Kesebangunan Pada Berdiri Datar

Dua bangkit sebangun apabila mempunyai bentuk yang sama dan mempunyai ukuran yang sebanding. Dua bangkit datar atau lebih dikatakan sebangun kalau panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun datar tersebut mempunyai perbandingan yang senilai. Selain itu, kalau sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun datar tersebut sama besar maka bangun-bangun datar tersebut juga sebangun.

Lebih khusus lagi, kalau bangun-bangun datar tersebut mempunyai bentuk dan ukuran yang sama serta sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, maka bangun-bangun datar tersebut sanggup dikatakan kongruen.

Permasalahan
Pada hari Sabtu, SD Nusantara 01 akan mengadakan aktivitas Bazar. Setiap kelas akan menjual makanan. Kegiatan akan dilakukan di halaman sekolah yang berbentuk persegipanjang. Siswa kelas V bertugas menciptakan skema kawasan bazar. Udin bersama teman-temannya akan menciptakan denah. Denah dibentuk biar sebanding dengan ukuran sebenarnya. Lebar skema yang akan dibentuk yaitu 15 cm. Berikut ini ukuran lapangannya.

Ukuran	Lapangan sebenarnya	Denah
Panjang	40	40 x 15 = 20 30
Lebar	30	15

Ayo, Kerja Bersama!
Gambarlah petak-petak untuk menunjukkan perbandingan skema kawasan bazar.

Ayo Amati

Perhatikan gambar di atas!
Posisi lukisan tampak persis di tengah-tengah pigura. Jarak setiap tepi pigura sama. Apabila pigura dan gambar dipisah maka akan menjadi bangkit dengan ukuran berbeda. Namun, gambar dan pigura mempunyai bentuk yang sama. Pigura dan gambar dinamakan dua bentuk yang sebangun.

Dua Bangun yang Sebangun
Perhatikan gambar berikut!

Bangun A dan bangkit B berbentuk persegipanjang.
Ukuran persegipanjang A
Panjang = 4 cm
Lebar = 2 cm

Ukuran persegipanjang B
Panjang = 8 cm
Lebar = 4 cm

Ukuran	Persegi Panjang A	Persegi Panjang B	Perbandingan
Panjang	4	8	4 : 8 = 1 : 2
Lebar	2	4	2 : 4 = 1 : 2

Perbandingan panjang persegipanjang A dan persegipanjang B yaitu 1 : 2. Perbandingan lebar persegipanjang A dan persegipanjang B yaitu 1 : 2. Perbandingan sisi yang bersesuaian ternyata nilainya sama. Persegipanjang A dan persegipanjang B disebut sebangun.

Asyik Mencoba
Perhatikan gambar berikut!
Carilah bangkit yang sebangun! Kerjakan di buku tulismu!

A sebangun C
B sebangun D
E sebangun G
H sebangun J
F sebangun I

Bangun Sebangun dengan Ukuran Lebih Besar
Contoh
Gambarlah bangkit yang sebangun dengan gambar berikut! Perbandingan bangkit tersebut yaitu 1 : 3.

Panjang = 4 cm
Lebar = 3 cm
Penyelesaian

	Bangun Awal	Bangun Baru
Perbandingan	1	3
Panjang	4	3 x 4 = 12 1
Lebar	3	3 x 3 = 9 1

Dengan demikian, bangunnya menjadi sebagai berikut.

Bangun awal dan bangkit gres yaitu bangkit yang sebangun dengan perbandingan 1 : 3.

Asyiknya Mencoba
A. Perhatikan gambar berikut! Gambarlah dengan ukuran lebih besar. Perbandingan ukuran awal : ukuran gres = 1 : 10.

1. 30 cm x 20 cm
2. 20 cm x 20 cm
3. 30 cm x 20 cm
4. a = 30 cm, t = 20 cm
5. 40 cm x 20 cm

B. Perhatikan gambar berikut!
Gambarlah dengan ukuran diperkecil. Perbandingan ukuran awal : ukuran gres = 2 : 1.

1. 3 cm x 2 cm
2. 2 cm x 2 cm
3. 4 cm x 3 cm
4. 2,5 cm x 2 cm

Asyiknya Mencoa
Carilah pasangan perbandingan berikut! Pasangan yang mempunyai nilai yang sama!

No	Soal	Perbandingan	Huruf
1.	144 : 12	12 : 1	S
2.	200 : 25	8 : 1	E
3.	125 : 15	25 : 3	M
4.	180 : 36	5 : 1	A
5.	196 : 24	49 : 6	N
6.	164 : 16	41 : 4	G
7.	154 : 22	7 : 1	A
8.	172 : 28	43 : 7	T

Menentukan Skala Matematika Kelas V

Skala ialah perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sebenarnya. Skala biasa terdapat pada peta atau pada proses pembuatan peta. Skala peta ialah salah satu unsur yang terdapat di dalam suatu peta. Peta berfungsi untuk menggambarkan kawasan di permukaan bumi.

