Diagram lambang (Piktogram) ialah penyajian data dalam bentuk gambar-gambar yang mewakili nilai-nilai tertentu. Gambar-gambar yang dipakai biasanya ialah gambar-gambar yang relevan dengan permasalahan.
Apabila data mengenai hal-hal yang menarik dan sanggup dilukiskan dalam gambar-gambar maka diagram gambar sanggup dibuat. Misalnya: Penduduk dilambangkan dengan gambar orang, Kendaraan dilukiskan dengan gambar kendaraan beroda empat atau sepeda motor, dan lain-lain.
Penyajian data dalam bentuk piktogram lebih gampang dalam menjumlahkan sebab setiap gambar mewakili jumlah tertentu. Selain itu penyajian data dalam bentuk piktogram juga lebih menarik . Namun piktogram juga mempunyai sedikit kekurangan, diantaranya ialah sulitnya membedakan setengah dan satu pertiga gambar atau jumlahnya tidak sanggup diwakili dengan satu unit gambar sehingga penggunaan piktogram sangat terbatas. Selain itu penyajian data dalam bentuk piktogram kurang efisien tempat.
Berikut ini video ihwal cara menyajikan dan menafsirkan diagram gambar.
Asyiknya Mencoba 1. Di erat rumah Siti terdapat forum pendidikan mulai TK, SD, SMP, dan SMA. Banyaknya siswa masing-masing jenjang ditunjukkan pada gambar berikut.
Berdasarkan diagram gambar di atas, berapakah banyak siswa masing-masing jenjang? a. Banyak siswa Taman Kanak-kanak ialah 8 x 20 = 160 siswa. b. Banyak siswa SD ialah 9 x 20 = 180 siswa. c. Banyak siswa Sekolah Menengah Pertama ialah 5 x 20 = 100 siswa. d. Banyak siswa Sekolah Menengan Atas ialah 6 x 20 = 120 siswa.
2. Hasil ulangan IPA siswa kelas V ialah sebagai berikut. 60 65 70 70 70 70 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 80 80 85 85 85 85 85 90 90 95 95 95 95 95 Buatlah diagram gambar dari data nilai siswa di atas!
3. Berikut ini ialah data pembeli di kantin sekolah selama 1 minggu.
Hari
Hasil Yang Dicapai
Senin
70
Selasa
80
Rabu
60
Kamis
50
Jumat
90
Sabtu
70
Buatlah diagram gambar dari data di atas!
4. Data jumlah kendaraan beroda empat di desa Karang Asem dari tahun ke tahun ialah sebagai berikut. a. Tahun 2011 sebanyak 5.000 mobil. b. Tahun 2012 sebanyak 6.500 mobil. c. Tahun 2013 sebanyak 9.000 mobil. d. Tahun 2014 sebanyak 10.000 mobil. e. Tahun 2015 sebanyak 11.000 mobil. Gambarkan data tersebut dalam bentuk piktogram!
5. Banyaknya siswa SD di suatu kawasan disajikan dalam tabel berikut.
No.
Kelas
Laki-laki
Perempuan
Jumlah
1.
I
16
16
32
2.
II
17
13
30
3.
III
18
16
34
4.
IV
12
20
32
5.
V
14
18
32
6.
VI
19
11
30
Buatlah diagram gambar dari tabel di atas!
6. Buatlah diagram gambar dari data berikut. Data penjualan sapi perah selama 4 tahun “PT. Maju Mundur”
Tahun
Jumlah (ekor)
2007
7.000
2008
10.000
2009
9.000
2010
12.000
7. Penjualan bunga hias bulan Mei “Toko Bunga Jaya”
Jenis Bunga
Mawar
Melati
Kamboja
Jumlah (batang)
200
250
150
Buatlah diagram gambar dari data di atas!
Asyiknya Berlatih Kerjakan dengan benar! 1. Berikut ialah data nilai Penilaian Akhir Semester Mata Pelajaran Pendidikan Jasmani Olahraga dan Kesehatan.
No.
Nilai
Banyak Siswa
1.
75
4
2.
80
4
3.
85
14
4.
90
3
5.
95
5
Sajikan data di atas dalam bentuk diagram gambar!
2. Di sekitar rumah Lani terdapat 5 warung tegal (warteg). Suatu hari warung-warung tersebut tercatat menghabiskan ikan lele sebagai berikut. Warung 1 menghabiskan 30 ekor. Warung 2 menghabiskan 25 ekor. Warung 3 menghabiskan 20 ekor. Warung 4 menghabiskan 35 ekor. Warung 5 menghabiskan 15 ekor. Sajikan data di atas dalam bentuk diagram gambar
3. Di sekitar rumah Edo terdapat 5 peternak ayam. Peternak I mempunyai 1.000 ekor, peternak II mempunyai 900 ekor, peternak III mempunyai 1.500 ekor, peternak IV mempunyai 1.600 ekor, dan peternak V mempunyai 1.400 ekor. a. Sajikan data di atas dalam tabel!
Peternak
Banyak Ayam
1.
1.000
2.
900
3.
1.600
4.
1.500
5.
1.400
b. Sajikan data di atas dalam diagram gambar!
