n/2, n/2+ 1. Nilai tengahnya ialah nilai pada suku ke n/2 ditambah nilai pada suku n/2 + 1 lalu dibagi 2. Cara memilih rata-rata ialah jumlah data dibagi banyak data.
Berikut ini beberapa tumpuan soal latihan dan pembahasannya ihwal bahan statistika yang diajarkan di kelas VI sekolah dasar dengan kurikulum 2013. Semoga soal ini sanggup menambah pemahaman Anda ihwal bahan statistika yang telah diajarkan sebelumnya,
1. Jawablah pertanyaan berikut dengan tepat!
Sepuluh orang siswa dijadikan sebagai sampel. Lengkapi dengan pemecahannya. Masing-masing siswa diukur tinggi badannya. Hasil pengukuran tinggi tubuh adalah
sebagai berikut.
172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170.
Tentukan rata-rata, nilai tengah, dan modus data yang sering muncul!
Diketahui :
Data berjumlah genap
Urutan data : 160, 165, 167, 169, 170, 170, 172, 173, 175, 180
Banyak data (n) = 10
Jumlah data (F) = 160+165+167+169+170+170+172+173+175+180 = 1.701
Ditanyakan : Rata-rata, Median dan Modus
Jawab :
Rata-rata ialah :
| x̄ = | F |
| n |
| x̄ = | 1.701 |
| 10 |
Jadi, rata-rata tinggi tubuh siswa ialah 170,1
Karena data berjumlah genap maka median data ialah :
| Me = | 1 | (x ( | n | ) + x ( | n | + 1) ) |
| 2 | 2 | 2 |
| Me = | 1 | (x ( | 10 | ) + x ( | 10 | + 1) ) |
| 2 | 2 | 2 |
| Me = | 1 | (x5 + x6) |
| 2 |
Dari pengurutan diatas diperoleh nilai x5 sama dengan 170 dan x6 sama dengan 170. Dengan demikian penghitungan median sanggup dilanjutkan.
| Me = | 1 | (170 + 170) |
| 2 |
| Me = | 1 | (340) |
| 2 |
Makara median data ialah 170.
Modus dalam data tersebut ialah 170, sebab 170 merupakan data yang paling sering muncul yaitu sebanyak 2 kali, sedangkan angka lainnya hanya satu kali.
Jadi, rata - rata = 170,1 median (nilai tengah) = 170 dan modus = 170
2. Delapan kendaraan beroda empat sedang melaju di suatu jalan raya. Kecepatan kedelapan kendaraan beroda empat tersebut
ialah ibarat berikut.
60 , 80, 70, 50, 60, 70, 45, 75
Tentukan modus kecepatan mobil!
Diketahui :
Urutan data : 45, 50, 60, 60, 70, 70, 75, 80
Ditanyakan : Modus data
Jawab
Madus ialah data yang paling sering muncul yaitu 60 dan 70.
3. Delapan orang siswa mempunyai nilai ujian sebagai berikut.
77, 62, 72, 54, 76, 57, 81, 70
Tentukan rata-rata nilai ujian siswa.
Diketahui :
Banyak data (n) = 8
Urutan data = 54, 57, 62, 70, 72, 76, 77, 81
Jumlah data (F) = 54+57+62+70+72+76+77+81 = 549
Ditanyakan : Rata-rata nilai ujian
Jawab :
| x̄ = | F |
| n |
| x̄ = | 79 |
| 8 |
Jadi, rata-rata nilai ujian siswa ialah 68,625.
4. Jumlah janjkematian pada bayi ibarat terlihat pada tabel.
Diketahui :
Tahun 2014 = 500 bayi
Tahun 2015 = 400 bayi
Tahun 2016 = 200 bayi
Tahun 2017 = 700 bayi
Ditanyakan : Tahun kenaikan janjkematian bayi
Jawah :
Antara tahun 2016 dan 2017 terjadi kenaikan janjkematian bayi sejumlah 500 bayi.
5. Nilai ulangan IPA dari 25 siswa Kelas 6 adalah
7, 6, 5, 5, 7, 8, 7, 8, 7, 9, 5, 7, 6,
5, 9, 8, 5, 6, 7, 8, 9, 6, 5, 7, 4
a. Tentukan nilai rata-ratanya
b. Tentukan modusnya.
Diketahui :
Tabel distribusi frekuensi data :
| Nilai | Banyaknya Siswa | Jumlah |
|---|---|---|
| 4 | 1 | 4 |
| 5 | 6 | 30 |
| 6 | 4 | 24 |
| 7 | 7 | 49 |
| 8 | 4 | 32 |
| 9 | 3 | 27 |
| Jumlah Keseluruhan | 25 | 166 |
Jumlah data (F)= 166
Rata-rata data ialah :
| x̄ = | F |
| n |
| x̄ = | 166 |
| 25 |
Jadi, rata-rata nilai ulangan siswa ialah 6,69.