Dengan penghitungan skala maka gambar kawasan yang terdapat pada peta, akan diperkecil dengan memakai penghitungan skala. Pengecilan kawasan itu menjadi penyajian yang terdapat pada bidang datar khususnya jarak yang terdapat di permukaan bumi yang ada di dalam peta.

Untuk memilih skala satuan jarak pada peta dan jarak bergotong-royong terlebih dahulu dijadikan cm. Kemudian, balasannya dibandingkan dan disederhanakan.

Perhatikan teladan berikut ini.Denah Tempat Bazar.

Perhatikan hasil kerja dari kelompok Edo berikut ini.

Ukuran	Lapangan sebenarnya	Denah
Panjang	40 m	....cm
Lebar	30 m	15 cm

Mengubah satuan m ke cm
40 m = 4.000 cm dan 30 m = 3.000 cm
Perbandingan lebar pada skema : lebar lapangan bergotong-royong = 15 : 3.000

Lebar denah	=	15	=	1
Lebar sebenarnya		3.000		200

Untuk memperoleh panjang pada skema sanggup dipakai perbandingan sebagai berikut.

x	=	15
Panjang sebenarnya		3.000

x =	15	x 4.000 =	60.000	x 4.000 = 20
	3.000		3.000

Jadi, panjang skema ialah 20 cm

Mencari perbandingan panjang skema dengan panjang sebenarnya

Panjang denah	=	20	=	1
Panjang sebenarnya		4.000		200

Skala =	Jarak pada skema gambar peta
	Jarak sebenarnya

Asyiknya Mencoba
Sebuah lapangan berbentuk persegipanjang. Panjang lapangan 120 m dan lebarnya 80 m. Lapangan tersebut akan digambar dengan banyak sekali ukuran. Tentukan skala yang sanggup dipakai masing-masing ukuran!

Skala

1. 1 : 2.000
2. 1 : 4.000
3. 1 : 500
4. 1 : 1.000
5. 1 : 800

Asyiknya Mencoba
Pasangkan soal dengan jawabannya!

1. E

Skala =	Jarak pada skema gambar peta
	Jarak sebenarnya

Skala =	6 cm	=	6	=	1
	54 m		5.400		900

2. C

Skala =	Jarak pada skema gambar peta
	Jarak sebenarnya

Skala =	16 cm	=	16	=	1
	256 m		15.600		1.600

3. A

Skala =	Jarak pada skema gambar peta
	Jarak sebenarnya

Skala =	11 cm	=	11	=	1
	96,8 m		9.680		880

4. D

Skala =	Jarak pada skema gambar peta
	Jarak sebenarnya

Skala =	13 cm	=	13	=	1
	52 m		5.200		400

5. B

Skala =	Jarak pada skema gambar peta
	Jarak sebenarnya

Skala =	2,3 cm	=	2,3	=	1
	23 m		2.300		1.000

Asyiknya Berlatih
Kerjakan soal di bawah ini!

1. Sebuah bak berbentuk persegipanjang. Panjangnya berukuran 14 m dan lebarnya 8 m. Kolam tersebut digambar dengan panjang 7 cm dan lebar 4 cm. Tentukan skala gambar tersebut.

Skala =	Jarak pada skema gambar peta
	Jarak sebenarnya

Skala =	7 cm	=	7	=	1
	14  m		1.400		200

2. Sebuah taman berbentuk persegi dengan sisi 18 m. Taman tersebut digambar dengan panjang sisi 5 cm. Tentukan skala gambar!

Skala =	Jarak pada skema gambar peta
	Jarak sebenarnya

Skala =	5 cm	=	5	=	1
	18  m		1.800		360

3. Sebuah tiang bendera mempunyai tinggi 17 m. Tiang digambar dengan tinggi 20 cm. Tentukan skala gambar tiang bendera!

Skala =	Jarak pada skema gambar peta
	Jarak sebenarnya

Skala =	20 cm	=	20	=	1
	17  m		1.700		85

4. Sebuah gedung mempunyai lebar 9 m. Berapakah skala gambar, apabila lebar gedung pada gambar 3 cm?

Skala =	Jarak pada skema gambar peta
	Jarak sebenarnya

Skala =	3 cm	=	3	=	1
	9  m		900		300

5. Tinggi gedung pada skema 24 cm. Tinggi gedung bergotong-royong 96 m. Berapakah skala skema tersebut?

Skala =	Jarak pada skema gambar peta
	Jarak sebenarnya

Skala =	24 cm	=	24	=	1
	96  m		9.600		400

6. Sebuah prototipe kapal digambar dengan panjang 15 cm. Kapal tersebut rencana akan dibentuk dengan panjang 18 m. Berapakah skala prototipe kapal tersebut?

