kemudian diayunkan ke depan dengan cepat. Lepaskan bola sehingga bola melaju menyusur tanah.

b. Menekuk Lengan dan Menangkap Bola Datar
Gerakan menangkap bola mengombinasikan gerak nonlokomotor dan manipulatif.

1) Menekuk Lengan dan Menangkap Bola Datar
Menekuk lengan dan menangkap bola datar merupakan kombinasi gerak nonlokomotor dan gerak manipulatif. Gerak nonlokomotor dilakukan ketika menekuk lengan, sedangkan gerak manipulatif ketika menangkap bola datar.

Saat menangkap bola, posisi tubuh tegak dan kaki sedikit dibuka. Kedua tangan diangkat ke depan setinggi dada. Pandangan tertuju ke arah datangnya bola. Selanjutnya, bola ditangkap dengan kedua tangan.

2) Menekuk Lengan dan Menangkap Bola Lambung
Menekuk lengan dan menangkap bola lambung merupakan kombinasi gerak nonlokomotor dan gerak manipulatif. Gerak nonlokomotor dilakukan ketika menekuk lengan, sedangkan gerak manipulatif ketika menangkap bola lambung

Sikap awal posisi tubuh tegak, kaki sedikit dibuka. Kedua tangan diangkat mengikuti arah datangnya bola. Pandangan tertuju pada arah datangnya bola. Kedua telapak tangan dibuka ke atas dan pergelangan tangan dirapatkan. Selanjutnya, tangkap bola dengan kedua tangan.

3) Berjongkok dan Menangkap Bola Menyusur
Berjongkok dan menangkap bola datar merupakan gerak kombinasi antara gerak nonlokomotor dan gerak manipulatif. Gerak nonlokomotor dilakukan ketika berjongkok, sedangkan gerak manipulatif dilakukan ketika menangkap bola menyusur.

Posisi awal, tubuh jongkok, kaki ditekuk, dan tangan ditempatkan di antara kedua kaki. Pandangan tertuju ke arah datangnya bola. Kedua telapak tangan dibuka dan pergelangan tangan dirapatkan. Selanjutnya, tangkap bola dengan kedua tangan.

c. Kombinasi Gerak Nonlokomotor dan Manipulatif dalam Memukul Bola
Gerakan memukul bola sanggup mengombinasikan gerak nonlokomotor, manipulatif, dan lokomotor. Gerak manipulatif ketika memukul bola, gerak nonlokomotor ketika menekuk lengan, dan gerak lokomotor ketika berlari menuju tiang hianggap.

Saat memukul bola, harus memperhatikan arah bola. Ayunkan tongkat pemukul sempurna mengenai bola. Pukulan yang benar menghasilkan pantulan bola yang sulit dijangkau kelompok penjaga. Setelah memukul bola, ikuti gerakan berlari menuju tiang hinggap.

2. Mengombinasikan Gerak Lokomotor, Nonlokomotor, dan Manipulatif dalam Permainan Kasti
Gerakan dasar pada permainan kasti mencakup melempar bola, menangkap bola, dan memukul bola. Kombinasi gerak dasar permainan kasti sanggup dilakukan secara berkelompok atau berpasangan.
Satu orang melaksanakan gerakan melempar bola. Satu orang lagi berlatih gerakan memukul bola melalui lemparan bola dari rekannya.

Sementara itu, satu orang lainnya menangkap bola hasil pukulan. Bola yang ditangkap dilemparkan ke arah temannya. Praktikkan kombinasi gerak lokomotor, nonlokomotor, dan manipulatif melalui langkah-langkah berikut.

1. Bentuklah tim terdiri atas dua kelompok. Setiap kelompok terdiri atas 5–6 orang.
2. Tentukan kelompok pemukul dan kelompok penjaga.
3. Kelompok pemukul menempati ruang bebas, sedangkan kelompok penjaga menyebar di semua bidang lapangan.
4. Pemain nomor 1 kelompok pemukul menempati daerah memukul dan bersiap melaksanakan pukulan.
5. Setelah memukul bola, pemukul berlari menuju tiang hinggap/pos, kemudian berlari menuju ruang bebas.
6. Kelompok penjaga berusaha mematikan pemain (pemukul yang sedang berlari) dengan cara melemparkan bola mengenai tubuh pemain.
7. Lakukan acara hingga semua pemukul mendapat kesempatan melaksanakan pukulan dan berlari.
8. Lakukan pergantian antara pemukul dan penjaga (bertukar posisi) bila semua pemukul sudah mendapat giliran melaksanakan pukulan.

Unsur Unsur Berdiri Ruang Kelas Vi

Bangun ruang merupakan salah satu pokok bahasan yang banyak dijumpai di dalam kehidupan sehari-hari. Contoh berdiri ruang yaitu tenda segitiga, kaleng susu, atap rumah, topi petani, bola, dan beberapa benda lainnya. Berikut ini bagian-bagian atau unsur-unsur pada beberapa berdiri ruang.

1. Bangun Prisma
Prisma merupakan berdiri ruang yang dibatasi oleh dua sisi. Sisi pertama berbentuk segi banyak, sejajar, dan kongruen. Sisi lainnya berbentuk persegi panjang. Prisma mempunyai bagian-bagian berdiri yang bentuknya berbeda. Berikut ini merupakan bagian-bagian dari prisma.

Ayo Mencoba
1. Perhatikan gambar di bawah ini.

• Apakah nama berdiri tersebut? (Prisma Segienam)
• Berapakah jumlah titik sudutnya? (12)
• Berapakah jumlah sisi tegaknya? (6)
• Apakah bentuk berdiri setiap sisi tegaknya? (Persegi panjang)
• Berapakah jumlah rusuknya? (18)
• Sebutkan nama bentuk berdiri sisi bantalan dan atasnya. Apakah keduanya mempunyai berdiri yang sama? (Alas dan sisi atasnya sama yaitu berdiri segienam)
• Berapakah jumlah seluruh sisi pada prisma tersebut? (8)

2. Nyatakan benar atau salah pernyataan berikut!

• Sisi tegak prisma selalu berbentuk persegi panjang. (B)
• Sisi bantalan dan atas prisma selalu berbeda.(S)
• Prisma mempunyai rusuk tegak dan rusuk yang tidak tegak.(B)
• Prisma segitiga mempunyai 12 titik sudut.(S)
• Prisma segiempat mempunyai bantalan berbentuk trapesium sama kaki.(S)

3. Sebutkan sifat-sifat berdiri prisma yang berkaitan dengan bentuk sisi, rusuk, dan titik sudutnya!
Bangun prisma yaitu berdiri ruang sisi datar yang mempunyai bantalan dan tutup yang sama bentuknya.