4. Dayu menerima kiprah mendata siswa yang tidak hadir selama 1 minggu. Hasil pendataannya ialah sebagai berikut. Hari Senin ada 6 siswa, hari Selasa ada 5 siswa, hari Rabu ada 1 siswa, hari Kamis ada 4 siswa, hari Jum’at ada 2 siswa, dan hari Sabtu ada 7 siswa. a. Sajikan data di atas dalam tabel!
Hari
Banyak Siswa
Senin
6
Selasa
5
Rabu
1
Kamis
4
Jumat
2
Sabtu
7
b. Sajikan data di atas dalam diagram gambar!
5. Berikut ialah pengunjung kantin sehat di sekolah dalam satu minggu. Hari Senin ada 90 siswa, hari Selasa 45 siswa, hari Rabu ada 60 siswa, hari Kamis ada 50 siswa, hari Jum’at ada 20 siswa, dan hari Sabtu ada 95 siswa. a. Sajikan data di atas dalam tabel!
Hari
Banyak Siswa
Senin
90
Selasa
45
Rabu
60
Kamis
50
Jumat
20
Sabtu
95
b. Sajikan data di atas dalam diagram gambar!
6. Di SD Nusantara 01 dilaksanakan upacara peringatan Hari Pendidikan Nasional yang diikuti siswa kelas I hingga kelas VI. Siswa kelas I sebanyak 45 siswa. Siswa kelas II sebanyak 40 siswa. Siswa kelas III sebanyak 50 siswa. Siswa kelas IV sebanyak 55 siswa. Siswa kelas V sebanyak 40 siswa. Siswa kelas VI sebanyak 35 siswa.
a. Sajikan data di atas dalam tabel!
No.
Kelas
Banyak Siswa
1.
I
45
2.
II
40
3.
III
50
4.
IV
55
5.
V
40
6.
VI
35
b. Sajikan data di atas dalam diagram gambar!
7. Dalam rangka memeringati hari Keanekaragaman Hayari SD Nusantara 01 mendapatkan donasi Tanaman Obat Keluarga (TOGA) untuk ditanam di sekolah. Hasil donasi tanaman jahe dari 15 siswa, tanaman kunyit dari 25 siswa, tanaman kencur dari 30 siswa, dan tanaman lengkuas dari 5 siswa. a. Sajikan data di atas dalam tabel!
Diagram batang ialah diagram yang mewakili data dalam bentuk persegi panjang tegak atau mendatar. Diagram ini, umumnya digunakan untuk menggambarkan kinerja objek pencarian selama periode waktu tertentu. Penyajian data dalam bentuk grafik batang ada beberapa bentuk penyajian antara lain.
Pertama. digram batang tunggal yaitu diagram yang hanya menampilkan satu hasil acara pengumpulan data. Sedangkan diagram batang beragam yaitu diagram yang menyajikan lebih dari satu acara pengumpulan data.
Tujuan utama dalam menciptakan diagram, yaitu untuk memudahkan bagi siapapun yang melihat data yang ditampilkan dalam bentuk sederhana.Selain itu, diagram batang biasanya digunakan untuk menggambarkan kinerja objek penelitian selama interval waktu tertentu.
Langkah-langkah dalam pembuatan diagram batang ialah sebagai berikut.
Siapkan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi untuk mempermudah anda dalam pembuatan diagram.
Buatlah sumbu horizontal (mendatar) untuk menempatkan kategori dan garis vertikal (tegak) untuk menempatkan nilai frekuensi. Pastikan semua jarak setiap kategori sama biar gampang dalam pembacaan diagram. Sumbu ini akan terlihat menyerupai bentuk L yang besar.
Tandai puncak frekuensi masing-masing kategori sesuai data yang ada.
Gambarlah Masing-masing nama kategori untuk batangnya, berupa persegipanjang sebagai frekuensi. Lebar batang antara nama kategori harus sama. Jarak antara batang yang satu dengan batang yang lainnya juga harus sama.
Untuk selanjutnya, masing-masing batang tersebut diberi warna yang sama atau diarsir dengan corak yang sama.
Berikut ini video wacana cara menafsirkan dan menyajikan diagram batang.
Asyiknya Mencoba Berikut ini ialah data pekerjaan orang bau tanah siswa kelas IV hingga kelas VI SD Nusantara 05
Petani ada 25 orang.
Nelayan ada 15 orang.
Penjahit ada 8 orang.
Wirausaha ada 13 orang.
Pedagang ada 12 orang.
Tentara ada 6 orang.
Polisi ada 2 orang.
Guru ada 6 orang.
Buruh ada 15 orang.
Buatlah diagram batang dari data tersebut!