Skala =	Jarak pada skema gambar peta
	Jarak sebenarnya

Skala =	15 cm	=	15	=	1
	18  m		1.800		120

7. Jarak dua gedung pada peta 25 cm, sedangkan jarak bergotong-royong 2 km. Tentukan skala peta tersebut!

Skala =	Jarak pada skema gambar peta
	Jarak sebenarnya

Skala =	25 cm	=	25	=	1
	2  km		200.000		8.000

8. Jarak dua kota bergotong-royong ialah 30 km. Jarak pada peta 15 cm. Berapakah skala peta tersebut?

Skala =	Jarak pada skema gambar peta
	Jarak sebenarnya

Skala =	15 cm	=	15	=	1
	30  km		3.000.000		200.000

9. Sebuah taman berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang 60 m dan lebar 40 m. Taman digambar menyerupai gambar di bawah.

Tentukan skala gambar tersebut!

Skala =	Jarak pada skema gambar peta
	Jarak sebenarnya

Skala =	3 cm	=	3	=	1
	60 m		6.000		2.000

10. Halaman rumah Siti berbentuk persegi dengan keliling 80 m. Siti menggambarnya dengan ukuran menyerupai gambar di atas. Tentukan skala gambar tersebut!
Keliling = 80 m : 4 = 20 m

Skala =	Jarak pada skema gambar peta
	Jarak sebenarnya

Skala =	4 cm	=	4	=	1
	20 m		2.000		500

Asyiknya Berlatih
Pasangkan soal dengan jawabannya!

1. D
Jarak bergotong-royong = Jarak pada peta x skala = 40 cm x 500 = 20.000 cm = 0,2 km

2. C

Skala =	Jarak pada skema gambar peta
	Jarak sebenarnya

Skala =	7 cm	=	7	=	1
	1,4 km		140.000		20.000

3. B

Skala =	Jarak pada skema gambar peta
	Jarak sebenarnya

Skala =	23 cm	=	23	=	1
	46 km		4.600.000		200.000

4. E
Jarak bergotong-royong = Jarak pada peta x skala = 10 cm x 200 = 2.000 cm = 20 m

5. A

Skala =	Jarak pada skema gambar peta
	Jarak sebenarnya

Skala =	1,9 cm	=	1,9	=	1
	38 km		3.800.000		2.000.000

Asyiknya Mencoba
Pasangkanlah brankas dengan kunci yang tepat!

1. C

Skala =	Jarak pada skema gambar peta
	Jarak sebenarnya

Skala =	10 cm	=	10	=	1
	100 m		10.000		1.000

2. E

Skala =	Jarak pada skema gambar peta
	Jarak sebenarnya

Skala =	11 cm	=	11	=	1
	12,1 km		1.210.000		110.000

3. A

Skala =	Jarak pada skema gambar peta
	Jarak sebenarnya

Skala =	8 cm	=	8	=	1
	7,2 km		720.000		90.000

4. B

Skala =	Jarak pada skema gambar peta
	Jarak sebenarnya

Skala =	2 cm	=	2	=	1
	18 m		1.800		900

5. D

Skala =	Jarak pada skema gambar peta
	Jarak sebenarnya

Skala =	25 cm	=	25	=	1
	12,5 km		1.250.000		50.000

Mencari Jarak Tolong-Menolong Pada Skala

Skala merupakan perbandingan antara jarak sebetulnya dengan jarak di peta.Pada setiap peta mempunyai skala atau perbandingan antara yang ada di kertas peta dengan aslinya. Biasanya skala tersebut untuk memilih jarak dan lain sebagainya sehingga sanggup menjadi suplemen informasi.

Stan festival kelas V pada bagan berukuran panjang 4 cm dan lebar 3 cm. Gambar tersebut memakai skala = 1 : 100. Dapatkah kau menciptakan garis pembatas sesuai ukuran yang diminta?

Sebuah gambar yang dilengkapi dengan skala akan sanggup memilih ukuran sebenarnya. Skala suatu gambar memilih besar atau kecilnya gambar.

	Ukuran Stan Gambar	Ukuran Stan Sebenarnya
Perbandingan	1	100
Panjang	4 m	400 cm
Lebar	3 m	300 cm

Panjang stan = 4 x 100 = 400
Jadi, panjang stan sebetulnya ialah 400 cm atau 4 m.
Lebar stan = 3 x 100 = 300
Jadi, lebar stan sebetulnya ialah 300 cm atau 3 m.

Ukuran sebetulnya = ukuran peta : skala

Asyiknya Mencoba

Pasangkan soal dengan jawabannya!

1. E
Diketahuii :
Skala = 1 : 2000
Jarak pada gambar = 1,6 cm

Ukuran sebetulnya = ukuran peta : skala

US = 1,6 :	1
	2.000

Ingat pembagian pecahan ialah perkalian pecahan dengan salah satunya dibalik.

US =	16	x	2.000
	10		1

US =	32.000
	10

Us = 3.200 cm = 32 meter

2. D
Diketahuii :
Skala = 1 : 4.000.000
Jarak pada gambar = 0,8 cm

Ukuran sebetulnya = ukuran peta : skala

US = 0,8 :	1
	4.000.000

US =	8	x	4.000.000
	10		1

US =	32.000.000
	10

Us = 3.200.000 cm = 32 km

3. A
Diketahuii :
Skala = 1 : 160
Jarak pada gambar = 40 cm

Ukuran sebetulnya = ukuran peta : skala

US = 40 :	1
	160

US =	40	x	160
	1		1

US =	6.400
	1

Us = 6.400 cm = 64 m

4. C
Diketahuii :
Skala = 1 : 3.200.000
Jarak pada gambar = 2 cm

Ukuran sebetulnya = ukuran peta : skala

US = 2 :	1
	3.200.000

US =	2	x	3.200.000
	1		1

US =	6.400.000
	1

Us = 6.400.000 cm = 64 km

5. B
Diketahuii :
Skala = 1 : 80.000
Jarak pada gambar = 8 cm

Ukuran sebetulnya = ukuran peta : skala

US = 8 :	1
	80.000

US =	8	x	80.000
	1		1

US =	640.000
	1

Us = 640.000 cm = 6, 4 km

Asyiknya Mencoba

Perhatikan gambar bagan rumah Siti berikut ini! Skala bagan = 1 : 300

Petunjuk
Carilah ukuran sebetulnya dari ruang-ruang yang ada pada bagan berikut dan tentukan luasnya!
a. Ukuran dapur 6 m x 1,5 m Luasnya = 9 m²
b. Ukuran ruang makan 6 m x 3 m Luasnya = 18 m²
c. Ukuran ruang keluarga 9 m x 6 m Luasnya = 54 m²
d. Ukuran ruang tamu 6 m x 6 m Luasnya = 36 m²
e. Ukuran taman 6 m x 8 m Luasnya = 36 m²
f. Ukuran kamar tidur 1= 6 m x 4,5 m Luasnya = 27 m²
g. Ukuran kamar tidur 2 = 6 m x 4,5 m Luasnya = 27 m²
h. Carilah ukuran sebetulnya dari WC dan tentukan luasnya! 3 m x 1,5 m = 4,5 m²

Asyiknya Mencoba
Carilah pasangan kunci yang tepat!

1. C
Diketahuii :
Skala = 1 : 250.000
Jarak pada gambar = 25 cm

Ukuran sebetulnya = ukuran peta : skala

US = 25 :	1
	250.000

US =	25	x	250.000
	1		1

US =	6.250.000
	1

Us = 6.250.000 cm = 6, 25 km

2. D
Diketahui :
Skala = 1 : 300.000
Jarak pada gambar = 20 cm

US = 20 :	1
	300.000

US =	20	x	300.000
	1		1

US =	6.000.000
	1

Us = 6.000.000 cm = 60 km

3. B
Diketahui :
Skala = 1 : 1.000.000
Jarak pada gambar = 14 cm

US = 14 :	1
	1.000.000

US =	14	x	1.000.000
	1		1

US =	14.000.000
	1

Us = 14.000.000 cm = 140 km

4. E
Diketahui :
Skala = 1 : 550.000
Jarak pada gambar = 50 cm

US = 50 :	1
	550.000

US =	50	x	550.000
	1		1

US =	27.500.000
	1

Us = 27.500.000 cm = 275 km

5. A
Diketahui :
Skala = 1 : 300.000
Jarak pada gambar = 45 cm

US = 45 :	1
	300.000

US =	45	x	300.000
	1		1

US =	13.500.000
	1

Us = 13.500.000 cm = 135 km

Asyiknya Berlatih
Kerjakan soal berikut
1. Sebuah kebun berbentuk persegipanjang digambar sebagaimana gambar berikut!

Skala gambar ialah 1 : 5000.
Pertanyaan
a. Berapakah panjang dan lebar kebun sebenarnya?
Panjang = 12 cm x 5.000 =  60.000 cm =  600 m
Lebar     = 5 cm x 5.000  = 25.000 cm = 250 m

b. Berapakah keliling kebun sebenarnya?
600 + 600 + 250 + 250 = 1.700 m

c. Berapakah luas kebun sebenarnya?
600 x 250 = 150.000 m²

2. Sebuah taman berbentuk persegi ukuran sisi pada gambar 7,5 cm dengan skala 1 : 800.
Pertanyaan
a. Berapakah panjang sisi taman sebenarnya?
7,5 x 800 = 6.000 cm = 60m

b. Berapakah keliling taman sebenarnya?
600 x 4 = 2.400 m

c. Berapakah luas taman sebenarnya?
60 x 60 = 3.600 m²

3. Ruang tamu rumah Edo menyerupai gambar di atas!
Skala gambar 1 : 150
Pertanyaan
a. Berapakah keliling ruang tamu sebenarnya?
32 x 150 = 4.800 cm = 48 m

b. Berapakah luas ruang tamu sebenarnya?
(6 x 6) + (6 x 12) = 36 + 72 = 108 m²

4. Pak Budi mempunyai bagan rumah. Lebar rumah Pak Budi pada bagan 30 cm dengan skala bagan 1 : 30. Berapa meter lebar rumah Pak Budi sebenarnya?
30 x 30 = 900 cm = 9m

5. Sebuah lapangan berbentuk persegipanjang apabila digambar dengan skala 1 : 200. Ukuran gambar panjang 12 cm dan lebar 8 cm.
Pertanyaan
a. Berapakah ukuran lapangan sebenarnya?
Panjang = 12 x 200 = 2.400 = 24 m
Lebar = 8 x 200 = 1.600 = 16 m

b. Berapakah keliling lapangan sebenarnya?
24 + 24 + 16 + 16 = 80 cm

c. Berapakah luas lapangan sebenarnya?
24 x 16 = 384 m²

Asyiknya Mencoba
Tentukan jarak sebenarnya!

1. 850 km
Diketahui :
Jarak pada gambar = 17 cm
Skala = 1 : 5.000.000

US = 17 :	1
	5.000.000

US =	17	x	5.000.000
	1		1

US =	85.000.000
	1

Us = 85.000.000 cm = 850 km

2.  184 km
Diketahui :
Jarak pada gambar = 23 cm
Skala = 1 : 800.000

US = 23 :	1
	800.000

US =	23	x	800.000
	1		1

US =	18.400.000
	1

Us = 18.400.000 cm = 184 km

3.  175,5 km
Diketahui :
Jarak pada gambar = 27 cm
Skala = 1 : 650.000

US = 27 :	1
	650.000

US =	27	x	650.000
	1		1

US =	17.550.000
	1

Us = 17.550.000 cm = 175,5 km

4.  232,5 km
Diketahui :
Jarak pada gambar = 31 cm
Skala = 1 : 750.000

US = 31 :	1
	750.000

US =	31	x	750.000
	1		1

US =	23.250.000
	1

Us = 23.250.000 cm = 232,5 km

5.  231 km
Diketahui :
Jarak pada gambar = 11 cm
Skala = 1 : 2.100.000

US = 11 :	1
	2.100.000

US =	11	x	2.100.000
	1		1

US =	23.100.000
	1

Us = 23.100.000 cm = 231 km

Mencari Jarak Pada Gambar

Jarak pada gambar merupakan jarak yang ada pada bagan atau gambar. Jarak pada gambar ini mewakili ukuran sebenarnya, tentu saja dengan skala yang telah ditetapkan. Satuan yang sering dipakai dalam gambar atau bagan yaitu centimeter.

Pada pelajaran Matematika maupun IPS geografi niscaya membahas wacana Peta termasuk menghitung, mencari, atau memilih jarak pada peta, skala peta, jarak sebenarnya. Untuk memilih jarak pada gambar menurut skala gambar, gunakan langkah-langkah sebagai berikut. Perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar di atas yaitu gambar bagan daerah ekspo di halaman sekolah. Gambar daerah ekspo sanggup dibentuk bermacam-macam, ada besar dan kecil sesuai dengan skala yang digunakan. Perhatikan hasil kerja berikut.

Ukuran	Ukuran Halaman sebenarnya
Panjang	40 m
Lebar	30 m

Berdasarkan ukuran halaman sekolah sebetulnya sanggup digambar dengan aneka macam skala. Perhatikan beberapa skala berikut.

Gambar dibentuk dengan skala 1 : 1000

Ukuran	Ukuran Gambar	Ukuran Halaman Sebenarnya
Panjang	40 m = 4.000 cm x 1 = 4 cm 1.000	40 m
Lebar	30 m = 3.000 cm x 1 = 3 cm 1.000	30 m

Ukuran sebetulnya sanggup digambar dengan aneka macam ukuran bergantung skalanya.

Ukuran pada gambar = ukuran sebetulnya x skala

Contoh
Sebuah lapangan berbentuk persegipanjang mempunyai ukuran panjang 100 m dan
lebar 60 m. Gambarlah lapangan tersebut dengan skala 1 : 2.000.

Penyelesaian
Panjang lapangan sebetulnya = 100 m = 10.000 cm
Lebar lapangan sebetulnya = 60 m = 6.000 cm
Skala = 1 : 2.000
Ukuran pada gambar sanggup dicari dengan cara berikut.

Panjang Gambar = 10.000 cm x	1	= 5 cm
	2.000

Lebar Gambar = 6.000 cm x	1	= 3 cm
	2.000

Asyiknya Mencoba
Pasangkan balasan dan soal di sebelah kiri dengan kanan. Kemudian, susunlah jawabanmu sehingga membentuk kata!

1. S
Diketahui :
Ukuran sebetulnya = 1,4 km = 140.000 cm
Skala = 1 : 2.000

Jarak pada Gambar = 140.000 x	1	= 70 cm
	2.000

2. O
Diketahui :
Jarak sebetulnya = 4,5 km = 450.000 cm
Skala = 1 : 500.000

Jarak pada Gambar = 450.000 x	1	= 0,9 cm
	500.000

3. P
Diketahui :
Jarak sebetulnya = 2,1 km = 210.000 cm
Skala = 1 : 7.000

Jarak pada Gambar = 210.000 x	1	= 30 cm
	7.000

4. A
Diketahui :
Jarak sebenarya = 4,6 km = 460.000 cm
Skala = 1 : 200.000

Jarak pada Gambar = 460.000 x	1	= 2,3 cm
	200.000

5. N
Diketahui :
Jarak sebenarya = 36 km = 3.600.000 cm
Skala = 1 : 2.000.000

Jarak pada Gambar = 3.600.000 x	1	= 1,8 cm
	2.000.000

Asyiknya Mencoba
Sebuah stadion berbentuk persegi dengan ukuran sisi 110 m. Gambarlah bagan stadion tersebut dengan skala 1 : 1000 dan skala 1 : 2.000. Bandingkan kedua gambarmu! Gambar mana yang kau pilih? Apa alasannya?

Diketahui :
Jarak sebenarya = 110 m = 11.000 cm
Skala = 1 : 1.000

Jarak pada Gambar = 11.000 x	1	= 11 cm
	1.000

Diketahui :
Jarak sebenarya = 110 m = 11.000 cm
Skala = 1 : 2.000

Jarak pada Gambar = 11.000 x	1	= 5,5 cm
	2.000

Alasan
Semakin besar skala sebetulnya maka gambar semakin kecil. Untuk itu, pilih gambar yang
cukup untuk media kertas A4, A3, atau kertas yang akan kau gunakan. Apabila gambar
terlalu kecil, akan sulit dibaca. Untuk media kertas A4 skala sanggup dipilih
1 : 1.000.

Asyiknya Berlatih
Kerjakanlah soal di bawah ini!
1. Ukuran kelas Siti panjangnya 8 m dan lebarnya 6 m. Siti ingin menciptakan gambar ruang kelas dengan skala 1 : 200. Tentukan ukuran kelas Siti pada gambar dan gambarlah bentuk ruang kelas Siti!

Diketahui :
Panjang = 8 m = 800 cm
Skala = 1 : 200

Panjang pada Gambar = 800 x	1	= 4 cm
	200

Lebar = 6 m = 600 cm
Skala = 1 : 200

Lebar pada Gambar = 600 x	1	= 3 cm
	200

2. Pak Made ingin menciptakan meja dengan ukuran panjang 2,4 m, lebar 60 cm, dan tinggi 80 cm. Sebelum menciptakan meja ia menciptakan sketsa dengan skala 1 : 10. Tentukan ukuran meja tersebut dan gambarkan sketsa yang dimaksud dilihat dari depan dan samping!

Diketahui :
Panjang = 2,4 m = 240 cm
Skala 1 : 10

Panjang pada Gambar = 240 x	1	= 24 cm
	10

Diketahui :
Lebar = 60 cm
Skala 1 : 10

Lebar pada Gambar = 60 x	1	= 6 cm
	10

Diketahui :
Tinggi = 80 cm
Skala 1 : 10

Tinggi pada Gambar = 80 x	1	= 8 cm
	10

3. Sebuah gedung mempunyai tinggi 60 m dan lebar 18 m. Gedung tersebut digambar dengan skala 1 : 200. Tentukan ukuran gedung tersebut pada gambar! Buatlah gambar gedung tersebut!

Diketahui :
Tinggi = 60 m = 6.000 cm
Skala = 1 : 200

Tinggi pada Gambar = 6.000 x	1	= 30 cm
	200

Lebar = 18 m = 1.800 cm
Skala 1 : 200

Lebar pada Gambar = 180 x	1	= 9 cm
	200

4. Jarak antara dua gedung 1.800 m. Berapakah jarak gedung tersebut pada peta yang mempunyai skala 1 : 10.000?
Diketahui :
Jarak sebetulnya = 1.800 m = 180.000 cm
Skala 1 : 10.000

Jarak pada Gambar = 180.000  x	1	= 18 cm
	10.000

5. Jarak dua kota 80 km. Berapakah jarak dua kota tersebut pada peta yang mempunyai skala 1 : 2.000.000?
Diketahui :
Jarak sebetulnya 80 km = 8.000.000 cm
Skala 1 : 2.000.000

Jarak pada Gambar = 8.000.000  x	1	= 4 cm
	2.000.000

6. Jarak dari kota A ke kota B yaitu 56 meter. Jarak kedua kota tersebut pada peta dengan skala 1 : 1.600 yaitu … cm.
Diketahui :
Jarak sebetulnya 56 km = 5.600
Skala 1 : 1.600

Jarak pada Gambar = 5.600  x	1	= 3,5 cm
	1.600

7. Seorang arsitektur merancang sebuah gedung. Tinggi gedung pada sketsa 21 cm. Sketsa itu memakai skala 1 : 500. Tinggi gedung sebetulnya yaitu … m
Diketahui :
Tinggi pada gambar 21 cm
Skala 1 : 500
Tinggi sebetulnya = 21 x 500 = 10.500 cm = 105 m

8. Andi menggambar sebuah pohon. Tinggi pohon tersebut yaitu 5,4 meter. Tinggi pohon pada gambar yaitu 18 cm. Tentukan skala yang dipakai Andi!
Diketahui :
Tinggi sebetulnya 5,4 m = 540 cm
Tinggi pada gambar 18 cm

Skala  =	Tinggi sebenarnya
	Tinggi pada gambar

Skala  =	540	= 30 cm
	18

Makara skala = 1 : 30

9. Sebuah bagan menawarkan jarak antara kantor polisi dan kantor pos yaitu 9 cm. Jarak sesungguhnya yaitu 63 meter. Skala yang dipakai bagan tersebut yaitu …
Diketahui ;
Jarak sebetulnya 63 m - 6.300 cm
Jarak pada denah  9 cm

Skala  =	Jarak sebenarnya
	Jarak pada gambar

Skala  =	6.300	= 700 cm
	9

Makara skala = 1 : 700

10. Sebuah peta memakai skala 1 : 7.200.000. Jarak antara 2 gunung yaitu 14,4 km. Jarak pada peta tersebut yaitu … cm
Diketahui :
Skala  1 : 7.200.000
Jarak sebetulnya = 14,4 km = 1.440.000 cm

Jarak pada peta = 1.440.000 x	1	= 0,2 cm
	7.200.000

Asyiknya Mencoba
Tentukan jarak pada gambar dari masing-masing soal berikut!

1. 70 cm
Diketahui :
Jarak sesungguhnya = 490 km = 49.000.000
Skala = 1 : 700.000

Jarak pada Gambar = 49.000.000 x	1	= 70 cm
	700.000

2. 3 cm
Jarak sesungguhnya = 165 m = 16.500
Skala = 1 : 5.500

Jarak pada Gambar = 16.500.000 x	1	= 3 cm
	5.500

3. 8 cm
Diketahui :
Jarak sesungguhnya = 48 km = 4.800.000
Skala = 1 : 600.000

Jarak pada Gambar = 4.800.000 x	1	= 8 cm
	600.000

4. 0,9 cm
Diketahui :
Jarak sesungguhnya = 72 m = 7.200 cm
Skala = 1 : 8.000

Jarak pada Gambar = 7.200 x	1	= 0,9 cm
	8.000

5. 11 cm
Diketahui :
Jarak sesungguhnya = 99 km = 9.900.000
Skala = 1 : 900.000

Jarak pada Gambar = 9.900.000 x	1	= 11 cm
	900.000

Soal Uji Kompetensi Bahan Skala Kelas V

Perbandingan berlaku apabila salah satu nilai bertambah, maka nilai lain juga bertambah. Perbandingan senilai sanggup diformulasikan sebagai berikut. a/b = c/d.b ≠ 0; d ≠ 0; a, b, c, d ialah bilangan bulat.

Dua buah berdiri disebut sebangun apabila perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama dan sudut-sudut yang bersesuaian sama.

Skala ialah perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sebenarnya. Skala pada skema ialah perbandingan antara jarak pada skema dengan jarak sebenarnya.

Pilihlah tanggapan yang benar!
1. Siti mempunyai pita dengan panjang 120 cm. Dayu mempunyai pita dengan panjang 0,8 m. Perbandingan panjang pita Siti dengan pita Dayu ialah …(0,8 m = 80 cm)

Pita Siti	=	120 : 40	=	3
Pita Lani		80 : 40		2

2. Sebuah peta dengan skala setiap 1 cm pada peta mewakili 5 km sebenarnya. Skala peta tersebut ialah …(5 km = 50.000 cm)

Skala =	Jarak pada skema gambar peta
	Jarak sebenarnya

Skala =	1 cm	=	1
	5 km		50.000

3. Panjang ukuran ruang tamu sebetulnya ialah 16 m. Pada gambar dengan ukuran panjang 8 cm. Skala peta pada gambar tersebut ialah …
Diketahui :
Panjang sebetulnya 16 m
Panjang pada gambar 8 cm

Skala =	Panjang pada gambar
	Panjang sebenarnya

Skala =	8 cm	=	8	=	1
	16 m		1.600		200

4. Perhatikan gambar berikut!

Gambar di atas ialah skema sebuah taman yang mempunyai lebar sebetulnya 15 m. Skala skema ialah …
Diketahui :
Lebar sebetulnya 15 m
Lebar pada skema 2 cm

Skala =	Lebar pada denah
	Lebar sebenarnya

Skala =	2 cm	=	2	=	1
	15 m		1.500		750

Skala = 1 : 750.

5. Jarak dua kota sebetulnya 6 km. Jarak dua kota tersebut pada peta 12 cm. Skala peta tersebut ialah …
Diketahui :
Jarak sebetulnya 6 km
Jarak pada peta 12 cm

Skala =	Jarak pada gambar
	Jarak sebenarnya

Skala =	12 cm	=	12	=	1
	6 km		600.000		50.000

Skala = 1 : 50.000.