• Banyak sisi pada prisma segi-n sanggup dirumuskan sebagai n + 2
• Banyak rusuk pada prisma segi-n sanggup dirumuskan sebagai 3n
• Banyak titik sudut pada prisma segi-n sanggup dirimuskan sebagai 2n

4. Gambarlah sebuah prisma segilima beserta jaring-jaringnya!

5. Udin akan menciptakan kerangka prisma segitiga. Kerangka tersebut terbuat dari kawat dengan panjang rusuk 10 cm. Semua rusuk tegak dan rusuk yang tidak tegak mempunyai panjang yang sama. Berapa cm panjang kawat yang diperlukan Udin?

Diketahui :
Semua panjang rusuk prisma segitiga = 10 cm
Ditanya :
Panjang kawat yang diperlukan Udin ?

Jawab :
Banyak rusuk pada prisma tegak segitiga yaitu 9 buah.
Karena semua panjang rusuknya sama, maka kita kalikan banyak rusuk degan panjang rusuk.
Panjang kawat = 9 × 10 cm
                         = 90 cm
Kaprikornus panjang kawat yang diperlukan Udin yaitu 90 cm.

2. Bentuk Tabung
Tabung merupakan prisma dengan sisi bantalan dan sisi atas berbentuk lingkaran. Tabung sanggup juga diartikan sebagai berdiri ruang, dimana berdiri tersebut dibuat oleh dua lingkaran yang sejajar dan satu persegi panjang yang mengelilingi lingkaran tersebut.

Bagian-bagian tabung merupakan sisi tabung. Sisi-sisi tersebut terdiri atas sisi alas, sisi tegak atau selimut, dan sisi atas. Sisi bantalan dan sisi atas tabung berbentuk lingkaran. Selimut tabung berbentuk persegi panjang. Pada tabung ada tinggi, diameter, dan jari-jari tabung.

Ayo Mencoba

1. Berapakah jumlah sisi pada tabung? (3)
2. Apa sajakah bentuk berdiri datar pada sisi-sisi tabung? (Lingkaran dan persegi panjang)
3. Sebutkan 3 benda yang merupakan tabung tanpa tutup dan 3 benda yang merupakan tabung dengan tutup! (dengan tutup:celengan,baterai,toples, sedangkan tanpa tutup:gelas,pipa,tiang)
4. Buatlah sebuah tabung dari kertas karton. Beri warna pada bab sisi bantalan dan sisi atas.

5. Lengkapi titik-titik di bawah ini! (Sisi : 3, rusuk : 2, titik sudut : 0)

3. Bangun Limas
Limas yaitu berdiri ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh bantalan berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Selain itu, beberapa buah bidang berbentuk segitiga yang bertemu pada satu titik puncak. Limas mempunyai bagian-bagian berdiri yang bentuknya berbeda. Berikut ini merupakan bagian-bagian dari limas.

Ayo Mencoba
1. Perhatikan gambar berikut!

• Apakah nama berdiri di atas? (Limas segilima)
• Berapakah banyak titik sudutnya? (6)
• Berapakah banyak sisi tegaknya? (5)
• Apakah bentuk berdiri setiap sisi tegaknya? (Segitiga)
• Apakah bentuk berdiri sisi alasnya? (Segilima)
• Berapakah banyak rusuknya? (10)
• Berapakah banyak seluruh sisi pada limas di atas? (6)

2. Nyatakan benar atau salah pernyataan berikut!

• Sisi tegak limas selalu berbentuk segitiga. (B)
• Sisi bantalan limas selalu berbentuk segitiga. (S)
• Limas mempunyai rusuk tegak dan rusuk yang tidak tegak. (B)
• Sebutkan sifat-sifat berdiri limas berikut! Seperti bentuk sisi, rusuk, dan titik sudutnya.  (Sisi limas berbentuk segitiga dengan jumlah n + 1, Rusuk 2n , Titik sudut  n + 1)
• Gambarlah sebuah limas segilima beserta jaring-jaringnya!

• Siti akan menciptakan kerangka limas segitiga. Kerangka ini dibuat dari kawat. Panjang rusuk tegaknya 15 cm dan rusuk tidak tegaknya 10 cm. Berapa cm panjang kawat yang diperlukan Siti? (Limas segitiga mempunyai rusuk tegak 3 buah ,rusuk tidak tegak 3 buah jadi Rusuk tegak. 15×3=45. Rusuk tidak tegak 10×3=30. Kaprikornus Siti membutuhkan kawat 45+30= 75cm)

4. Bentuk Kerucut
Kerucut merupakan limas dengan sisi bantalan berbentuk lingkaran. Kerucut sanggup juga diartikan sebagai berdiri ruang. Dimana berdiri tersebut dibuat oleh sebuah lingkaran pada sisi bantalan dan sisi lengkung yang mengelilingi lingkaran tersebut.

Kerucut mempunyai bagian-bagian. Seperti titik puncak, rusuk, dan sisi. Sisi-sisi sendiri terdiri atas sisi bantalan dan sisi tegak atau selimut kerucut. Adapun hal-hal yang berkaitan dengan kerucut, yaitu jari-jari, tinggi, dan garis pelukis.

Garis pelukis pada kerucut disebut juga apotema. Panjang garis pelukis (s) biasanya dihitung memakai rumus Pythagoras.

Ayo Mencoba

1. Berapakah jumlah sisi pada kerucut? (2)
2. Apakah bentuk berdiri pada sisi bantalan kerucut? (Lingkaran) 
3. Apakah kerucut mempunyai rusuk? Berikan penjelasanmu! (Kerucut mempunyai 1 rusuk)
4. Apakah yang kau ketahui wacana garis pelukis/apotema pada kerucut? (garis pelukis (apotema ) yaitu sisi miring yang menghubungkan klimaks dengan titik keliling pada kerucut)
5. Sebutkan teladan tiga benda yang berbentuk kerucut! (topi ulang tahun, nasi tumpeng dan kerucut kemudian lintas (traffic cone))

5. Bentuk Bola
Bola yaitu berdiri ruang tiga dimensi. Bangun ini dibuat oleh takhingga lingkaran yang berjari-jari sama panjang. Jari-jari ini berpusat pada satu titik yang sama.  Bola didapatkan dari berdiri setengah lingkaran yang diputar satu putaran penuh atau 360 derajat pada garis tengahnya.

Bagian dari berdiri ruang berbentuk bola disebut sisi. Hal-hal yang berkaitan dengan bola, antara lain jari-jari, diameter, dan titik sentra bola.

Ayo Mencoba

1. Berapakah banyaknya sisi pada bola? (1)
2. Apakah bola mempunyai rusuk dan titik sudut? Berikan penjelasannya! (bola tidak mempunyai rusuk dan titik sudut, alasannya berbentuk bulat)
3. Sebutkan lima benda yang berbentuk bola! (bola dunia, bola basket, bola tennis, bola kasti, dan bola sepak)
4. Diketahui jari-jari sebuah bola 10 cm. Berapakah diameter bola tersebut? (20 cm)
5. Gambarlah sebuah bola yang mempunyai jari-jari 4 cm! Gunakan jangka untuk menggambarnya.

Kombinasi Gerak Dasar Dalam Permainan Rounders

Rounders merupakan jenis permainan bola kecil yang dimainkan oleh dua kelompok. Setiap kelompok bertujuan mencetak angka dengan memukul bola dan berlari dari base pertama hingga base terakhir dalam tujuh babak/inning. Permainan rounders membutuhkan koordinasi, reaksi cepat, serta penguasaan teknik melempar dan menangkap bola.

Rounders termasuk kategori olahraga softball. Pertandingan rounders dilaksanakan pertama kali di Indonesia pada tahun 1967 antara tim Jawa Barat dan DKI Jakarta. Bersamaan dengan pertandingan tersebut, dibentuklah induk olahraga softball seluruh Indonesia, adalah Persatuan Basebal dan Softball Amatir Indonesia (Perbasasi). Pada tahun 1969, rounders pertama kali dipertandingkan secara resmi dalam Pekan Olahraga Nasional (PON) IX.

Secara umum, permainan rounders hampir sama dengan kasti. Apa yang membedakan kedua permainan tersebut?

Permainan Kasti :

1. Kasti merupakan permainan orisinil Indonesia
2. Lapangan kasti berbentuk segi empat.
3. Pemain memukul bola yang dilambungkan pemain lawan.
4. Pemain wajib lari ke tiang hinggap 1 Bila tidak berani lari ke tiang hinggap terakhir.
5. Base dalam permainan kasti sanggup diisi lebih dari 1 orang pemain selama keadaan memungkinkan.
6. Bila bola masuk ke ruang pemukul waktu pemain menuju tiang hinggap atau ruang bebas, pemain harus berhenti kecuali terdapat pemukul berikutnya yang memukul dengan benar.
7. Cara mematikan lawan, bola dilempar ke tubuh lawan dan boleh sambil berlari.
8. Memiliki satu daerah pemberhentian atau singgah.
9. Posisi picther dan pemukul berada pada satu garis menyamping terhadap lapangan

Permainan Rounders :

1. Rounders berasal dari Inggris
2. Lapangan rounders berbentuk segi lima beraturan.
3. Pemain melambungkan serta memukul bola sendiri.
4. Selesai memukul bola, pemain boleh tinggal pada daerah pemukul bila tidak berani ke tiang hinggap.
5. Base dalam permainan rounders hanya sanggup diisi oleh 1 orang pemain di setiap basenya, dihentikan lebih.
6. Bila bola masuk ke tiang yang dituju sang pemain harus berhenti.
7. Cara mematikan lawan, penjaga harus melempar bola ke arah pemain lawan, namun dihentikan berlari.
8. Di setiap sudutnya mempunyai daerah pemberhentian.
9. Posisi picher berada di dalam lapangan dan pemukul pada sisi luarnya

1. Gerak Dasar Permainan Rounders
Gerak dasar permainan rounders tidak jauh berbeda dengan gerak dasar permainan kasti.

a. Melempar Bola
Melempar bola merupakan gerak manipulatif. Gerak dasar melempar bola dalam permainan rounders sebagai berikut.

1) Melempar Bola Atas dengan Menarik Lengan
Posisi awal bangun dengan perilaku melangkah. Tarik tangan yang dipakai untuk melempar ke belakang. Lemparkan bola ke depan dengan mengayunkan tangan melewati kepala. Setelah bola lepas dari tangan, langkahkan kaki belakang ke depan.

2) Melempar Bola Bawah dengan Meluruskan Lengan
Posisi awal, bangun dengan perilaku melangkah. Pandangan ke arah sasaran. Letakkan tangan yang memegang bola sejajar lutut. Lemparkan bola ke depan dari samping badan.

b. Kombinasi Menangkap Bola
Gerakan menangkap bola mengombinasikan gerak nonlokomotor dan manipulatif.

1) Kombinasi Menjulurkan Lengan dan Menangkap Bola Atas
Gerakan menjulurkan tangan merupakan gerakan nonlokomotor, sedangkan menangkap bola merupakan gerakan manipulatif.

Langkah awal, bangun dengan kaki dibuka selebar bahu. Arahkan pandangan dan kedua lengan
ke arah datangnya bola. Tangkap bola dengan sarung tangan, kemudian tarik tangan mendekat ke tubuh untuk menguasai bola.

2) Kombinasi Berjongkok dan Menangkap Bola Menyusur
Gerakan menekuk lutut merupakan gerakan nonlokomotor, sedangkan menangkap bola menyusur merupakan gerak manipulatif.

Langkah awal, bangun dengan kaki dibuka selebar bahu. Tekuk kedua lutut dan pandangan ke arah datangnya bola. Tangkap bola yang menggelinding dengan sarung tangan. Saat bola masuk ke sarung tangan, tutup dengan tangan satunya.

c. Memukul Bola
Bagaimana kombinasi gerak nonlokomotor dan manipulatif dalam memukul bola pada permainan rounders? Peragakan gerakan berikut.

1. Pegang pangkal tongkat pemukul dengan salah satu tangan.
2. Kedua kaki dibuka selebar tubuh dan bangun menyamping.
3. Letakkan pemukul di atas pundak sebelah kanan/kiri dengan menekuk kedua siku tangan.
4. Pandangan ke arah pelambung bola (pitcher) dan arah datangnya bola.
5. Ayunkan pemukul dengan meluruskan kedua tangan.