Modus ialah data yang paling sering muncul yaitu 7 muncul sebanyak tujuh kali.
6. Rudi, Eka, dan Indra sedang menanyakan ihwal olahraga yang digemari siswa
kelas VI SD Cemerlang. Hasil yang diperoleh dicatat dalam tabel berikut.
| Jenis Olah Raga | Banyak Siswa |
|---|---|
| Bulutangkis | 4 |
| Renang | 5 |
| Sepak Bola | 10 |
| Voli | 6 |
| Kasti | 3 |
Modus data ialah sepakbola sebab muncul sebanyak 10 kali
7. Data berat tubuh siswa kelas VI SD Harapan Bangsa ibarat berikut.
32, 34, 34, 33, 34, 33, 32, 35, 34, 32,
33, 34, 34, 32, 33, 34, 32, 33, 33, 34
Tentukan rata-rata, nilai tengah, dan data yang sering muncul!
Diketahui :
Urutan data : 32, 32, 32, 32, 32, 33, 33, 33, 33, 33, 33, 34, 34, 34, 34, 34, 34, 34, 34, 35.
Tabel distribusi frekuensi :
| Berat Badan | Banyaknya Siswa | Jumlah |
|---|---|---|
| 32 | 5 | 160 |
| 33 | 6 | 198 |
| 34 | 8 | 272 |
| 35 | 1 | 35 |
| Jumlah Keseluruhan | 20 | 665 |
Jumlah data (F) = 665
Ditanyakan rata-rata :
| x̄ = | F |
| n |
| x̄ = | 665 |
| 20 |
Jadi, rata-rata barat badansiswa ialah 33,25
Median data ialah :
Karena data berjumlah genap maka median data ialah :
| Me = | 1 | (x ( | n | ) + x ( | n | + 1) ) |
| 2 | 2 | 2 |
| Me = | 1 | (x ( | 20 | ) + x ( | 20 | + 1) ) |
| 2 | 2 | 2 |
| Me = | 1 | (x10 + x11) |
| 2 |
Dari pengurutan diatas diperoleh nilai x10 sama dengan 33 dan x11 sama dengan 33. Dengan demikian penghitungan median sanggup dilanjutkan.
| Me = | 1 | (33 + 33) |
| 2 |
| Me = | 1 | (66) |
| 2 |
Makara median data ialah 33.
Modus ialah data yang paling sering muncul yaitu 34 (muncul sebanyak 8 kali)
8. Diagram batang di bawah ini mengatakan banyak buku yang dipinjam di
perpustakaan Kota Malang. Hal ini terjadi dari tahun 2014 hingga dengan 2017.
Datanya sebagai berikut
Tahun 2014 = 300
Tahun 2015 = 400
Tahun 2016 = 500
Tahun 2017 = 600, maka
a. Berapa jumlah buku yang dipinjam dari tahun 2014 hingga 2017?
Jawab : 300+400+500+600=1.800
b. Berapa rata-rata buku yang dipinjam dalam satu tahun?
Banyak data (n) =4
Jumlah data (F) = 1.800
Ditanyakan rata-rata :
| x̄ = | F |
| n |
| x̄ = | 1.800 |
| 4 |
Jadi, rata-rata peminjaman buku per tahun ialah 450.
c. Tahun berapakah paling banyak buku di perpustakaan Kota Malang yang dipinjam? Tahun 2017
9. Edo mendata banyak saudara kandung dari teman-teman sekelasnya. Data tersebut
ibarat terlihat pada diagram batang berikut.
Jumlah saudara 0 = 2
Jumlah saudara 1 = 16
Jumlah saudara 2 = 8
Jumlah saudara 3 = 3
Jumlah saudara 4 = 1
a. Berapa rata-rata banyak saudara kandung dari teman-teman sekelasnya Edo?
Banyak data (n) = 5
Jumlah data (F) = (2+16+8+3+1) = 29
Ditanyakan rata-rata :
| x̄ = | F |
| n |
| x̄ = | 29 |
| 4 |
Jadi, rata-rata jumlah saudara sahabat edo ialah 5,8.