Asyiknya Berlatih Perhatikan diagram batang di samping! Data Golongan Darah Siswa SD Nusantara 03
Pertanyaan a. Berapa siswa yang mempunyai golongan darah A? 6 siswa b. Berapa siswa yang mempunyai golongan darah B? 8 siswa c. Berapa siswa yang mempunyai golongan darah AB? 12 siswa d. Berapa siswa yang mempunyai golongan darah O? 4 siswa e. Golongan darah yang banyak dimiliki siswa ialah AB (12 siswa) f. Berapa banyak siswa yang ada pada diagram batang di atas? 6 + 8 + 12 + 4 = 30
2. Perhatikan gambar diagram batang berikut!
Pertanyaan a. Berapa siswa yang mendapat nilai 60? 8 siswa. b. Berapa siswa yang mendapat nilai 70? 6 siswa. c. Berapa siswa yang mendapat nilai 75? 10 siswa. d. Berapa siswa yang mendapat nilai 80? 4 siswa. e. Berapa siswa yang mendapat nilai 85? 2 siswa. f. Berapa siswa yang mendapat nilai 90? 1 siswa. g. Berapa siswa yang mendapat nilai 95? 3 siswa. h. Berapa siswa yang mendapat nilai 100? 1 siswa. i. Berapa siswa yang mendapat nilai di atas 75? 11 siswa. j. Berapa siswa yang nilainya kurang dari 75? 14 siswa.
3. Lani mencatat warna kesukaan siswa kelas V SD Nusantara 01 diperoleh data sebagai berikut.
No.
Warna
Banyak Siswa
1.
Merah
3
2.
Biru
5
3.
Kuning
5
4.
Ungu
4
5.
Hijau
10
6.
Hitam
3
Buatlah diagram batang dari data di atas!
4. Beni mencatat olahraga kesukaan siswa kelas V SD Nusantara 01. Hasil yang diperoleh dicatat dalam tabel menyerupai berikut.
No.
Jenis Olah raga
Banyak Siswa
1.
Tenis Meja
2
2.
Bulutangkis
3
3.
Renang
7
4.
Kasti
8
5.
Sepak Bola
6
6.
Voli
4
Buatlah diagram batang dari data di atas!
5. Berikut ialah hasil dari Penilaian Akhir Semester Mata Pelajaran Matematika siswa kelas V SD Nusantara 01. 65 75 85 75 70 80 75 95 75 75 75 85 75 85 75 75 80 80 85 80 85 85 85 90 90 90 95 95 90 95
Pertanyaan a. Buatlah diagram batang dari data di samping!
b. Berapa banyak siswa yang mendapat nilai 80? 4 siswa. c. Berapa siswa yang mempunyai nilai di atas 75? 9 siswa. d. Berapa siswa yang mendapat nilai tertinggi? 4 siswa. e. Berapa siswa yang mendapat nilai terendah? 1 siswa. f. Berapa siswa yang mendapat nilai di bawah 75? 2 siswa.
6. Berikut ialah data berat tubuh SD Nusantara 01.
No.
Berat Badan (kg)
Banyak Siswa
1.
25
5
2.
26
10
3.
27
15
4.
28
25
5.
29
15
6.
30
5
Pertanyaan a. Buatlah diagram batang dari data di atas!
b. Berapa anak yang berat badannya kurang dari 28 kg? 30 siswa.
7. Setelah melakukan ulangan harian Mata Pelajaran Matematika siswa kelas VI SD Nusantara 04 mendapat nilai sebagai berikut. Ada 5 siswa yang memperoleh nilai 65. Ada 9 siswa yang memperoleh nilai 70. Ada 14 siswa yang memperoleh nilai 75. Ada 10 siswa yang memperoleh nilai 80. Ada 5 siswa yang memperoleh nilai 85. Ada 7 siswa yang memperoleh nilai 90. Buatlah diagram batang dari data di atas!
8. Berikut ialah data ukuran nomor sepatu yang digunakan siswa kelas V. 28, 30, 28, 29, 30, 31, 28, 29, 33, 31, 32, 30, 34, 35, 36, 32, 30, 31, 36, 28, 30, 40, 32, 30, 28, 30, 31, 33, 34, 35
Pertanyaan a. Urutkan data di atas! Urutan data ialah 28, 28, 28, 28, 28, 29, 29, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 31, 31, 31, 31, 32, 32, 32, 33, 33, 34, 34, 35, 35, 36, 36, 40.
b. Buatlah diagram batang dari tabel di atas!
c. Berapa siswa yang mempunyai ukuran sepatu paling besar? 1 siswa. d. Berapa siswa yang mempunyai ukuran sepatu paling kecil? 5 siswa.
9. Berikut ini ialah catatan umur siswa kelas V dalam tahun. 11, 10, 12, 11, 11, 10, 13, 11, 10, 10, 10, 11, 12, 12, 10, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 11, 11, 11, 10, 10, 10, 11, 11, 10, Pertanyaan a. Buatlah diagram batang dari data umur di atas!
b. Berapa siswa yang umurnya paling muda? 1 siswa. c. Berapa siswa yang umurnya paling tua? 1 siswa.
10. Berikut ialah data buah kesukaan siswa kelas V. Mangga, jeruk, apel, jeruk, apel. Pepaya, mangga, nanas, nanas, apel. Salak, nanas, salak, apel, mangga. Nanas, apel, mangga, apel, jeruk. Nanas, nanas, jeruk, apel, nanas. Apel, mangga, jeruk, apel, salak.
Pertanyaan a. Buatlah diagram batang dari data di atas!
b. Buah apakah yang banyak disukai siswa? Apel.
11. Data Peminat olahraga dari SD Nusantara 01 ialah sebagai berikut. Sepak bola ada 60 siswa. Voli ada 30 siswa. Basket ada 25 siswa. Renang ada 20 siswa. Badminton ada 45 siswa. Tenis meja ada 15 siswa. Pertanyaan a. Buatlah diagram batang dari data di atas!
b. Olahraga apa yang banyak diminati siswa? Olahraga yang banyak diminati siswa ialah sepak bola.