2. Mengombinasikan Gerak Lokomotor, Nonlokomotor, dan Manipulatif dalam Permainan Rounders
Gerak dasar pada permainan rounders terdiri atas gerakan melempar bola, menangkap bola, dan memukul bola. Dalam permainan rounders, gerakan tersebut dikombinasikan dengan berlari menuju daerah hinggap (base). Kombinasi gerak nonlokomotor dan manipulatif sanggup ditunjukkan
dalam gerakan, melempar, menangkap, serta memukul bola rounders.

Kombinasi gerak dasar permainan rounders sanggup dilakukan secara berkelompok atau berpasangan. Satu orang berperan sebagai pitcher yang bertugas melempar bola. Satu orang lagi bertugas memukul bola melalui lemparan bola dari pitcher. Satu orang lainnya menangkap bola hasil pukulan, kemudian melempar bola ke temannya yang lain. Ikutilah langkah-langkah berikut.

1. Bentuklah tim terdiri atas dua kelompok. Setiap kelompok terdiri atas 5–6 orang.
2. Tentukan kelompok pemukul dan kelompok penjaga.
3. Setiap anggota kelompok pemukul melaksanakan pukulan bola secara berurutan. Setiap pemukul mendapat kesempatan melaksanakan 3 kali pukulan.
4. Satu orang dari kelompok penjaga berperan sebagai pitcher. Pitcher melaksanakan lemparan bola ke arah pemukul. Tinggi bola yang dilempar antara tinggi lutut dan pundak pemukul.
5. Setelah memukul bola, pemukul harus berlari menuju daerah hinggap (base) secara berurutan.
6. Kelompok penjaga mengatur gugusan di setiap base dan berusaha menangkap bola.
7. Lakukan acara hingga semua pemukul mendapat kesempatan melaksanakan pukulan dan berlari.
8. Lakukan pergantian antara pemukul dan penjaga (bertukar posisi) jikalau seluruh pemukul sudah mendapat giliran melaksanakan pukulan.

Luas Permukaan Bangkit Ruang Kelas Vi Sd

Luas permukaan bangkit ruang ialah total keseluruhan permukaan suatu bangkit ruang, yang dihitung dengan menjumlahkan sseluruh permukaan pada bangkit ruang tersebut. Ada 5 tahapan yang harus kalian lakukan untuk memahami luas permukaan bangkit ruang. Kelima langkah tersebut ialah mengamati, menanya, menalar, mencoba, dan mengkomunikasikan.

Berikut ini merupakan tabel rumus luas permukaan beberapa bangkit ruang.

No.	Bangun Ruang	Luas Permukaan
1.	Prisma	(2 × La) + (K x t)
2.	Tabung	2πr(r+t)
3.	Limas	La + Ls
4.	Kerucut	πr (s + r)
5.	Bola	4πr²
6.	Kubus	6s²
7.	Balok	2 ( pl + pt + lt )

1. Luas Permukaan Prisma
Sama ibarat kubus dan balok, asal seruan memilih luas permukaan prisma sanggup dihitung memakai jaring-jaring prisma tersebut. Caranya ialah dengan menjumlahkan semua luas bangkit datar pada jaring-jaring prisma.

Jika bangkit ruang prisma tidak mempunyai bidang bantalan dan tutup, maka untuk mencari luas permukaannya ialah menjumlahkan luas bidang tegaknya saja.

Ayo Mencoba
1. Diketahui sebuah prisma segitiga dengan bantalan segitiga siku-siku. Kedua sisi penyikunya 3 cm dan 4 cm. Tinggi prisma 15 cm. Tentukan luas permukaan prisma!

Diketahui:
Prisma dengan bantalan segitiga siku-siku,
Panjang sisi siku-sikunya 3 cm dan 4 cm.
Tinggi prisma = 15 cm

Ditanya: Luas permukaan prisma

Jawab:
Cari panjang sisi miring pada bidang bantalan terlebih dahulu.
Sisi miring = √3² + 4²
= √25
= 5 cm

Luas permukaan prisma = 2 x luas bantalan + keliling bantalan x tinggi
L = (2 × La) + (K x t)

L = 2 x (	1	x 3 x 4) + ((3+4+5) x 15)
	2

L = 3 x 4 + 12 x 15
L = 12 + 180
L = 192 cm²

2. Perhatikan Gambar berikut.

Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat. Panjang diagonal 16 cm dan 12 cm. Tentukan tinggi prisma kalau luas permukaan prisma 512 cm².

Diketahui :
d1 = 16 cm
d2 = 12 cm
Luas = 512 cm²

Ditanyakan : tinggi prisma

Jawab :
Sisi miring = √8² + 6²
= √100
= 10 cm

L = 2 (luas alas) + (keliling bantalan x t)
L = (2 × La) + (K x t)

512 = 2 x (	16 x 12	) + (4 x 10 x t)
	2

512 = 2 (96) + (40 x t)
512 = 192 + 40 t
40t = 512 - 192
40t = 320
t = 320 : 40
t = 8

Maka tinggi prisma ialah 8 cm

4. Tentukan luas permukaan prisma berikut ini!

Diketahui
Prima trapesium sama kaki dengan ukuran:
Tinggi prisma (tp) = 8 cm
Tinggi trapesium (t) = 4 cm
Dua sisi yang sejajar pada trapesium yaitu a = 12 cm dan b = 6 cm

Ditanyakan: Luas permukaan prima = …. ?

Jawab
Sebelum mencari luas permukaan prisma, kita cari dulu panjang sisi miring (m) pada trapesium yaitu diperoleh dengan Pythagoras
m = √(t² + (½ (a – b))²)
m = √(4² + (½ (12 – 6))²)
m = √(16 + (½ (6))²)
m = √(16 + (3)²)
m = √(16 + 9)
m = √(25)
m = 5

Luas alas
L = luas trapesium
L = ½ × jumlah sisi yang sejajar × tinggi
L = ½ × (a + b) × t
L = ½ × (12 cm + 6 cm) × 4 cm
L = ½ × 18 cm × 4 cm
L = 36 cm²

Keliling alas
K = keliling trapesium
K = a + b + m + m
K = 12 cm + 6 cm + 5 cm + 5 cm
K = 28 cm

Kaprikornus luas permukaan prisma trapesium tersebut adalah
L = 2 × luas bantalan + keliling bantalan × tinggi
L = (2 × La) + (K x t)
L = 2 × 36 cm² + 28 cm × 8 cm
L = 72 cm² + 224 cm²
L = 296 cm²

5. Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang. Luas bantalan prisma 28 cm². Lebar persegi panjang 4 cm dan tinggi prisma 15 cm. Hitunglah luas permukaan prisma!

Diketahui :
Prisma dengan bantalan persegi panjang
Luas bantalan = 28 cm²
Lebar bantalan = 4 cm
Tinggi prisma = 15 cm

Ditanya :
Luas permukaan prisma =...

Jawab :
Langkah pertama kita cari panjang bantalan terlebih dahulu
Panjang bantalan = Luas bantalan : Lebar alas
P = 28 cm² : 4 cm
P = 7 cm

Langkah kedua kita cari keliling bantalan prisma
Keliling bantalan prisma = Keliling persegi panjang
K = 2 x (p + l)
K = 2 x (7 cm + 4 cm)
K = 2 x 11 cm
K = 22 cm

Langkah terahir kita cari luas permukaan prisma

Luas permukaan prisma = (2 x Luas alas) + (Keliling bantalan x tinggi prisma)
L = (2 × La) + (K x t)
L = (2 x 28) + (22 x 15)
L = 56 + 330
L = 386 cm²

2. Luas Permukaan Tabung
Tabung mempunyai 3 sisi berupa dua bulat yang disebut sebagai bantalan dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung. Luas permukaan tabung tanpa tutup ialah menjumlahkan luas bantalan berupa bulat dengan luas selimut.

Ayo Mencoba
Ayo Mencoba
1. Tentukan luas permukaan gambar di berikut

Diketahui :
Tinggi Tabung = 25 cm
Jari - jari = 7 cm
Ditanyakan : Luas Permukaan Tabung

Jawab :
L = 2πr(r+t)

L = 2 x	22	x 7 (7 + 25)
	7

L =	44	x 7 (32)
	7

L = 44 x 32
L = 1.408 cm²

2. Diketahui sebuah kaleng cat berbentuk tabung. Diameternya 14 cm dan tingginya 20 cm. Tentukan
luas permukaan kaleng tersebut!

Diketahui:
Diameter tabung = 14 cm
Jari-jari tabung = 7 cm
Tinggi tabung = 20 cm

Ditanya:
Luas permukaan tabung = ... ?

Jawab:
L = 2πr(r + t)

L = 2 x	22	x 7 x (7 + 20)
	7

L = 2 x 22 x 27
L = 44 x 27
L = 1.188 cm²

3. Sebuah tabung dengan panjang jari-jari 10 cm. Luas permukaan tabung ialah 1.570 cm². Berapakah tinggi tabung tersebut?

Diketahui:
r = 10 cm
Luas permukaan tabung = 1570 cm²

Ditanya:
Tinggi tabung (t)=....?

Jawab:
L.permukaan tabung = 2 x π x r x ( t + r)
1570 = 2 x 3,14 x 10 x (t + 10)
1570 = 62,8 x(t + 10)
1570 = 62,8t + 628
62,8t = 1570 - 628
62,8t = 942
t = 942 : 62,8
t = 15 cm

Kaprikornus tinggi tabung tersebut ialah 15 cm

4. Beni akan menghias sebuah gelas berbentuk tabung tanpa tutup. Ukuran diameternya 8 cm dan tingginya 9 cm. Berapakah kain yang diharapkan Beni untuk melapisi gelas tersebut?

Diketahui
Sebuah gelas berbentuk tabung tanpa tutup
Diameter (d) = 8 cm
Jari-jari (r) = 4 cm
Tinggi = 9 cm

Ditanya
kain yang diharapkan Beni untuk melapisi gelas tersebut ialah ...

Jawab
Luas permukaan tabung tanpa tutup = π x r x (r + 2t)
Luas permukaan tabung tanpa tutup = 3,14 x 4 x (4 + 2. 9)
Luas permukaan tabung tanpa tutup = 3,14 x 4 x 22
Luas permukaan tabung tanpa tutup = 276, 32 cm²

Kaprikornus kain kain yang diharapkan Beni untuk melapisi gelas tersebut ialah 276, 32 cm²

5. Hitunglah luas bangkit ruang di bawah ini!

Diketahui:
Diameter bulat kecil (a ) = 7 cm
Jari jari a = 3,5 cm
Diameter Lingkaran besar (b) =7+2+2=11cm
Jari jari b=5,5
Tinggi = 3 cm

Ditanyakan :
Luas permukaan ?

Jawab:
Luas tutup bulat = Luas bulat besar - Luas bulat kecil
= πrb² - πra²
= (3,14 x 5,5 x 5,5 ) - (22/7 x 3,5 x 3,5)
= (3,14 x 30,25) - (22 x 0,5 x 3,5)
= 94,985 + 38,5
= 56,485

Luas selimut ra
= 2 x πra x t
= 2 x 22/7 x 3,5 x 3
= 2 x 22 x 0,5 x 3
= 66 cm²

Luas Selimut b
= 2 x πrb x t
= 2 x 3,14 x 5,5 x 3
= 103,62 cm²

Luas permukaan selruhnya
=56,485cm² +56,485 cm² +66 cm²+ 103,62 cm²
=282,59 cm²

3. Luas Permukaan Limas
Limas segi-n merupakan bangkit ruang yang dibatasi oleh bantalan berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.  Tinggi sisi tegak pada limas (berupa segitiga) pada limas sanggup ditentukan dengan memakai dalil pythagoras.

Ayo Mencoba
1. Tentukan luas permukaan gambar berikut!

a. Limas dengan bantalan berbentuk belah ketupat
Untuk mengetahui panjang sisi bantalan kita sanggup memakai pythagoras.
QR² = 8² + 6²
QR² = 64 + 36
QR² = 100
QR = √100
QR = 10

Kaprikornus panjang sisi bantalan belah ketupat ialah 10 cm

Luas bantalan PQRS
L = ¹/₂ × PR × SQ
L = ¹/₂ × 16 × 12 cm²
L = 8 × 12 cm²
L = 96 cm²

Luas segitiga (sisi tegak limas)
L Δ = ¹/₂ × QR × TB
L Δ = ¹/₂ × 10 × 10 cm²
L Δ = 50 cm²

Luas permukaan Limas T.PQRS
L = luas bantalan + 4 × luas segitiga
L = 96 cm² + (4 × 50 cm²)
L = 96 cm² + 200 cm²
L = 296 cm²

Kaprikornus luas permukaan limas T.PQRS dengan bantalan berbentuk belah ketupat ialah 296 cm²

b. Limas dengan bantalan berbentuk segitiga.
Kita sanggup gunakan pythagoras untuk mencari tinggi segitiga
tΔ² = 8² - 4²
tΔ² = 64 - 16
tΔ² = 48
tΔ = √48
tΔ = 4√3 cm
tΔ = 6,93 cm

Luas segitiga sama sisi
L Δ = ¹/₂ × s × tΔ
L Δ = ¹/₂ × 8 × 6,93 cm²
L Δ = 4 × 6,93 cm²
L Δ = 27,72 cm²

Luas permukaan limas segitiga sama sisi
L = 4 × L Δ
L = 4 × 27,72 cm²
L = 110,88 cm²

Kaprikornus luas permukaan limas dengan bantalan berbentuk segitiga sama sisi ialah 110,88 cm²

2. Ibu Beni suka menciptakan camilan elok koci berbentuk limas. Bentuk bantalan limas ialah persegi. Panjang sisi
bantalan 8 cm, dan tinggi sisi tegak 7 cm. Kue tersebut dibungkus daun pisang. Berapa cm² luas daun
pisang yang diharapkan untuk membungkus tiga camilan elok koci?

Diketahui :
Panjang bantalan (s) = 8 cm
Tinggi sisi tegak = 7 cm
Banyak limas camilan elok = 3 buah

Ditanya :
Luas daun pisang yang diharapkan untuk membungkus 3 camilan elok koci ?

Jawab :
Luas permukaan limas segiempat beraturan
L = L_a+ L_s
L = s² + (4 × ¹/₂ × s × t)
L = (8 × 8) cm² + (4 × ¹/₂ × 8 × 7) cm²
L = 64 cm² + 112 cm²
L = 176 cm²

Luas daun pisang untuk membungkus 3 camilan elok koci
L seluruh = banyak camilan elok × luas permukaan limas
L = 3 × 176 cm²
L = 528 cm²

Kaprikornus luas daun pisang yang diharapkan untuk membungkus 3 camilan elok koci ialah 528 cm²

3. Ayah Siti akan membangun sebuah gazebo. Atapnya terbuat dari kirai berbentuk limas segiempat beraturan. Sisi pada atap tersebut 2 m. Tinggi sisi tegaknya 2,5 m. Berapa m² luas permukaan atap yang akan dipasang?

Diketahui :
Panjang sisi bantalan = s = 2 m
Tinggi sisi tegak = t = 2,5 m
Ditanya: berapa luas permukaan atap yang akan di pasang?

Jawab:
Gazebo mempunyai atap berbentuk limas segi empat beraturan. Atap berarti limas bab bawah terbuka sehingga luas permukaan atap = luas keempat sisi tegak limas.
L = 4 x luas sisi tegak limas
L = 4 x 1/2 x bantalan x tinggi
L = 4 x 1/2 x s x t
L = 4 x 1/2 x 2 m x 2,5 m
L = 2 x 2 m x 2,5 m
L = 10 m²

Kaprikornus luas permukaan atap yang akan dipasang oleh ayah Siti pada gazebo ialah 10 m².

4. Luas Permukaan Kerucut
Luas permukaan kerucut ialah menjumlahkan luas bantalan berbentuk bulat dan luas selimut. Bentuk luas selimut kerucut ialah bidang juring (sektor) bulat dengan busur sama dengan keliling bulat bantalan yaitu 2πr.

Ayo Mencoba
Kerjakan soal-soal berikut ini dengan teliti!
1. Tentukan luas permukaan gambar berikut!

Diketahui :
Jari-Jari = 5m
Menentukan garis pelukis
s² = r² + t²
s² = 5² + 12²
s² = 25 + 144
s² = 169
s = √169
s = 13 cm

Luas permukaan kerucut
L = π r (s + r)
L = 3,14 x 5 (13 + 5)
L = 3,14 x 5 x 18
L = 282,6 cm²

2. Sebuah kerucut mempunyai luas permukaan 785 cm² . Jarij-arinya 10 cm. Berapa cm garis pelukis kerucut tersebut?

Diketahui :
Luas = 785 cm²
Jari-jari = 10cm

Ditanyakan : Luas permukaan

Luas permukaan kerucut = πr(r + s)
785 cm² = 3,14 × 10 cm (10 cm + s)
785 = 31,4 (10 + s)
10 + s = 785 ÷ 31,4
10 + s = 25
s = 25 - 10
s = garis pelukis kerucut = 15 cm.

3. Diameter kerucut 28 cm. Garis pelukisnya 20 cm. Hitung luas permukaannya dalam cm²!

Diketahui :
Diameter kerucut = 28 cm
Jari-jari (r) = 28 : 2 = 14 cm
garis pelukis (s) = 20 cm

Ditanya :
Luas permukaan kerucut ?
Jawab :
Menghitung luas permukaan kerucut

L = π r (r + s)
L = 22/7 × 14 (14 + 20) cm²
L = 22 × 2 × 34 cm²
L = 1.496 cm²

4. Wayan akan menciptakan topi ulang tahun berbentuk kerucut. Keliling bulat bantalan 56,52 cm dan garis pelukisnya 20 cm. Berapa cm² luas kertas yang diharapkan untuk menciptakan topi?

Diketahui :
K = 56,52 cm
s = 20 cm

Ditanyakan : Luas kertas

Keliling = 2π r
56,52 = 2π r
r = 56,52 / 6,28
r = 9 cm
s = 20 cm
L = πrs
L = 3,14 x 9 x 20
L = 565,2 cm²
Kaprikornus luas kertas yang diharapkan untuk menciptakan topi ialah 565,2 cm²

5. Luas Permukaan Bola
Luas permukaan bola sama dengan empat kali luas bulat dengan panjang jari-jari yang sama.

Ayo Mencoba
Kerjakan soal berikut dengan cermat!
1. Tentukan luas permukaan gambar berikut!

Diketahui :
Jari-jari = 14 cm

Ditanyakan : Luas permukaan
Jawab :
L =4πr²

L = 4 x	22	x 14 x 14
	7

L = 4 x 616
L = 2.464 cm²

2. Diameter sebuah bola 24 cm. Bola tersebut terbuat dari kulit sintetis. Berapa cm² luas kulit sintetis yang dibutuhkan?