b. Berapa banyak saudara kandung yang banyak dimiliki sahabat Edo? Modus data ialah saudara yang berumur 1 tahun (muncul 16 kali)
10. Perhatikan data pada tabel berikut!
| Nilai | Banyak Siswa |
|---|---|
| 60 | 1 |
| 65 | 4 |
| 70 | 2 |
| 75 | 10 |
| 80 | 11 |
| 85 | 3 |
| 90 | 1 |
| 95 | 1 |
Diketahui :
Urutan data : 60, 65, 65, 65, 65, 70, 70, 75, 75, 75, 75, 75, 75, 75, 75, 75, 75, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 85, 85,85, 90, 95
Tabel distribusi frekuensi
| Nilai | Banyaknya Siswa | Jumlah |
|---|---|---|
| 60 | 1 | 60 |
| 65 | 4 | 260 |
| 70 | 2 | 140 |
| 75 | 10 | 750 |
| 80 | 11 | 880 |
| 85 | 3 | 255 |
| 90 | 1 | 90 |
| 95 | 1 | 95 |
| Jumlah | 33 | 2.530 |
Jumlah data (F) = 665
Ditanyakan :
Rata-rata ;
| x̄ = | F |
| n |
| x̄ = | 2.530 |
| 33 |
Jadi, rata-rata nilai ialah 76,66
Median :
Data ganjil
| Me = x | (n + 1) |
| 2 |
| Me = x | (33 + 1) |
| 2 |
| Me = x | (34) |
| 2 |
Dari hasil pengurutan sanggup kita ketahui mediannya (x17) ialah 75.
Modus ialah data yang paling sering muncul yaitu 80 (muncul 11 kali).
11. Berikut ini data ukuran sepatu dari 25 pemain sepak bola.
39 37 39 37 41
38 40 39 38 41
38 40 40 39 42
40 41 42 38 40
41 41 40 38 39
Modus dari data di atas ialah . . . .
Diketahui :
Urutan data : 37, 37, 38, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 39, 39, 39, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 41, 41, 41, 41, 41. 42, 42
Ditanyakan Modus
Modus data ialah 40 (muncul 6 kali)
12. Tabel berikut mengatakan banyak penjualan kendaraan beroda empat di showroom JAYA.
| No | Jenis Mobil | Jumlah |
|---|---|---|
| 1. | Minibus | 15 |
| 2. | Jeep | 32 |
| 3. | Pickup | 18 |
| 4. | Truk | 28 |
| 5 | Sedan | 5 |
Modus penjualan kendaraan beroda empat showroom JAYA ialah jeep.
13. Diketahui tinggi tubuh dari 10 siswa ialah 145, 143, 146, 140, 144, 139, 143, 141, 145,
140. Tentukan median dari data tinggi tubuh tersebut?
Diketahui :
Jumlah data : genap (10)
Urutan data : 139, 140, 140, 141, 143, 143, 144, 145, 145, 146
Ditanyakan : Median
| Me = | 1 | (x ( | n | ) + x ( | n | + 1) ) |
| 2 | 2 | 2 |
| Me = | 1 | (x ( | 10 | ) + x ( | 10 | + 1) ) |
| 2 | 2 | 2 |
| Me = | 1 | (x5 + x6) |
| 2 |
Dari pengurutan diatas diperoleh nilai x5 sama dengan 143 dan x6 sama dengan 143. Dengan demikian penghitungan median sanggup dilanjutkan.
| Me = | 1 | (143 + 143) |
| 2 |
| Me = | 1 | (286) |
| 2 |
Makara median data ialah 143.
14. Berat tubuh 15 anak ialah sebagai berikut. Satuannya dalam kg.
35, 37, 40, 29, 36, 35, 38, 30, 36, 40, 36, 30, 32, 35, 39
Berapa median dari data tinggi tubuh tersebut?
Diketahui :
Data berjumlah ganjil
Urutan data : 29,30,30,32,35,35,35,36,36,36,37,38,39,40,40
Ditanyakan : Median
| Me = x | (n + 1) |
| 2 |
| Me = x | (15 + 1) |
| 2 |
| Me = x | (16) |
| 2 |
Dari hasil pengurutan sanggup kita ketahui mediannya (x8) ialah 36.
Makara median data ialah 36.
15. Berat 10 buah melon dari hasil panen pak Udin sebagai berikut. Satuannya dalam kg.
3, 2, 3, 5, 4, 2, 3, 3, 2, 3
Berapa banyak buah melon yang mempunyai berat lebih dari rata-rata?
Diketahui :
Banyak data =
Jumlah data (F) = 3+2+3+5+4+2+3+3+2+3 = 30
Ditanyakan : Melon di atas rata-rata
| x̄ = | F |
| n |
| x̄ = | 30 |
| 10 |
Jadi, rata-rata nilai ialah 3 sehingga berat melon di atas 3 kg ada 2 buah yaitu melon dengan berat 4 dan 5 kg.
16. Pak Wayan mempunyai 6 ekor sapi. Rata-rata berat satu ekor sapi ialah 460 kg. Berat kelima sapi ialah 475 kg, 490 kg, 430 kg, 420 kg, dan 460 kg. Tentukan berat sapi keenam!