6. Berikut ialah gambar kebun Kakek Siti (panjang 5 cm, lebar 3 cm). Skala gambar 1 : 5.000. Panjang dan lebar kebun sebetulnya ialah ….
Diketahui :
Skala 1 : 5.000
Panjang kebun sebetulnya 5 cm x 5.000 = 25.000 cm = 250 m
Lebar kebun sebetulnya 3 cm x 5.000 = 15.000 cm 150 m

7. Jarak dua buah kota pada peta ialah 4,5 cm. Peta tersebut mempunyai skala 1 : 2.000.000. Jarak dua kota tersebut yang sebetulnya ialah ….
Diketahui :
Sakala 1 : 2.000.000
Jarak pada peta 4,5 cm

Jarak sebetulnya = 4,5 :	1	= 9.000.000 cm = 90 km
	2.000.000

8. Sebuah peta dengan skala setiap 1 cm pada peta mewakili 5 km sebenarnya. Jarak kota A ke kota B pada peta 8 cm. Jarak kota A ke kota B sebetulnya ialah … km.
Diketahui :
Skala 1 : 500.000
Jarak pada peta 8 cm

Jarak sebetulnya = 8 :	1	= 4.000.000 cm = 40 km
	500.000

9. Sebuah pohon mempunyai tinggi 20 meter. Apabila digambar dengan skala 1 : 100, tinggi pohon pada gambar ialah …
Diketahui :
Tinggi sebetulnya = 20 m = 2.000 cm
Skala 1 : 100

Tinggi pada gambar = 2.000 x	1	= 20 cm
	100

10. Jarak kota A ke kota B ialah 36 km. Skala peta 1 : 400.000. Jarak kota A ke B pada peta ialah ….
Diketahui jarak sebetulnya 36 km = 3.600.000 cm
Skala 1 : 400.000

Jarak pada peta =3.600.000 x	1	= 9 cm
	400.000

11. Pada gambar tinggi sebuah pohon 4,5 cm. Tinggi pohon sebetulnya 9 m, skala gambar tersebut ialah ... .
Diketahui :
Tinggi pada gambar 4,5 cm
Tinggi sebetulnya 9 cm

Skala =	Tinggi pada gambar
	Tinggi sebenarnya

Skala =	4,5 cm	=	4,5	=	1
	9 m		900		200

Skala = 1 : 200.

12. Sebuah taman berbentuk persegi dengan ukuran sisi 16 m. Apabila digambar dengan skala 1 : 400, keliling taman pada gambar ialah ... .
Diketahui ukuran sisi 16 m = 1.600 cm
Skala 1 : 400

Sisi pada Gambar =1.600 x	1	= 4 cm
	400

Keliling = 4 x sisi = 4 x 4 = 16 cm.

13. Perhatikan gambar sebuah taman berikut!

Diketahui skala gambar ialah 1 : 300.
Panjang taman 12 cm x 300 = 3.600 cm = 36 m
Lebar taman = 4 cm x 300 = 1.200 cm = 12 m
Maka, Luas taman Sebenarnya :
L = panjang × lebar
L = 36 m × 12 m
L = 432 m²

14. Keliling sebuah kebun yang berbentuk persegi panjang pada sebuah gambar ialah 12 cm. Skala gambar 1 : 4.000, keliling kebun tersebut ialah ... m
Diketahui:
Keliling kebun pada gambar = 12 cm
Skala = 1 : 4.000
Ditanya:
Luas lapangan pada gambar

Keliling kebun sebetulnya = 12 :	1	= 48.000 cm = 480 m
	4.000

15. Luas sebuah lapangan berbentuk persegi ialah 225 m². Lapangan tersebut digambar dengan skala 1 : 5000, luas lapangan ialah ... cm².
Diketahui:
Luas lapangan sebetulnya = 225 m² =2.250.000 cm²
Skala = 1 : 5.000
Ditanya:
Luas lapangan pada gambar

Luas pada Gambar =2.250.000 x	1	= 450 cm²
	5.000

Soal Uraian
Perhatikan skema berikut!

Skala gambar = 1 : 3.000
1. Berdasarkan gambar di atas, ukurlah masing-masing jarak pada peta tempattempat di atas dengan memakai penggaris!

Pertanyaan
a. Berapa jarak pada peta dari sekolah ke rumah Siti? 4 cm.
b. Berapa jarak pada peta dari sekolah ke musala? 2.cm.
c. Berapa jarak pada peta dari sekolah ke rumah sakit? 8,5 cm.
d. Berapa jarak pada peta dari rumah Siti ke musala? 4 cm.
e. Berapa jarak pada peta dari rumah Siti ke rumah sakit? 7,5 cm.
f. Berapa jarak pada peta dari musala ke rumah Siti? 3 cm.

2. Berdasarkan hasil pengukuranmu perihal jarak pada peta, carilah jarak sebetulnya untuk tempat-tempat di atas!
a. Jarak dari sekolah ke rumah Siti. 4 x 3.000 = 12.000 cm = 120 m.
b. Jarak dari sekolah ke musala. 2 x 3.000 = 6.000 cm = 60 m
c. Jarak dari sekolah ke rumah sakit. 8,5 x 3.000 = 25.500 cm = 255 m
d. Jarak dari musala ke rumah Siti. 4 x 3.000 = 12.000 = 120 m.
e. Jarak dari musala ke rumah sakit. 7,5 x 3.000 = 22.500 cm = 225 m
f. Jarak dari rumah Siti dan rumah sakit. 3 x 3.000 cm = 9.000 cm = 9m