Diketahui:
Diameter (d) = 24 cm
Jari jari (r) = 1/2 × 24 = 12 cm

Ditanyakan:
Luas kulit sintetis yang diharapkan = ... ?
L =4πr²
L =4×3,14×12×12
L =12,56×144
L =1.804,64 cm²

3. Diketahui sebuah bola dengan luas permukaan 314 cm². Hitunglah jari-jari bola tersebut!
Diketahui:
L = 314 cm²

Ditanyakan:
Jari jari (r) bola = ... ?

Penyelesaian:
L =4πr²
314 = 4 x 3,14 x r²
314 = 12,56 x r²

r² =	314
	12,56

r² = 25
r =√25
r = 5

4. Kubah masjid Wali Songo berbentuk setengah bola.. Diameter kubah masjid 3,5 m. Berapa m² luas kubah masjid tersebut?

Diketahui :
Diameter kubah = 3,5 m
Jari-jari kubah = 1,75 m

Ditanyakan : Luas kubah
Jawab :

L =	1	x 4πr²
	2

L = 2πr²

L = 2 x	22	x 1,75 x 1,75
	7

L =	44	x 1,75 x 1,75
	7

L = 19,25 m²

5. Sebuah kayu padat berbentuk setengah bola. Kayu tersebut akan dibungkus dengan kain. Jari-jari kayu 3 cm. Berapa cm² luas kain yang dibutuhkan?
Diketahui :
Jari-jari : 3 cm

Ditanyakan : Luas kain yang dibutuhkan.

L =	1	x 4πr²
	2

L =	1	x 4 x 3 x 3
	2

L = 2 × 3,14 × 3 cm × 3 cm
L = 6,28 × 9 cm²
L = 56,52 cm²

Gabungan Luas Permukaan Bangkit Ruang

Luas permukaan adonan bangkit ruang merupakan luas adonan dari dua atau lebih bangkit ruang. Bangun ruang yang dipelajari di tingkat Sekolah Dasar antara lain : balok, kubis, prisma, tabung, limas, kerucut, dan bola. Pada goresan pena ini akan sedikit dibahas mengenai cara menghitung luas adonan bangkit datar.

Luas permukaan adonan yakni menjumlahkan luas sisi terluar. Bagian yang dihitung yakni bab yang terlihat. sedangkan yang tidak terlihat atau yang berhimpitan tidak dihitung. Menghitung luas permukaan bangkit ruang adonan yaitu jumlahkan sisi tegak (selimut) kedua bangkit dengan ganjal adonan bangun.

Untuk memudahkan dalam menghitung luas permukaan bangkit ruang, berikut ini merupakan tabel rumus luas permukaan beberapa bangkit ruang.

No.	Bangun Ruang	Luas Permukaan
1.	Prisma	(2 × La) + (K x t)
2.	Tabung	2πr(r+t)
3.	Limas	La + Ls
4.	Kerucut	πr (s + r)
5.	Bola	4πr²
6.	Kubus	6s²
7.	Balok	2 ( pl + pt + lt )

Beberapa langkah yang perlu dilakukan dikala akan menghitung luas permukaan bangkit ruang antara lain sebagai berikut.

1. Kenali bangkit ruang apa saja yang membangun adonan bangkit ruang tersebut.
2. Tentukan ukuran-ukuran dari unsur-unsur bangkit ruang tersebut.
3. Pada bab yang berimpit biasanya tidak dihitung.
4. Hitunglah luas permukaan memakai rumus masing-masing permukaan bangkit ruang.

Untuk sanggup menuntaskan soal matematika, ikuti langkah-langkah berikut ini.

1. Tulis apa yang diketahui.
2. Tulis apa yang ditanya.
3. Tulis cara penyelesaian.
4. Lakukan pengecekan kembali.
5. Tulis kesimpulan jawabannya.

Contoh 1
Meli dan Siti akan menciptakan kerajinan dari flannel. Diameter ice cream tersebut 7 cm. Panjang garis tepi cone 15 cm. Berapa cm² kain flannel yang dibutuhkan?

Diketahui :
Panjang diameter ice cream 7 cm
Diameter bola dan kerucut 7 cm.
Jari-jari bola dan kerucut 3,5 cm
Panjang garis pelukis kerucut 15 cm.

Ditanyakan : Luas kain flanel yang dibutuhkan.

Jawab :
Luas permukaan ice cream sama dengan luas permukaan setengah bola. Jika dihitung balasannya adalah

L =	1	x 4πr²
	2

L = 2πr²

L = 2 x	22	x 3,5 x 3,5
	7

L = 2 x 22 x 0,5 x 3,5
L = 44 x 0,5 x 3,5
L = 22 x 3,5
L = 77 cm²

Luas permukaan cone sama dengan luas permukaan selimut kerucut
L_s = πrs

Ls	22	x 3,5 x 15
	7

L = 22 x 0,5 x 15
L = 11 x 15
L = 165 cm²

Luas permukaan bangkit yakni jumlah dari luas setengah bola dan luas selimut kerucut.
Hasilnya adalah
L = 77 cm² + 165 cm²
L = 242 cm²

Jadi, luas kain flannel yang dibutuhkan yakni 242 cm².

Ayo Mencoba
Meli dan Siti ingin menciptakan kerajinan tangan ibarat di atas. Diameter yang dibutuhkan 14 cm. Tingginya 20 cm, berapa cm² kain flannel yang dibutuhkan?

Diketahui :
Diameter bola dan kerucut 14 cm.
Jari-jari bola dan kerucut 7 cm.
Tinggi kerajinan 20 cm.
Tinggi kerucut = 20 - 7 = 13 cm

Ditanyakan : Luas kain flanel yang dibutuhkan.

Luas permukaan ice cream sama dengan luas permukaan setengah bola. Jika dihitung balasannya adalah

L =	1	x 4πr²
	2

L = 2πr²

L = 2 x	22	x 7 x 7
	7

L = 2 x 22 x 0,5 x 7
L = 44 x 0,5 x 7
L = 22 x 7
L = 154 cm²

Hitung panjang garis pelukis (s) kerucut dengan memakai cara sebagai berikut :
s² = r² + t²

Keterangan :
s = garis pelukis (cm)
r = jari jari (7 cm)
t = tinggi (20 - 7 = 13 cm)

Maka cara menghitungnya yaitu :
s² = r² + t²
s² = (7 cm)² + (13 cm)²
s² = 49 cm² + 169 cm²
s² = 218 cm²
s = √218 cm²
s = 14,76 cm

Luas permukaan cone sama dengan luas permukaan selimut kerucut
L_s = πrs

Ls =	22	x 7 x 14,76
	7

L = 22 x 0,5 x 14,76
L = 11 x 14,76
L = 162,36 cm²

Luas permukaan bangkit yakni jumlah dari luas setengah bola dan luas selimut kerucut.
Hasilnya adalah
L = 154 cm² + 162,36 cm²
L = 316,36 cm²

Jadi, luas kain flannel yang dibutuhkan yakni 316,36 cm².