Diketahui :
Rata-rata berat 6 ekor sapi = 460
Jumlah berat lima ekor sapi = 475+490+430+420+460 = 2.275
Ditanya : Berat sapi keenam
Penyelesaian :
Berat sapi keenam = (6 x 460) - 2.275
Tinggi tubuh Beni = 2.760 - 2.275
Tinggi tubuh Beni = 485 kg
Makara berat sapi keenam ialah 485 kg.
17. Diketahui beberapa nomor sepatu teman-teman Edo. Data tersebut adalah
37, 38, 35, 36, 37, 40, 39, 36, 36, 35
Tentukan nilai yang sempurna untuk mewakili di antara modus, median, dan mean!
Diketahui :
Data berjumlah genap yaitu 10
Urutan data : 35, 35, 36, 36, 36, 37, 37, 38, 39, 40
Banyak data (n) = 10
Jumlah data = (35 + 35 + 36 + 36 + 36 + 37 + 37 + 38 + 39 + 40) = 369
Ditanyakan : modus, median dan mean
Modus ialah data yang paling sering muncul yaitu 36 (muncul 3 kali)
Median :
Karena data berjumlah genap maka median data ialah :
| Me = | 1 | (x ( | n | ) + x ( | n | + 1) ) |
| 2 | 2 | 2 |
| Me = | 1 | (x ( | 10 | ) + x ( | 10 | + 1) ) |
| 2 | 2 | 2 |
| Me = | 1 | (x5 + x6) |
| 2 |
Dari pengurutan diatas diperoleh nilai x5 sama dengan 36 dan x6 sama dengan 37. Dengan demikian penghitungan median sanggup dilanjutkan.
| Me = | 1 | (36 + 37) |
| 2 |
| Me = | 1 | (73) |
| 2 |
Makara median data ialah 36,5
Mean :
| x̄ = | F |
| n |
| x̄ = | 369 |
| 10 |
Jadi, rata-rata nilai ialah 36,9
Makara modus, median dan mean sanggup mewakili data dengan tepat.
18. Ayah Beni, membeli beberapa buah-buahan. Buah yang dibeli, antara lain 5 buah mangga, 6 buah apel, dan 7 buah manggis. Manakah nilai yang sempurna mewakili di antara modus, median, dan mean?
Modusnya ialah manggis (7) dan tidak mempunyai median dan rata-rata sehingga yang sanggup mewakili dengan sempurna ialah modus.
19. Ada beberapa data disajikan berikut.
500, 3, 3
Tentukan nilai yang sempurna mewakili di antara modus, median dan mean!
Diketahui :
Urutan data : 3, 3, 500
Data berjumlah ganjil
Banyak data (n) = 3
Jumlah data (F) = 506
Ditanyakan : Nilai yang sempurna mewakili modus, median, dan mean.
Jawab :
Modus ialah 3 (muncul 2 kali)
Median ialah 3
Mean :
| x̄ = | F |
| n |
| x̄ = | 506 |
| 3 |
Jadi, rata-rata nilai ialah 168,67
Sehingga yang sanggup mewakili sempurna data ialah rata-rata, sedangkan modus dan median datanya terlelu kecil.
20. Tentukanlah nilai yang sempurna mewakili di antara modus, median, dan mean pada data
berikut!
400, 5, 400, 5
Tentukan nilai yang sempurna mewakili di antara modus, median, dan mean pada data di
atas!
Diketahui :
Urutan data : 5, 5, 400, 400
Data genap (4)
Banyak data (n) = 4
Jumlah data (F) = 810
Ditanyakan : Nilai yang sempurna mewakili modus, median dan mean
Jawab :
Modus tidak ada
Median :
Karena data berjumlah genap maka median data ialah :
| Me = | 1 | (x ( | n | ) + x ( | n | + 1) ) |
| 2 | 2 | 2 |
| Me = | 1 | (x ( | 4 | ) + x ( | 4 | + 1) ) |
| 2 | 2 | 2 |
| Me = | 1 | (x2 + x3) |
| 2 |
Dari pengurutan diatas diperoleh nilai x2 sama dengan 5 dan x3 sama dengan 400. Dengan demikian penghitungan median sanggup dilanjutkan.
| Me = | 1 | (5 + 400) |
| 2 |
| Me = | 1 | (405) |
| 2 |
Makara median data ialah 202,5
Mean :
Mean :
| x̄ = | F |
| n |
| x̄ = | 810 |
| 4 |
Jadi, rata-rata nilai ialah 202,5
Sehingga yang sanggup mewakili sempurna data ialah median dan mean, sedangkan modusnya tidak ada.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar