Cara Memilih Keliling Lingkaran

Lingkaran merupakan kumpulan titik-titik pada bidang datar yang jaraknya sama terhadap suatu titik tertentu. Hal-hal yang berkaitan dengan bulat yakni jari-jari, busur, tali busur, diameter, apotema, keliling dan sebagainya. Pada goresan pena ini hanya akan membahas mengenai keliling bulat saja.

Keliling (K) merupakan busur terpanjang pada lingkaran.Keliling bulat berkaitan dengan salah satu konstanta matematika yang paling penting. Konstanta ini, yaitu pi. Phi telah dikenal selama hampir 4.000 tahun. Huruf π yakni abjad Yunani yang dibaca pi dan phi juga sanggup digunakan dalam penulisan. Perhatikan klarifikasi berikut ini.

Beni menggambar bulat memakai jangka pada kertas karton dengan jari-jari 7 cm. Beni mengukur keliling lingkaran. Hasilnya 44 cm. Beni membandingkan antara panjang keliling dengan panjang diameter. K yakni panjang keliling bulat dan d yakni panjang diameter lingkaran. Perbandingan antara keliling dengan diameter yakni sebagai berikut.

K	=	44	=	22
d		14		7

Beni menggambar bulat memakai jangka. Beni menggambar di kertas karton dengan jari-jari 5 cm. Beni mengukur keliling lingkaran. Hasilnya 15,7 cm. Beni membandingkan antara keliling dengan diameter, yaitu

K	=	15,7	= 3,14
d		5

Berdasarkan aktivitas di atas, maka nilai K/d disebut konstanta π (π dibaca phi). Jadi, nilai pendekatan untuk π yakni 22/7 atau 3,14. Berdasarkan Pengamatan tersebut, maka sanggup disimpulkan bahwa :

π =	K
	d

Untuk mencari panjang keliling bulat jikalau diketahui diameter yakni dengan rumus sebagai berikut

K = π x d atau K = π d.

Diameter besarnya sama dengan dua kali jari-jari (d = 2r). Jika bulat diketahui jari-jarinya maka

K = π x 2 r atau K = 2πr

Contoh Soal 1
Sebuah bulat mempunyai jari-jari 14 cm. Berapakah keliling bulat tersebut?

Penyelesaian
K = 2 π r

K = 2 x	22	x 14
	7

K = 2 x 22 x 2
K = 88
Jadi, keliling lingkarannya yakni 88 cm.

Contoh Soal 2
Dayu ingin menghias keliling tutup kawasan makanan. Dayu menghiasnya dengan pita berwarna biru. Dayu perlu memilih panjang diameter tutup terlebih dahulu.

Cara mengukur garis pada tutup kuliner Dayu. Dayu mendapat panjang garisnya yakni 15 cm. Berapa cm panjang pita yang diperlukan Dayu yang tepat?

Penyelesaian
Rumus keliling bulat yakni K = π d.
Kemudian, masukkan nilai π = 3,14 dan d = 15 cm.
Dengan demikian, diperoleh
K = 3,14 x 15
K = 47,1
Jadi, panjang pita yang diperlukan Dayu yakni 47,1 cm.

Ayo Mencoba
1. Hitunglah keliling bulat berikut !

a. K =	22	x 28 = 88 cm
	7

b. K = 2πr = 2 x 3,14 x 17 = 106,76

c. K =	22	x 35 = 110 cm
	7

2. Hitunglah jari-jari pada bulat berikut!

a. r =	K	=	628	= 100 cm
	2 x 3,14		6,28

b. r =	K	=	50	= 7,96 cm
	2 x 3,14		6,28

c. r =	K	=	132	= 21 cm
	2 x 3,14		6,28

3. Tentukan keliling pada gambar berikut!

a. Sebuah pelangi diketahui jari-jarinya 26 cm.
Diketahui:
jari-jari pelangi = 26 cm

Ditanya:
Keliling pelangi = ... ?

Jawab:

K =	1	x 2πr
	2

K =	1	x 2 x 3,14 x 26
	2

K =	1	x 163,28 = 81,64
	2

b. Sebuah mainan diketahui diameternya 14 cm.

K =	22	x 14 = 44 cm
	7

4. Sebuah taman berbentuk lingkaran. Lingkaran tersebut mempunyai diameter 98 m. Setiap jarak 11 m pada pinggir taman ditanami pohon palm. Tentukan banyaknya pohon palm yang dibutuhkan

Diketahui:
Taman berbentuk lingkaran
Diameter taman = 98 m
Sekelilingnya ditanami pohon palm dengan jarak 11 m

Ditanya:
Banyak pohon palm yang diperlukan = ... ?

Jawab:
Banyak pohon palm yang dibutuhkan
= keliling taman : jarak antar pohon
= π x d : 11
= 22/7 x 98 : 11
= 22 x 14 : 11
= 308 : 11
= 28 pohon palm
Kaprikornus banyak pohon palm yang diperlukan yakni 28 batang.

5. Hitunglah keliling berdiri berikut!

a. Keliling berdiri sanggup dicari dengan cara sebagai berikut
Keliling 1/2 lingkaran
Diketahui :
Diameter = 5 cm

K =	1	πd
	2

K =	1	x 3,14 x 5
	2

K =	1	x 15,7 = 7,85
	2

Keliling berdiri = 2 + 5 + 2 + 7,85 = 16,85 cm

b. Keliling berdiri sanggup dicari dengan cara sebagai berikut.
Keliling 1/2 bulat besar
Diketahui :
r = 14 cm
π = 22/7

K =	1	x 2πr
	2

K =	1	x 2 x	22	x 14
	2		7

K =	1	x  88 = 44
	2

Keliling 1/2 bulat kecil
Diketahui :
r = 7 cm
π = 22/7

K =	1	x 2πr
	2

K =	1	x 2 x	22	x 7
	2		7

K =	1	x  44 = 22
	2

Keliling Bangun = 44 + 22 + 7 + 7 =  80 cm

c. Keliling berdiri sanggup dicari dengan cara sebagai berikut.
Diketahui :
r = 10 cm
π = 3,14
K = 2πr
K = 2 x 3,14 x 10
K = 62,8
Kelililing berdiri = 10 + 10 + 62,8 = 82,8