Contoh 2
Tentukan luas permukaan gambar berikut!

Diketahui :
Rusuk kubus = 8 cm
Sisi miring segitiga = 5 cm
Alas segitiga = 8 : 2 = 4 cm

Ditanyakan : Luas permukaan bangkit gabungan.

Pertama cari tinggi segitiga dengan dalil phitagoras
t² = 5² - 4²
t² = √ 25 - 16
t² = √9
t  = 3 cm

Luas sisi tegak limas yakni luas keempat sisi tegak yang berbentuk segitiga. Perhitungannya adalah
L = 4 x LΔ
L = 4 x ½ x 8 x 3
L = 2 x 8 x 3
L = 48 cm²

Luas kubus tanpa tutup adalalah luas keempat sisi tegak dan luas alasnya. Perhitungannya adalah
L = 4 s² + s²
L = (4 x 8 x 8) + (8 x 8)
L = 256 + 64
L = 320 cm²

Luas bangkit yakni hasil penjumlahan dari luas sisi tegak limas dan luas kubus tanpa tutup.
L = 48cm²  +320 cm²
L = 368 cm²

Jadi, luas permukaan bangkit di atas yakni 368 cm²

Silahkan saksikan cara menghitung luas permukaan adonan bangkit ruang melalui video berikut ini.

Ayo Mencoba
Kerjakan soal berikut dengan teliti!
1. Tentukan luas permukaan gambar di bawah ini!

a. Luas Permukaan
Diketahui :
Tinggi tabung = 14 cm
Diameter tabung = 10 cm
Jari-jari tabung = 5 cm
Tinggi kerucut = 26 - 14 = 12 cm

Ditanyakan : Luas permukaan bangkit gabungan.

Jawab :
Cari terlebih dahulu  sisi miring kerucut dengan dalil phitagoras
s² = r² + t²
s² = 5² + 12²
s² = 25 + 144
s = √169
s = 13
Makara sisi miring kerucut yakni 13 cm.

Luas adonan = luas tabung tanpa tutup + selimut kerucut
L = (π x r x r) + (2 x π x r x t) + (π x r x s)
L = (3,14 x 5 x 5) + (2 x 3,14 x 5 x 14) + (3,14 x 5 x 13)
L = 78,5 +439,6 + 204,1
L = 722,2 cm²

b. Luas Permukaan
Diketahui :
Diameter tabung dan bola = 14 cm
Jari-jari tabung dan bola = 7 cm
Tinggi tabung = 20 cm

Ditanyakan : luas adonan bangkit ruang

Jawab :
Luas adonan = Luas selimut tabung + luas permukaan bola
L = (2 x phi x r x t) + (4 x phi x r x r)
L = (2 x 22/7 x 7 x 20) + (4 x 22/7 x 7 x 7)
L = 880 + 616
L = 1.496 cm²

2. Siti menciptakan kerajinan berbentuk pensil dari kain flannel. Perhatikan Gambar 3.34 berikut.

Jari-jarinya 6 cm. Berapa cm² kain flannel yang dipakai untuk membuatnya?

Diketahui :
Tinggi kerucut = 8 cm
Jari-jari tabung = 6 cm
Tinggi tabung = 30 cm

Ditanyakan : Luas permukaan kerajinan.

Luas selimut kerucut
Hitung panjang garis pelukis (s) kerucut dengan memakai cara sebagai berikut :
s² = r² + t²

Keterangan :
s = garis pelukis (cm)
r = jari jari (6 cm)
t = tinggi (8 cm)

Maka cara menghitungnya yaitu :
s² = r² + t²
s² = (6 cm)² + (8 cm)²
s² = 36 cm + 64 cm
s² = 100 cm
s = √100 cm
s = 10 cm

Jawab :
Luas selimut kerucut
L_s= πrs
L_s= 3,14 x 6 x 10
L_s= 3,14 x 60
L_s= 188,4

Luas permukaan tabung tanpa tutup
L =(πr²) + (2πrt)
L =(3,14 x 6 x 6) + (2 x 3,14 x 6 x 30)
L = 113,04 + 1.130,4
L =1. 243,44

Luas adonan = 188,4 +1.243,44 =1.431,84 cm²

3. Berapakah m² materi benalu yang dibutuhkan untuk menciptakan tenda. Perhatikan berikut.

Diketahui :
Panjang balok = 10 cm
Lebar balok = 6 m
Tinggi balok = 1 m
Alas segitiga = 6 m
Tinggi segitiga = 1 m

Ditanyakan : Luas adonan bangkit ruang

Jawab :
Luas balok tanpa ganjal dan tutup
L = 2 x ( l x t) + (p x l)
L = 2 x (6 x 1) + (10 x 1)
L = 2 x (6+10)
L = 32 m²

Luas prisma segitiga tanpa salah satu sisi

Cari terlebih dahulu sisi miringnya.
s² = r² + t²
s² = (3 m)² + ( 1 m)²
s² = 9 m + 1 m
s² = 10 m
s = √10 m
s = 3,16 m

Luas 2 sisi prisma segitiga
L = 2 x 10 x 3,16
L = 2 x 31,6
L = 63,2 m²

Luas ganjal dan tutup prisma segitiga
L = 2 x (1/2 x a x t)
L = 2 x (1/2 x 6 x 1)
L = 2 x 3
L = 6 m²

Makara luas adonan adalah
L = 32 + 63,2 + 6
L =  101,2 m²

4. Hitunglah luas permukaan bangkit tabung tanpa tutup berikut!

Diameternya 14 cm dan tingginya 15 cm.

Diketahui :
Diameter tabung = 14 cm
Tinggi tabung = 15 cm

Ditanyakan : Luas permukaan tabung tanpa tutup

Jawab :
Luas permukaan = luas bulat ditambah selimut tabung
L = (πr²) + (2πrt)
L = (22/7 x 7 x 7) + (2 x 22/7 x 7 x 15)
L = 154 + 660
L = 814 cm²

Mohon koreksinya bila ada yang keliru, silahkan tulis di kolom komentar....