12. Siswa kelas VI SD At Taqwa berjumlah 40 orang. Dari jumlah tersebut 5 orang berangkat sekolah dengan berjalan kaki, 8 orang diantar kendaraan beroda empat orang tuanya, 11 orang berlangganan becak motor, dan sisanya bersepeda.
Pertanyaan a. Buatlah diagram batang dari data di atas!
b. Kendaraan apa yang banyak digunakan siswa untuk berangkat ke sekolah? Kendaraan yang paling banyak digunakan siswa ialah sepeda.
Penyajian data merupakan salah satu acara dalam pembuatan laporan hasil penelitian yang telah dilakukan biar sanggup dipahami dan dianalisis sesuai dengan tujuan yang diinginkan. Data yang disajikan harus sederhana dan terang biar gampang dibaca. Penyajian data juga dimaksudkan biar pengamat sanggup dengan gampang memahami apa yang kita sajikan untuk selanjutnya dilakukan evaluasi atau perbandingan, dan lain-lain.
Pengumpulan data dilakukan untuk data eksklusif atau lingkungan. Data eksklusif mencakup tinggi badan, berat badan, golongan darah, dan lain-lain. Data lingkungan yakni lingkungan sekolah siswa. Ada beberapa cara pengumpulan data, yaitu tes, wawancara, angket, observasi, dan lain-lain.
Penyajian data ditujukan biar data gampang dibaca. Ada beberapa cara penyajian data yang dibahas, yaitu : daftar, tabel, diagram gambar (piktogram), diagram batang, dan diagram garis. Secara garis besar ada dua cara penyajian data, yaitu dengan daftar atau tabel dan diagram atau grafik. Dua cara penyajian data ini saling berkaitan sebab intinya sebelum dibentuk sebuah grafik data tersebut berupa sebuah tabel.
Berikut ini soal uji kompetensi penyajian data matematika kelas V Sekolah Dasar.
Untuk soal nomor 1-2. Daftar nilai ulangan PPKn siswa kelas V SD Nusantara 03. 85 70 90 85 75 85 80 95 85 75 85 80 85 80 85 75 65 85 90 85 85 85 80 90 90 95 95 90 95 90
1. Dari daftar nilai di atas, nilai tertinggi yakni …(95)
2. Dari daftar nilai di atas, selisih antara nilai tertinggi dan terendah yakni …(30)
3. Perhatikan tabel di bawah ini!
No.
Nilai
Banyak Siswa
1.
65
3
2.
75
5
3.
80
12
4.
85
8
5.
90
2
Banyak siswa yang menerima nilai tertinggi yakni … anak.(2)
4. Perhatikan tabel berikut. Berikut ini yakni data umur siswa kelas IV – VI.
Berdasarkan data umur pada tabel di atas, banyak siswa yang umurnya di bawah 11 tahun yakni … anak.(55).
Untuk soal nomor 5-6. Data penerima jalan sehat dalam rangka Hari Ulang Tahun Republik Indonesia Ke-73 yakni sebagai berikut.
5. Berdasarkan diagram gambar di atas, banyaknya siswa pria yang mengikuti acara jalan sehat yakni … anak.(650)
6. Berdasarkan diagram gambar di atas, banyaknya siswa yang mengikuti acara jalan sehat yakni … anak. (1.300)
Untuk soal nomor 7-8. Berikut yakni data nilai Penilaian Akhir Semester Mata Pelajaran Matematika siswa kelas V.
7. Banyak siswa yang mempunyai nilai tertinggi yakni …(1)
8. Selisih siswa yang mempunyai nilai tertinggi dan terendah yakni …(6)
Untuk soal nomor 9-12. Berikut yakni data tinggi tubuh dari seorang siswa kelas V.
9. Berdasarkan diagram garis di atas, tinggi tubuh pada umur 7 tahun yakni … cm.(120 cm)
10. Peningkatan tinggi tubuh dari umur 9 tahun sampai 10 tahun yakni … cm. (10 cm)
11. Perkiraan tinggi tubuh sesudah usia 12 tahun yakni ... cm. (165 cm)
12. Laju peningkatan tinggi tubuh paling rendah yakni pada selang umur ... .(8 - 9 tahun)
Soal Uraian Perhatikan tabel di bawah ini! Berikut ini merupakan berat tubuh ideal anak umur 1-5 tahun, menurut Kementerian Kesehatan Republik Indonesia.
Umur
Anak Perempuan (kg)
Anak Laki-laki (kg)
1 tahun
7 - 11,5
7,7 – 12
2 tahun
9 – 14,8
9,7 – 15,3
3 tahun
10,8 – 18,1
11,3 – 18,3
4 tahun
12,3 – 21,5
12,7 – 21,2
5 tahun
13,7 – 24,9
14,1 – 24,2
Berdasarkan tabel di atas. Kamu sanggup memperoleh info rentang terendah dan tertinggi.
Pertanyaan a. Buatlah diagram garis rentang terendah menurut tabel di bawah ini!
Umur
Anak Perempuan (kg)
Anak Laki-laki (kg)
1 tahun
7
7,7
2 tahun
9
9,7
3 tahun
10,8
11,3
4 tahun
12,3
12,7
5 tahun
13,7
14,1
b. Buatlah diagram garis rentang tertinggi menurut tabel di bawah ini!
Umur
Anak Perempuan (kg)
Anak Laki-laki (kg)
1 tahun
11,5
12
2 tahun
14,8
15,3
3 tahun
18,1
18,3
4 tahun
21,5
21,2
5 tahun
24,9
24,2
Penyajian data dalam bentuk grafik maupun diagram sangat banyak dipakai sebab kedua bentuk ini sangat efektif untuk membuatkan informasi
Diagram Garis merupakan diagram yang digunakan terutama untuk mewakili data yang diambil secara terencana dari waktu ke waktu selama interval waktu tertentu. Secara umum, diagram garis sering digunakan untuk melihat perubahan atau pertumbuhan sesuatu secara berkelanjutan. Diagram garis mengatakan adanya kaitan antardata. Misalnya Data berat tubuh dan tinggi tubuh sanggup diukur setiap waktu, data menyerupai ini disebut data kontinyu
Pada diagram garis juga menggunakan sumbu mendatar dan sumbu tegak, keduanya saling berpotongan secara tegak lurus. Biasanya sumbu mendatar mengatakan sebagai hasil dari usang waktu pengamatan dan sumbu tegak mengatakan hasil dari pengamatan yang dilakukan.
Pasangan nilai yang ada pada sumbu mendatar dan sumbu tegak dibentuk dengan sebuah titik menyerupai titik yang digunakan pada diagram cartesius. Selanjutnya titik-titik tersebut dihubungkan satu persatu hingga membentuk sebuah garis.
Langkah-langkah untuk menciptakan grafik garis ialah :
Membuat garis horisontal (mendatar), garis horisontal biasanya digunakan untuk waktu. Pada pola di atas garis horisontal diisi umur siswa.
Membuat garis vertikal (tegak), garis vertikal pada pola di atas diisi berat tubuh siswa.
Buatlah titik-titik pasangan antara umur dan berat badan. (Misal 7, 25).
Hubungkan titik-titik dengan garis.
Berikut ini video mengenai menyajikan dan menafsirkan diagram garis.
Asyiknya Mencoba 1. Berikut ini ialah tabel berat tubuh seorang bayi yang dipantau semenjak lahir hingga berumur 9 bulan.
Umur (bulan)
Berat Badan (kg)
0
3,5
1
4
2
5,2
3
6,4
4
6,8
5
7,5
6
7,5
7
8
8
8,8
9
8,6
Pertanyaan a. Buatlah diagram garisnya.
b. Pada umur berapa bulan berat badannya menurun? 8-9 bulan. c. Pada umur berapa bulan berat badannya tetap? 5-6 bulan.
2. Berikut ialah catatan tinggi tubuh seorang bayi dari umur 0 tahun hingga 5 tahun.
Umur (bulan)
Tinggi Badan (cm)
0
50
1
75
2
85
3
90
4
110
5
115
Pertanyaan a. Buatlah diagram garisnya.
b. Pada umur berapa tahun tinggi badannya mengalami kenaikan paling tinggi? 0-1 tahun. c. Berapa tinggi atau panjang bayi ketika lahir? 50 cm.
Asyiknya Berlatih Kerjakan soal di bawah ini! 1. Berikut ini ialah daftar nilai ulangan harian Mata Pelajaran Bahasa Indonesia siswa kelas V SD Nusantara 01. 75 70 80 85 75 85 85 95 75 75 75 80 85 85 85 75 85 85 90 80 85 85 80 95 95 95 95 95 95 90
Pertanyaan a. Tentukan nilai terendah dari daftar nilai di atas! Nilai terendah 70. b. Tentukan nilai tertinggi dari daftar nilai di atas! Nilai tertinggi 95. c. Tentukan banyak siswa yang menerima nilai terendah! 1 siswa. d. Tentukan banyak siswa yang menerima nilai tertinggi! 7 siswa. e. Berapa siswa yang menerima nilai 75? 6 siswa. f. Berapa siswa yang menerima nilai di atas 75? 23 siswa. g. Berapa siswa yang menerima nilai kurang dari 75? 1 siswa
2. Berikut ialah daftar olahraga yang digemari siswa SD Nusantara 02. Sepak bola Basket Basket Sepak bola Voli Basket Sepak bola Catur Voli Sepak bola Voli Voli Sepak bola Basket Catur Voli Basket Tenis meja Tenis meja Catur Basket Voli Basket Basket Sepak bola Basket Basket Sepak bola Voli Sepak bola
Pertanyaan a. Buatlah tabel frekuensi data olahraga di atas!
Olah Raga
Banyak Siswa
Sepak Bola
8
Basket
10
Voli
7
Catir
3
Tenis Meja
2
b. Berapa siswa yang gemar sepak bola? 8 siswa c. Berapa siswa yang gemar basket? 10 siswa. d. Berapa siswa yang gemar catur? 3 siswa. e. Berapa siswa yang gemar voli? 7 siswa f. Berapa siswa yang gemar tenis meja? 2 siswa g. Tentukan olahraga yang sangat digemari siswa! Basket. h. Tentukan olahraga yang kurang digemari siswa! Tenis Meja.
3. Berikut ialah data transportasi siswa yang digunakan ketika berangkat sekolah.
Pertanyaan a. Buatlah diagram gambar dari data di atas!
b. Sebutkan transportasi yang sering digunakan siswa ketika berangkat sekolah! Angkot.
4. Lani mencatat siswa pengunjung perpustakaan selama satu bulan. Lani mencatat dari buku tamu perpustakaan. Dalam 1 bulan Lani membagi data menjadi 4 bagian, yaitu ahad I, ahad II, ahad III, dan ahad IV. Ternyata, diperoleh data sebagai berikut. Minggu I pengunjungnya 60 siswa. Minggu II pengunjungnya 70 siswa. Minggu III pengunjungnya 85 siswa. Minggu IV pengunjungnya 90 siswa.
Pertanyaan a. Sajikan data pengunjung perpustakaan di atas dalam diagram batang!
b. Kapan pengunjung perpustakaan paling banyak? Minggu ke-4. c. Kapan pengunjung perpustakaan paling sedikit? Minggu ke-1.
5. Berat tubuh seorang bayi dari umur 1-5 tahun ialah sebagai berikut.
Umur (tahun)
Berat Badan (kg)
0
3
1
7,5
2
8,5
3
9,5
4
10,5
5
12,5
Pertanyaan a. Sajikan data dalam diagram garis!
b. Kapan berat tubuh bayi tersebut mengalami kenaikan tertinggi? 0-1 tahun. c. Berapa berat tubuh bayi tersebut ketika lahir? 3 kg.
Ayo Berekplorasi Berikut ialah data warna kesukaan dari siswa kelas V SD Nusantara 01!
Pertanyaan a. Sajikan data di atas dalam bentuk tabel, diagram gambar, diagram batang,dan diagram garis! 1. Tabel
Warna
Banyak Siswa
Merah
4
Biru
6
Kuning
4
Hijau
12
Ungu
3
Hitam
1
2. Diagram gambar
3. Diagram Batang
4. Diagram Garis
b. Menurutmu, sajian mana yang paling sesuai? Sajian mana yang tidak sesuai? Data di atas sanggup disajikan dalam bentuk tabel, diagram gambar, dan diagram batang. Diagram garis tidak cocok untuk menyajikan data warna kesukaan alasannya data tersebut tidak kontinyu.
Penyajian data statistik dengan menggunakan diagram berbentuk garis lurus disebut diagram garis lurus ataupun diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data statistik yang didapat menurut pengamatan dari waktu ke waktu secara berurutan.
Sumbu X mengatakan waktu pengamatan, sedangkan sumbu Y mengatakan nilai-nilai data pengamatan untuk suatu waktu tertentu. Kumpulan waktu dan juga pengamatan membentuk titik-titik pada bidang XY. Selanjutnya, kolom dari tiap dua titik yang berdekatan tadi dihubungkan dengan garis lurus sehingga akan didapat diagram garis atau sering disebut juga grafik garis.
Lingkaran juga merupakan suatu bentuk bangkit datar. Contohnya roda, jam dinding, permainan bianglala, holahop dan alat-alat musik berbentuk lingkaran. Pada permasalahan sehari-hari, banyak referensi penerapan bulat menyerupai menghitung luas taman bentuk lingkaran, menghitung keliling roda sepeda, menghitung panjang lintasan roda bianglala, dan luas meja berbentuk lingkaran.
Benda benda di sekitar menyerupai holahop, roda, jam dinding, dan permainan bianglala. Holahop merupakan citra dari keliling lingkaran. Roda sepeda juga merupakan citra keliling lingkaran. Jeruji sepeda merupakan jari-jari pada lingkaran. Poros roda merupakan titik sentra lingkaran. Jam dinding merupakan citra dari luasan lingkaran. Permainan bianglala merupakan bulat dimana poros sebagai titik sentra lingkaran.
Beberapa alat musik berbentuk lingkaran. Rebana dan simbal merupakan referensi luasan lingkaran. Tamborin merupakan referensi keliling lingkaran. Alat musik rebana yang berasal dari kawasan Timur Tengah. Alat ini dipakai untuk melantunkan khosidah dan hadrah. Alat musik simbal yang berasal dari Turki. Alat ini dipakai pada sebuah grup marching band. Alat musik tamborin yang berasal dari Eropa dan dipakai pada permainan orkestra.
Lingkaran merupakan kumpulan titik-titik pada bidang datar yang jaraknya sama terhadap suatu titik tertentu. Hal-hal yang berkaitan dengan bulat yaitu jari-jari, busur, tali busur, diameter, apotema, dan sebagainya. Berikut ini beberapa hal yang berafiliasi dengan lingkaran.
Titik sentra bulat ialah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran.
Jari-jari yaitu segmen garis yang menghubungkan titik sentra dengan suatu titik pada lingkaran. Panjang jari-jari (r) sepanjang segmen garis tersebut.
Busur yaitu garis lengkung bab tertutup pada lingkaran.
Tali busur merupakan segmen garis yang ujung-ujungnya pada lingkaran.
Diameter merupakan tali busur yang melalui sentra lingkaran. Diameter membagi bulat menjadi dua bab yang sama besar.
Apotema merupakan garis terpendek antara tali busur dan sentra lingkaran.
Keliling (K) merupakan busur terpanjang pada lingkaran.
Juring merupakan kawasan yang dibatasi oleh busur dan dua jari-jari.
Tembereng merupakan kawasan yang dibatasi oleh busur dan tali busur.
Luas merupakan kawasan dalam yang dibatasi lingkaran.
Untuk sanggup menuntaskan soal matematika, ikuti langkah-langkah berikut ini.
Tulis apa yang diketahui.
Tulis apa yang ditanya.
Tulis cara penyelesaian.
Lakukan pengecekan kembali.
Tulis kesimpulan jawabannya.
Dayu memesan pizza berbentuk lingkaran. Pizza tersebut mempunyai diameter 30 cm. Pizza dipotong dan dimakan oleh Dayu. Dari gambar pizza tersebut, jawablah pertanyaan berikut!
Sebutkan bentuk cuilan pizza! Potongan pizza berbentuk juring. Karena dibatasi oleh busur dan dua jari-jari.
Berapa panjang jari-jari pizza? Jika diameternya dua kali panjang jari-jari atau d = 2 r, maka r =1/2 x d. Jika panjang diameter 30 cm, maka panjang jari-jarinya 1/2 x 30 sama dengan 15. Jadi, panjang jari-jari pizza 15 cm.
Dapatkah kau menyebutkan hal-hal lain yang berkaitan dengan lingkaran?
Ayo Mencoba 1. Apakah yang kau ketahui tentang:
apotema,(Apotema merupakan garis terpendek antara tali busur dan sentra lingkaran.)
jari-jari,( Jari-jari yaitu segmen garis yang menghubungkan titik sentra dengan suatu titik pada lingkaran. Panjang jari-jari (r) sepanjang segmen garis tersebut.
busur?(Busur yaitu garis lengkung bab tertutup pada lingkaran).
2. Apa yang kau ketahui perihal hal-hal yang berkaitan dengan lingkaran? Perhatikan gambar di bawah ini!
Dengan gambar di atas, sanggup dijelaskan sebagai berikut:
Jari-jari yaitu segmen garis yang menghubungkan titik sentra dengan suatu titik pada lingkaran. Panjang jari-jari (r) sepanjang segmen garis tersebut.
Busur yaitu garis lengkung bab tertutup pada lingkaran.
Tali busur merupakan segmen garis yang ujung-ujungnya pada lingkaran.
Diameter merupakan tali busur yang melalui sentra lingkaran. Diameter membagi bulat menjadi dua bab yang sama besar.
Keliling (K) merupakan busur terpanjang pada lingkaran.
Juring merupakan kawasan yang dibatasi oleh busur dan dua jari-jari.
Tembereng merupakan kawasan yang dibatasi oleh busur dan tali busur.
Luas merupakan kawasan dalam yang dibatasi lingkaran.
3. Sebutkan banyak jari-jari pada gambar roda di bawah ini!
Banyak jari-jari roda ada 22 buah.
4. Jelaskan perbedaan tentang:
talibusur dengan diameter, Diameter melewati titik pusat, sedangkan tali busur tidak melalui titik pusat
tembereng dengan juring,Tembereng dibatasi oleh busur dan tali busur sedangkan juring dibatasi oleh dua buah jari-jari bulat dan sebuah busur.
busur dengan keliling lingkaran, Luas merupakan kawasan dalam yang dibatasi bulat sedangkan busur garis lengkung bab tertutup pada lingkaran.
d. apotema dan jari-jari,jari jari ialah garis dari titik sentra bulat ke lengkungan bulat sedangkan apotema yaitu garis yang menghubungkan titik sentra bulat dengan tali busur lingkaran.
5. Dayu pergi ke sebuah supermarket untuk membeli teflon. Perhatikan gambar teflon berikut. Pada teflon tertulis 24 cm. Apakah artinya? Dapatkah kau memilih panjang jari-jari teflon tersebut?
Sesuai gambar wajan teflon tersebut berbentuk lingkaran. Ukuran wajan teflon biasanya dinyatakan dalam centimeter (cm) dan melambangkan diameter dari wajan teflon tersebut. Jari jari bulat yaitu setengah dari diameter sehingga jari jari teflon yaitu 12 cm.
Lingkaran merupakan kumpulan titik-titik pada bidang datar yang jaraknya sama terhadap suatu titik tertentu. Hal-hal yang berkaitan dengan bulat yakni jari-jari, busur, tali busur, diameter, apotema, keliling dan sebagainya. Pada goresan pena ini hanya akan membahas mengenai keliling bulat saja.
Keliling (K) merupakan busur terpanjang pada lingkaran.Keliling bulat berkaitan dengan salah satu konstanta matematika yang paling penting. Konstanta ini, yaitu pi. Phi telah dikenal selama hampir 4.000 tahun. Huruf π yakni abjad Yunani yang dibaca pi dan phi juga sanggup digunakan dalam penulisan. Perhatikan klarifikasi berikut ini.
Beni menggambar bulat memakai jangka pada kertas karton dengan jari-jari 7 cm. Beni mengukur keliling lingkaran. Hasilnya 44 cm. Beni membandingkan antara panjang keliling dengan panjang diameter. K yakni panjang keliling bulat dan d yakni panjang diameter lingkaran. Perbandingan antara keliling dengan diameter yakni sebagai berikut.
K
=
44
=
22
d
14
7
Beni menggambar bulat memakai jangka. Beni menggambar di kertas karton dengan jari-jari 5 cm. Beni mengukur keliling lingkaran. Hasilnya 15,7 cm. Beni membandingkan antara keliling dengan diameter, yaitu
K
=
15,7
= 3,14
d
5
Berdasarkan aktivitas di atas, maka nilai K/d disebut konstanta π (π dibaca phi). Jadi, nilai pendekatan untuk π yakni 22/7 atau 3,14. Berdasarkan Pengamatan tersebut, maka sanggup disimpulkan bahwa :
π =
K
d
Untuk mencari panjang keliling bulat jikalau diketahui diameter yakni dengan rumus sebagai berikut
K = π x d atau K = π d.
Diameter besarnya sama dengan dua kali jari-jari (d = 2r). Jika bulat diketahui jari-jarinya maka
K = π x 2 r atau K = 2πr
Contoh Soal 1 Sebuah bulat mempunyai jari-jari 14 cm. Berapakah keliling bulat tersebut?
Penyelesaian K = 2 π r
K = 2 x
22
x 14
7
K = 2 x 22 x 2 K = 88 Jadi, keliling lingkarannya yakni 88 cm.
Contoh Soal 2 Dayu ingin menghias keliling tutup kawasan makanan. Dayu menghiasnya dengan pita berwarna biru. Dayu perlu memilih panjang diameter tutup terlebih dahulu.
Cara mengukur garis pada tutup kuliner Dayu. Dayu mendapat panjang garisnya yakni 15 cm. Berapa cm panjang pita yang diperlukan Dayu yang tepat?
Penyelesaian Rumus keliling bulat yakni K = π d. Kemudian, masukkan nilai π = 3,14 dan d = 15 cm. Dengan demikian, diperoleh K = 3,14 x 15 K = 47,1 Jadi, panjang pita yang diperlukan Dayu yakni 47,1 cm.
Ayo Mencoba 1. Hitunglah keliling bulat berikut !
a. K =
22
x 28 = 88 cm
7
b. K = 2πr = 2 x 3,14 x 17 = 106,76
c. K =
22
x 35 = 110 cm
7
2. Hitunglah jari-jari pada bulat berikut!
a. r =
K
=
628
= 100 cm
2 x 3,14
6,28
b. r =
K
=
50
= 7,96 cm
2 x 3,14
6,28
c. r =
K
=
132
= 21 cm
2 x 3,14
6,28
3. Tentukan keliling pada gambar berikut!
a. Sebuah pelangi diketahui jari-jarinya 26 cm. Diketahui: jari-jari pelangi = 26 cm
Ditanya: Keliling pelangi = ... ?
Jawab:
K =
1
x 2πr
2
K =
1
x 2 x 3,14 x 26
2
K =
1
x 163,28 = 81,64
2
b. Sebuah mainan diketahui diameternya 14 cm.
K =
22
x 14 = 44 cm
7
4. Sebuah taman berbentuk lingkaran. Lingkaran tersebut mempunyai diameter 98 m. Setiap jarak 11 m pada pinggir taman ditanami pohon palm. Tentukan banyaknya pohon palm yang dibutuhkan
Diketahui: Taman berbentuk lingkaran Diameter taman = 98 m Sekelilingnya ditanami pohon palm dengan jarak 11 m
Ditanya: Banyak pohon palm yang diperlukan = ... ?
Jawab: Banyak pohon palm yang dibutuhkan = keliling taman : jarak antar pohon = π x d : 11 = 22/7 x 98 : 11 = 22 x 14 : 11 = 308 : 11 = 28 pohon palm Kaprikornus banyak pohon palm yang diperlukan yakni 28 batang.
5. Hitunglah keliling berdiri berikut!
a. Keliling berdiri sanggup dicari dengan cara sebagai berikut Keliling 1/2 lingkaran Diketahui : Diameter = 5 cm
K =
1
πd
2
K =
1
x 3,14 x 5
2
K =
1
x 15,7 = 7,85
2
Keliling berdiri = 2 + 5 + 2 + 7,85 = 16,85 cm
b. Keliling berdiri sanggup dicari dengan cara sebagai berikut. Keliling 1/2 bulat besar Diketahui : r = 14 cm π = 22/7
K =
1
x 2πr
2
K =
1
x 2 x
22
x 14
2
7
K =
1
x 88 = 44
2
Keliling 1/2 bulat kecil Diketahui : r = 7 cm π = 22/7
K =
1
x 2πr
2
K =
1
x 2 x
22
x 7
2
7
K =
1
x 44 = 22
2
Keliling Bangun = 44 + 22 + 7 + 7 = 80 cm
c. Keliling berdiri sanggup dicari dengan cara sebagai berikut. Diketahui : r = 10 cm π = 3,14 K = 2πr K = 2 x 3,14 x 10 K = 62,8 Kelililing berdiri = 10 + 10 + 62,8 = 82,8
